Методы и задачи теории конвекции жидкости в геотермии

• Автор: Рамазанов, Мукамай Магомедович
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 288 с. : ил

Глава 1. Конвективный тепломассоперенос в недрах Земли. Конвекция в земной коре и тепловая аномалия. Глава 2. Поверхностный пограничный слой в гидродинамической модели эволюции Земли и планет земной группы. Основные предположения и исходные уравнения. Глава 3. Постановка задачи. Погранслойные уравнения в астеносфере. Погранслойные уравнения в литосфере. Упрощенный вариант трехслойной модели. Глава 4. Трехмерная модель без астеносферы. Пространственная структура теплового потока в областях, содержащих изолированные особые точки
4. Приложение результатов. Глава 5. Общая постановка задачи. Двухслойный пласт. Глава 6. Устойчивость смесей жидкостей и газов. Общая постановка задачи. Влияние скинэффекта. Влияние адсорбции. Многокомпонентная смесь. Глава 7. Нелинейная конвекция. Позже численно изучалась задача в ограниченном вертикальном слое в том числе и для бинарной смеси 6, 7, 7. Например, в первой из этих работ рассмотрена задача когда на боковых границах заданы противоположно направленные градиенты температуры и концентрации.


Если для ограниченных сред метод максимума теплового потока дает качественно правильный результат, то для неограниченных слоев больше подходит второй метод. В решена нелинейная задача для горизонтального пористого слоя. При этом волновое число находится указанными методами. Цель работы заключалась в том, чтобы объяснить имеющий место существенный разброс экспериментальных значений числа Нусссльта у разных авторов. Однако авторы указанной и других работ отмечают, что проблема отбора волнового числа пока не решена, поскольку остается произвол в методе его отбора. Пока не ясно, отбирает ли система волновое число из интервала устойчивости вообще. В методом малого параметра решена задача об околокритической конвекции в пористом квадрате. Показано, что в линейной задаче первый спектральный уровень по числу Рэлея вырожден для полости произвольной формы. Причем вырождение не снимается и при надкритическом движении, т. Однако показано, что отклонение от идеальности условий, например слабый наклон подогрева прямоугольника, приводит к выделению единственного решения. В решена задача о свободной двухмерной конвекции в пористом кольце, в котором внутренняя граница изотермична, а на внешней задана температурная стратификация с произвольным углом отклонения подогрева от вертикальной оси. Показано, что при подогреве в нижней части кольца для умеренных чисел Рэлея Яа имеет место ячеистое течение на фоне циркуляции жидкости по контуру. С ростом числа Рэлея конвекция переходит к периодическому нестационарному движению с инверсией направления движения.