Роль чувственных представлений в овладении математическими понятиями

• Автор: Шварц, Анна Юрьевна
• Шифр специальности: 19.00.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 259 с. : ил.

1.1 Введение. Проблема чувственности в философии и истории математики.

1.1.1 Противопоставление чувственного и логического в математике

1.1.2 Априорный и эмпирический источники математической интуиции в современных представлениях философии математики.

1.1.3 Выводы из философского введения

1.2 Чувственные представления в овладении математическим знанием и математическом Познани и.

1.2.1 Проблема чувственных элементов мышления историческое введение.

1.2.2 Классический взгляд на чувственные представления в математике

1.2.3 Чувственные представления в математике деятельностный подход

1.3 Структура математического понятия

1.3.1 Структура понятия как проблема психологии

1.3.2 Математическое понятие современные модели.

1.4 Рабочая модель математического понятия
ГЛАВА 2. ЭМПИРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМЫ РЕПРЕЗЕНТАЦИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПОНЯТИЯ.
2.1 Экспериментальное исследование предъявления наглядных изображений на овладение математическими понятиями.
2.2 Качественное исследование системы репрезентаций математического понятия претрансиедентальнын феноменологический анализ.
2.3 Количественное исследование системы репрезентаций математических понятий у студентов разного уровня математической подготовки
2.3.1 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. Анализ структуры представлений математических понятий.
2.3.2 ЧАСТЬ ВТОРАЯ. Анализ содержания чувственных представлений.
2.3.3 ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. Анализ связи профиля репрезентации математических понятий и зрительных и пространственных способностей.
2.3 Выводы из эмпирических исследований
ГЛАВА 3. ОВЛАДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ПОНЯТИЯМИ ПРИ ПАТОЛОГИИ ЗРЕНИЯ
3.1 Когнитивные особенности слепых н слабовидящих.
3.2 Основные проблемы обучения математике слепых и слабовидящих.
3.3 Эмпирические исследования.
.1 Овладение математическими понятиями при патологии зрения в отсутствии средств наглядности 0 3.3.2 Система репрезентаций школьных математических понятий при патологии зрения
3.4 Выводы из исследований студентов с патологией зрения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Литература


Я. Перминов говорит о праксеологической априорности. При детальном анализе оказывается, что эти источники не могут быть рассмотрены как независимые любая деятельность предметна и потому наполняется конкретным содержанием из восприятия отношений внешнего мира, с другой стороны любая фиксация эмпирических отношений сопряжена с решением определенных задач, которые решаются в ходе исследовательской деятельности. Таким образом, едва ли можно разделить эмпирический и априорнопарксеологический источники интуиции. В следующем разделе мы увидим, как в конкретных психологических исследованиях и теоретических разработках проблема чувственных представлений в математике оказывается завязана именно на этот узел структуры деятельности и восприятия отношений внешнего мира. Чувственные представления в овладении математическим знанием и математическом познании. Проблема чувственных элементов мышления историческое введение. Проблема соотношения чувственного познания и абстрактных понятий обсуждается на протяжении всего развития философии и гносеологии. Чувственное впечатление, по И. Канту, это то, что возникает в сознании иод воздействием внешнего предмета. В этом его взгляды совпадают с классическим подходом к чувственному и категориальному, берущему свое начало от философии эмпиризма. Однако в понимании природы категорий они принципиально отличны для Локка понятие есть объединение множества впечатлений. Противоположностью эмпиризма является формальнологический подход, развиваемый Фреге и Расселом.