Совершенствование методики преподавания раздела "линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами" в системе профессиональной подготовки специалистов для вооруженных сил

• Автор: Новикова, Ирина Сергеевна
• Шифр специальности: 13.00.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Серпухов
• Количество страниц: 132 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. Анализ традиционной структуры и содержания учебной информации раздела линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и обоснование необходимости их изменения в

курсе высшей математики военноучебных заведений

1.1. Основные требования, предъявляемые к структуре и содержанию учебной информации в процессе профессиональной подготовки
1.2. Обоснование необходимости изменения математического аппарата раздела Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами в курсе высшей математики военноучебных заведений

Выводы по главе 1.

Глава 2. Теоретические обоснования раздела ДДУПК в курсе высшей математике военноучебных заведений, приводящие к обобщенному алгоритму решения указанных уравнений.

2.1. Теоретические обоснования обобщенного алгоритма решения ЛНДУПК

2.2. Обоснование традиционных методов решения ЛНДУПК с использованием обобщенного алгоритма
2.2.1. Решение ЛОДУПК на основании использования корней характеристического уравнения.
2.2.2. Определение вида частного решения ЛНДУПК со специальной правой частью
Выводы по главе
Глава 3. Методические возможности разработанного математического аппарата ЛДУПК в плане интенсификации процесса обучения в военноучебных заведениях
3.1. Возможности структурирования учебной информации на основе разработанного математического аппарата раздела ЛДУПК в зависимости от требований уровня подготовки специалистов
3.2.Возможности интенсификации процесса обучения на основе разработанного математического аппарата раздела ЛДУПК.
3.2.1. Доступность обучения
3.2.2. Наглядность обучения
3.2.3. Проблемность обучения.
3.2.4. Дифференцированность обучения.
3.3. Методические возможности разработанного математического аппарата раздела ЛДУПК в курсе высшей математики военноучебных заведений.
3.4. Апробация эффективности предлагаемой методики преподавания раздела ЛДУПК
Выводы по главе 3.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Действительно, строгое изложение классических разделов курса высшей математики сопряжено с введением большого числа основных и вспомогательных понятий высокого уровня абстракции, доказательство теорем, чаще всего, имеет специальный подход к каждой из них, а семиотическая форма передаваемой информации требует дополнительных усилий в ее усвоении. М.В. Остроградский отмечал, что глубокие, сухие теории и непонятные определения формулируются, повторяются и пережевываются, давая только тот результат, что их усваивает очень небольшое число учеников 2. Государственными образовательными стандартами для инженерных специальностей высших военноучебных заведений предусмотрено, что в случае черезмерной громоздкости и логической сложности строгих доказательств, допустимо предлагать курсантам, так называемые, правдоподобные рассуждения, если они превосходят строгое доказательство своей наглядностью и формируют у курсантов правильные интуитивные представления , 7. Однако на практике, чаще всего, адаптация теоретического материала к учебному процессу сводится к его сокращению во времени путем полного исключения рассмотрения доказательств и обоснований. Теоретический курс представляется в виде набора различных формулировок, что тормозит развитие интеллектуальных способностей обучаемых. Наиболее сложной для восприятия в теоретическом и практическом планах из учебного материала первого года обучения является тема Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами ЛДУПК. Она же является наиболее практически значимой в процессе подготовки специалистов для ВС. Проведенный анализ учебной и научнопедагогической литературы показал, что большинство исследований и публикаций посвящено либо общим вопросам обучения, в том числе и математике, без учета специфики военноучебных заведений С. И. Архангельский 5, В. В. Буркин , К. И. Васильев , В. М. Вергасов , Т. П. Воронина , П. Я. Гальперин , , М. Г. Гарунов , Б. Горшков , В. А. Гусев , О. В. Долженко , В. К. Дьяченко , В. И. Завгвязинский , , Золотарев , Т. А. Ильина , , И. П. Калошина , В. И. Кочан , Ю. М. Колягин , И . Я. Конфедаров , В. А. Крутецкий , Т. В. Кудрявцев , С. Г. Манвелов 6, А. В Насыров 6, И. Н.Д. Никандров 9, О. П. Околелов 6, В. М. Пышкало 1, Столяр 6, 7, А . Я. Хинчин 5, Д. В. Чернилевский 6 и др. Р.Н. Асланов , И. И. Баврин , Ю. Н. Бибиков , К. А. Бохан , Я. С. Бугров , , Н. И. Гаврилов , А. П. Картышев , Н. М. Матвеев 8, И. С. Пискунов 6, К. К. Пономарев 8, Л. С. Портнягин 9, П. И. Романовский 3, А. И. Смирнов 0, Г. Поэтому не все из зачисленных обладают высокими математическими способностями и достаточным уровнем базовой подготовки, позволяющими им легко и прочно усвоить материал курса высшей математики, в частности раздел ЛДУПК. Это приводит к сокращению учебного времени на изучение традиционных разделов. В тоже время, строгие теоретические обоснования, в частности методов решения ЛДУПК, требуют достаточно больших временных затрат, что сокращает учебное время на приобретение навыков их практического применения. ЛДУПК ставят перед обучаемыми задачу выбора нужного алгоритма при решении каждого конкретного уравнения. Возникает противоречие между единством видовой принадлежности рассматриваемых уравнений и необходимостью применения различных алгоритмов их решения. Предмет исследования структура и содержание учебной информации раздела Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами . Цель исследования изменение структуры и содержания учебного материала раздела Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и на их основе разработка более совершенной методики преподавания, в интересах повышения качества подготовки специалистов в военноучебных заведениях. Гипотеза исследования изменив традиционное содержание раздела Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами путем выделения новых теоретических элементов теорем, следствий из них, определений, алгоритмов, опирающихся на базовые знания обучаемых и приводящих к единому алгоритму решения указанных уравнений, можно существенно сократить учебное время на изучение теоретических положений данного раздела и интенсифицировать процесс приобретения прочных навыков их практического применения, сохранив при этом соответствие уровня получаемых знаний требованиям обучения математике в военноучебном заведении.