Интеграция графических и аналитических способов решения задач в обучении студентов начертательной геометрии

• Автор: Дмитриева, Ильзина Михайловна
• Шифр специальности: 13.00.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 169 с. : ил.

Введение . Анализ литературных источников, рассматривающих взаимо связь графических и аналитических алгоритмов решения геометрических задач. Модель точки пространства. Сопоставление аналитических и графических способов задания плоскости. Критерий полноты задания поверхности на чертеже как эквивалент решения задачи на принадлежность. Вопросы задания кривых линий на двухкартинных чертежах. Задание фигур многомерного пространства. Выводы . Анализ вида проекций линии пересечения двух квадрик в графическом и аналитическом представлении. Выводы . Глава 3 Организация и результаты педагогического эксперимента по параллельному изучению начертательной и аналитической геометрий. Выводы . Заключение. Библиографический список. Приложения. Теоретическая значимость результатов исследования заключается в том, что внесен научный вклад в разработку теории повышения качества, быстроты и прочности усвоения геометрических знаний путем интеграции графических и аналитических способов решения задач. Практическая значимость результатов исследования состоит в том, чго они могут быть использованы в процессе преподавания начертательной геометрии, в дальнейшем совершенствовании учебных программ, при создании учебных пособий.


Начертательная геометрия, являясь прежде всего дисциплиной математического, а затем и инженерного профиля, требует знаний содержания и методики преподавания обоих предметов. До г. Выпускники этих вузов могли бы без сомнения преподавать объединенный курс начертательной и аналитической геометрий. Теперь положение затрудняется и, по нашему мнению, такой общий курс возможен только при организации ФПК преподавателей. Итак, цель предлагаемой методики заключается в параллельном рассмотрении тем начертательной и аналитической геометрии. Монжа, что наиболее соответствует инженерному стилю решения задач. К настоящему времени в теории и практике преподавания начертательной геометрии накоплен достаточно обширный материал, составляющий фундамент для совершенствования обучения. Проблема повышения качества подготовки специалистов в интегрированной системе начертательной и аналитической геометрий освещена в теории и методике преподавания графической дисциплины в работах Зснгина А. Р.2, Иванова Г. С., Котова И. Щ , Куперштоха Л. М. 3, Пошехонова Б. Л.9, Филиппова П. В.4, 5, Чернецкого Н. М.1 3 и др. Важным критерием в курсе дисциплины является отработка логической структуры учебного предмета. Ее последовательность позволяет устанавливать связи между отдельными темами, сформировать однородную систему знаний. Дидактическое преимущество логических структур, т. Плющ Н. Г. в своей диссертационной работе4 отмечает, что . В качестве алгоритма при графическом решении автор предлагает условную, символическую запись, называемую схемой счета. Справедливость таких утверждений вытекает из изоморфизма между алгеброй и геометрией, т. Запись алгоритмов графического решения задач в виде схем счета даст наглядное представление о содержании и структуре алгоритма. Овладение студентами общими алгоритмами решения задач каждого класса позволяет усваивать материал легче, быстрее и прочнее, так как знания при этом имеют определенное устойчивое, тематическое содержание. Решение со всеми геометрическими образами пространства отдельно позиционных, аффинных и метрических задач позволяет сформулировать для каждого класса алгоритм решения, который логично обобщается на пространства высших размерностей. Однако в обычном курсе начертательной геометрии сначала изучают линейные фигуры и с ними решают все типы задач позиционные, метрические, а затем только переходят к нелинейным и решают с ними такие же задачи. К сожалению, уровень преподавания дисциплин кафедр инженерной графики в отношении содержания и структуры не соответствует современной методологии обучения. Методические подходы в преподавании начертательной геометрии в отношении содержания и структуры во многом продолжают оставаться традиционными, что прежде всего определяется отсутствием основного методологического принципа системности в содержании и педагогического принципа междисциплинарного подхода обучения. С развитием и использованием современных интеллектуальных алгоритмических обучающих систем, с широким внедрением геометрического моделирования, а более того твердотельного моделирования эта проблема становится еще более актуальной. Перечисленные объективно существующие противоречия позволили сформулировать проблему данной работы, которая заключается в интеграции графических и аналитических способов решения задач в обучении студентов начертательной геометрии. Вышеизложенные противоречия определяют актуальность данной проблемы. Актуальность сформулированной проблемы и ее недостаточная разработанность обусловили выбор темы исследования Интеграция графических и аналитических способов решения задач в обучении студентов начертательной геометрии. Целью исследования является решение проблемы интеграции графических и аналитических способов решения задач в обучении студентов начертательной геометрии для повышения их общегеометрической подготовки как базы изучения ряда специальных дисциплин. Предмет исследования поиск путей совершенствования содержания вузовского курса начертательной геометрии и методики ее преподавания, направленные на приобретение студентами более глубоких, прочных геометрических знаний, необходимых для инженерной деятельности.