Креативно ориентированная математическая подготовка в вузе

• Автор: Алексеева, Елена Евгеньевна
• Шифр специальности: 13.00.08
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 358 с. : 3 ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 КРЕАТИВНАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ МАТЕМАТИЧЕСКОГО КУРСА ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ.

1 Гуманитарный потенциал раздела Числовые ряды

2 Концепция создания креативно ориентированной среды обучения и

числовые ряды.

3 Программа раздела Числовые ряды для ВУЗов.

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 2 ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ И СИСТЕМНОСТЬ КАК

ПРИНЦИПЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ЧИСЛОВЫХ РЯДОВ

1 Арифметическая прогрессия в понятиях и определениях, действия над

АРИФМЕТИЧЕСКИМИ ПРОГРЕССИЯМИ
2 Геометрическая прогрессия в понятиях и определениях, действия над ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ПРОГРЕССИЯМИ
3 Сравнительный анализ свойств арифметической и геометрической
ПРОГРЕССИЙ
4 Конечные суммы и способы их определения.
Выводы по втоюй главе.
ГЛАВА 3 ПУТИ РЕАЛИЗАЦИИ КРЕАТИВНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ
КУРСА ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ ВУЗА.
1 Концептуальные требования к учебнометодическому обеспечению
МАТЕМАТИЧЕСКОГО КУРСА ЧИСЛОВЫХ РЯДОВ
2 Анализ и уточнение основных понятий и определений в теории
ЧИСЛОВЫХ РЯДОВ.
3 Дистрибутивный и ассоциативный законы, учебнометодические вопросы интерпретации ассоциативного закона
4 Учебнометодические вопросы, связанные с коммутативным законом
в теории рядов
5 Интерпретация сходимости и расходимости рядов, как важнейшей
характеристики свойств ряда.
6 Методики определения точной суммы сходящегося ряда.
7 Арифметические ряды в понятиях и определениях, идентификация
арифметических рядов
8 Функциональные ряды в понятиях и определениях
Выводы по третьей главе.
ГЛАВА 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КРЕАТИВНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ
1 Педагогические условия формирования креативно ориентированной
математической подготовки студентов в ВУЗе
2 Числовые ряды в практике вычислительных работ
3 Методика суммирование расходящихся рядов так называемыми
обобщнными методами
4 Методика суммирования расходящихся рядов в обычном смысле
5 Анализ природы возникновения сходящихся и расходящихся
6 Обоснование эффективности педагогических условий процесса развития креативно ориентированной математической подготовки
студентов.
Выводы по четвертой главе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Психологические исследования обладающих высоким творческим потенциалом людей раскрыли это противоречие как дуализм интеллекта и интуиции, сознания и бессознательного, психического здоровья и психического заболевания, общепринятого и нетрадиционного, сложности и простоты. Обладающий креативностью человек обычно отличается высоким интеллектуальным уровнем в повседневной жизни и может рационально решать возникающие проблемы, но часто предпочитает действовать на основании интуиции и высоко ценит рациональность в себе. По достижении определенного уровня интеллект представляется имеющим незначительную корреляцию с креативностью, то есть обладающее высоким интеллектуальным уровнем лицо может и не иметь высокий творческий потенциал. Анализ различных психолого-педагогических источников позволил определить креативность как интегральную устойчивую характеристику личности, определяющую её способности к творчеству, принятию нового, нестандартному созидательному мышлению, генерированию большого числа оригинальных и полезных идей. Основная цель креативной направленности обучения состоит в том, чтобы "разбудить" в человеке творца, развить в нём заложенный творческий потенциал, пробудить потребность в дальнейшем самопознании, творческом саморазвитии [7]. Креативная направленность раздела математики «Числовые ряды», связана так же и с тем, что именно здесь происходит реализация основных принципов преемственности. Проблема преемственности в учебном процессе является одним из важнейших направлений совершенствования учебного процесса. Рациональная последовательность и преемственность в изучении математики позволяет привить интерес к её изучению и сформировать необходимые знания и умения школьников. Взаимосвязи близких по содержанию дисциплин не только обеспечивают повышение качества знаний обучаемых, но и способствуют подготовке их к применению полученных знаний на практике, развивают научный кругозор обучаемого. Мы считаем правильным, рассматривать преемственность знаний как проявление систематичности, как отражение объективно существующей взаимосвязи природных явлений. Преемственность знаний способствует реализации всех функций обучения: образовательной, развивающей и воспитывающей. Эти функции осуществляются во взаимосвязи и взаимно дополняют друг друга. Исследованиями психологов определена физиологическая основа преемственности знаний, заключающаяся в образовании в коре больших полушарий головного мозга межсистемных ассоциаций (Ю. А.Самарин [8]), позволяющих человеку правильно отражать окружающий мир в процессе познания (как научного, так и в процессе обучения). Формирующееся знание является многокомпонентным, включающим в себя элементы различных систем. В связи с этим преемственность полученных знаний студентом устанавливается, прежде всего, при изучении ведущих идей, формировании основных понятий, и на так называемых сквозных объектах. Разработка вопросов преемственности знаний у студентов -многоплановая психолого-педагогическая проблема, ибо она затрагивает и психологические основы учебного предмета (Е. Н.Кабанова-Меллер [5]), и теорию поэтапного формирования умственных действий (П. Я.Гальперин [], Н. Ф.Талызина [6]), и психологию обобщения (В. В.Давыдов [4]). В высшем учебном заведении преемственность следует рассматривать, прежде всего, как реализацию преемственности знаний, связей при изучении конкретного раздела математического курса для более успешного усвоения всего курса. Обобщая все сказанное выше, попытаемся зафиксировать основные направления гуманитарной составляющей раздела числовые ряды в ВУЗе. Прежде всего, это научно-мировоззренческий, методологический аспект курса числовые ряды, позволяющий обучаемому сформировать правильные представления об окружающей действительности, обеспечить ему возможность ориентироваться в безбрежном океане информации. В определенной мере этому способствует историко-математическая линия курса. Далее, следует выделить креативную направленность курса, предоставляющую возможность каждому обучающемуся максимально развить и реализовать свою творческую доминанту, напрямую связанные с проблемой реализации в курсе преемственности знаний. Все это мы старались учесть при выработке общей концепции раздела числовые ряды (см.