Подготовка учителей начальных классов к использованию алгоритмов в курсе математики I-III классов

• Автор: Ефимов, Владимир Федорович
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 193 c. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
Глава I. Использование понятия алгоритм в обучении математике младших школьников и в методикоматематической подготовке учителя начальных классов.

I. Анализ состояния применения алгоритмов и их

усвоения учащимися в обучении математике. .

2. Анализ состояния алгоритмической подготовки

учителей начальных классов.

Выводы и результаты . .

Глава П. Система алгоритмической подготовки учителя начальных классов на педагогических факультетах

3. Построение системы алгоритмической подготовки учителя начальных классов.

4. Изучение алгоритмических понятий в курсе

математики.
5. Использование алгоритмических понятий в курсе методики математики на педагогических факультетах
Выводы и результаты 4
Заключение 6
Список использованной литературы


Аналогичные замечания можно высказать о втором и третьем этапах изучения алгоритма вычитания. I) "занять" единицу разряда десятков (сотен) и представить его в виде единиц (десятков); 2) произвести вычитание вида -6, или - 8; 3) заменить число единиц в разряд© десятков на число меньшее на единицу. Эта непривычность записи делает трудным для учащихся применение даже хорошо прежде выполняемых вычислений. Но это повторение часто производится в том виде, в каком проходило изучение знаний раньше, а не в том, как это требуется в изучаемом алгоритме. В первом примере п. Во втором примере п. На втором этапе изучения алгоритма вычитания одним из моментов переработки промежуточных результатов является выполнение подчиненного алгоритма вычитания в пределах . В учебнике /2. Выработка навыка вычислений вида - 7, - 8 не всегда и не у всех учащихся доводится до достаточного автоматизма, так как является более сложным навыком, чем навыки вида -5, 8 - 5 и т. В / 3. П классе стало закономерностью, что "вычислительные навыки в сложении и вычитании находятся на более низком уровне, чем те же навыки к концу учебного года в I классе". В нашем опытном обучении при проведении срезов в контрольных и экспериментальных классах только ,2% учащихся не сделали в период изучения письменного сложения и вычитания ошибок в вычислениях в пределах и ,3$ учащихся не сделали ошибок в пределах . Количество основных видов ошибок на I учащегося в %, сделанных 0 учащимися при выполнении работы (см. I), приведены в таблице I. Алгоритмы Ошибки. Таблица I. В период обучения алгоритмам сложения и вычитания сознание школьников направлено к достижению главной цели - усвоению алгоритма в целом, поэтому промежуточные вычисления переходят в ранг подсобных действий, от которых внимание учащихся отвлечено. Недостатки в усвоении алгоритмов сложения и вычитания отрицательно сказываются впоследствии при сложении и вычитании многозначных чисел, при изучении алгоритмов умножения и деления. По данным проверок / 3. При этом, по данным в / 3. Многими методистами и учителями отмечаются трудности усвоения учащимися 3 класса алгоритма деления. Ошибки на деление у учащихся различны по своей природе. Основные из них наблюдаются в выполнении промежуточных действий - при умножении неполных частных на делитель, в вычитании при получении неполных делимых, неправильный снос цифр делимого, неправильное нахождение пробных цифр частного и определение их количества. В / 3. Нахождение пробных цифр в частном и приемы их проверки -являются основными моментами в обучении алгоритму деления. В ныне действующем курсе именно этот момент осложнен тем, что при принятой в методике этадности обучения рассматриваемому алгоритму (сначала деление на однозначное число, затем на двузначное и т. При этом увеличивается число промежуточных действий, что усложняет алгоритм в целом и приводит к трудностям его усвоения. В / 6. Процесс деления занимает довольно много времени у средних и у слабых учащихся, так как им трудно подбирать, угадывать цифры, получающиеся в частном. У ученика нет правила, по которому он мог бы, выполняя некоторые действия, находить каждую цифру частного" / 6. Анализ проверочных работ учащихся и анкет учителей позволил выявить типичные трудности, возникающие в обучении письменному выполнению арифметических действий. Многозвенность алгоритмов приводит к пропускам или неправильному выполнению некоторых шагов алгоритмов; недостаточное знание учащимися таблиц сложения и вычитания однозначных чисел приводит к неправильному выполнению отдельных частных действий в алгоритмах; неправильная запись исходных или промежуточных данных приводит к неверному выполнению алгоритма в целом. Одновременное восприятие, осмысление и выполнение часто в свернутом виде большого числа промежуточных действий; неуказанность на последовательность выполнения некоторых "шагов" затрудняет создание оптимальных условий для восприятия и усвоения учащимися алгоритмов выполнения арифметических действий. Этот вывод подтверждается анализом анкетирования (см. I), результаты которого представляет таблица 2.