Обучение решению задач на геометрические преобразования в восьмилетней школе (на примере осевой и центральной симметрий)

• Автор: Малова, Ирина Евгеньевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Москваё
• Количество страниц: 206 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА О МЕТОДИКЕ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ 48 КЛАССОВ.

I Роль, место и функции задач на геометрические

преобразования.

2. Виды задач на геометрические преобразования

3. Управление деятельностью учащихся в процессе

решения задач на геометрические преобразования.

Глава II. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА

ОСЕВУЮ И ЦЕНТРАЛЬНУЮ СИММЕТРИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АЛГОРИТМИЧЕСКИХ ПРЕДПИСАНИЙ И ЭВРИСТИЧЕСКИХ ПРОГРАШ 6
I. Методика обучения учащихся составлению и применению алгоритмических предписаний и эвристических программ.
2. Методика обучения учащихся решению задач на
осевую и центральную симметрии в 45 классах.
3. Методика обучения учащихся решению задач на
осевую и центральную симметрии в курсе геометрии 68 классов
Глава III. ОРГАНИЗАЦИЯ ЭКСПЕРИМШТАЛЬНОЙ РАБОТЫ И ЕЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Практическая значимость геометрических преобразований вытекает из политехнической направленности курса математики, которая заключается в общности отражения реального мира, а геометрические преобразования как раз и дают один из общих подходов к решению практических задач. Общеобразовательные, воспитательные и практические цели изучения геометрических преобразований взаимосвязаны между собой. Эта взаимосвязь обусловлена тем, что геометрические преобразования дают метод изучения геометрии и решения геометрических задач (общеобразовательные цели), метод изучения объектов окружающего мира (воспитательные цели), метод решения практических задач (практические цели). Обучение учащихся методу геометрических преобразований осуществляется, в основном, через использование геометрических задач в курсе математики. Роль и место задач на геометрические преобразования в обучении математике не оставались неизменными• Долгое время таким задачам не уделялось должного внимания, чаще всего предлагались задачи конструктивного характера, которые использовались для самообразования, в качестве дополнительных к школьной программе /, , 1, 2, 7/. С развитием математики укрепляются позиции геометрических преобразований в чисто теоретическом плане. Идея геометрических преобразований становится одной из основных идей геометрии. Б школе же преподавание геометрии остается традиционным. Встал вопрос о необходимости приведения школьной математики в соответствие о современной математикой как наукой. У нас в стране появляются диссертационные исследования Фетисова А. И. /7/, Ильина A. C. //, Мишина В. И. /2/, Калюжки И. И. //, в которых весь теоретический материал базируется на идее геометрических преобразований. В этих работах подчеркивается необходимость включения в курс геометрии специальных задач, способствующих усвоению теории геометрических преобразований. Еание некоторых элементов метода геометрических преобразований. С введением в школу ноеой программы по математике, в которой должное место отеодится идее геометрических преобразований, метод геометрических преобразовании должен стать одним из основных при изучении теории и решении задач. Важность метода геометрических преобразований для решения задач с особой силой подчеркивается в работах Жарова В. А. //, Болтянского В. Г. и Яглома И. М. //. В связи с изменением значимости геометрических преобразований для школьного курса геометрии происходит изменение роли задач на геометрические преобразования, которое заключается в том, что ка задачи переносится некоторая теоретическая информация: предлагаются задачи на доказательство свойсте фигур и преобразований, задачи на получение ("открытие") и доказательство теорем /, , , , , , 8, 9, 0/. Кроме того, обращается внимание на необходимость задач, направленных на формирование метода геометрических преобразований /8, 5/. Это замечание относится как к подбору задач и их систематизации, так и к методике решения. Осуществлению подбора и систематизации задач помогает знание их функций. Вопрос о функциях задач рассматривался е работах Нешкова К. И. и Семушина А. Д. /6/, Рузи-на Н. К. /7/, Калягина Ю. М. // и др. К.И. Нешков и А. Задачи с дидактическими функциями предназначаются для облегчения усвоения уже изученных теоретических сведений; в процессе решения познавательных задач учащиеся углубляют отдельные обязательные для усвоения Есеми учащимися отороны материала, изученного в классе, знакомятся с важными в познавательном отношении теоретическими сведениями, не изучавшимися ранее. При решении развивающих задач ученику недостаточнохрименять только изученные сведения или уже известные методы решения задач, а необходимо проявить выдумку, сообразительность. Н.К. Рузин среди дидактических задач выделяет предварительные и последующие; первые являются средством обучения, помогая усвоению теоретических сведений, решению познавательных задач, а вторые - целью изучения, так как содержат интересные выводы-следствия из познавательных задач. Несколько иначе рассматривает классификацию функций задач в обучении математике Ю.