Формирование знаний учащихся восьмилетней школы о математических понятиях, суждениях и умозаключениях

• Автор: Турсунов, Рузи Курбанович
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Термез
• Количество страниц: 149 c. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ФОНДИРОВАНИЯ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ О ПОНЯТИЯХ, СУЖДЕНИЯХ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯХ В МОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ.

I. Основные сведения о понятиях, суждениях И I

умозаключениях.

2. О современных требованиях к познавательной

деятельности учащихся в учебном процессе .

3. Воспитывающие, развивающие, и образовательные функции формирования знаний учащихся о математических понятиях, суждениях, умозаключениях АО
4. Взаимосвязь в формировании различных компонентов знаний учащихся о математических понятиях, суждениях, умозаключениях .

ГЛАВА П. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОНДИРОВАНИЯ ЗНАНИЙ

УЧАЩИХСЯ О МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЯХ, СУЖДЕНИЯХ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯХ.

I. Формирование знаний учащихся о логических
операциях
2. Формирование знаний учащихся о математических понятиях, суждениях, утлозаключениях в собственном смысле этих слов
3. Формирование знаний учащихся об аксиоматическидедуктивном строении курса геометрии .
4. О формировании знаний учащихся, характеризующих становление их научного мировоззрения, а такие построение их творческой учебной деятельности .
ГЛАВА Ш. ОРГАНИЗАЦИЯ И ИТОГИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ РАБОТЫ ,
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 4
ЛИТЕРАТУРА


Некоторые ученики (по рекомендации учителя или без нее) читали этот текст самостоятельно - все это сыграло определенную роль в деле активизации познавательной работы учащихся при изучении не только геометрии, но и всего школьного курса математики. Практика работы по новым учебным пособиям для У1, УП, УИ классов внесла свои коррективы в содержание объединенного учебника по геометрии для У1-УШ классов ( г. В одном из материалов лаборатории математики НИИ СиМО АПН СССР того периода говорилось, что не подтвердилось практикой предположение составителей программы и авторов учебников геометрии о том, что в 1У-У классах учащиеся получают логическую подготовку, достаточную для изучения курса геометрии, в котором значительно усилена, по сравнению с 1У-У классами роль дедукции. По-видимому, именно натолкнувшись на логическую неподготовленность учащихся У1 и последующих классов, авторы рассматриваемого учебного пособия были вынуждены сделать необязательным изучение шестиклассниками рассматриваемого пункта. Но тем самым была пущена на самотек важная логическая работа, без которой не может быть эффективным изучение курса математики. В объединенном учебнике геометрии тех же авторов этот пункт вообще был опущен, лишь в заключительном разделе курса УШ класса учащимся рассказывалось об аксиоматическом построении школьного курса геометрии. Этот факт наглядно иллюстрирует противоречие между аксиоматическим построением курса геометрии А. Н.Колмогорова и явным запаздыванием (на два с лишним года) логической работы по осознанию его математической структуры, определенную произвольность всей работы по формированию знаний учащихся о понятиях, суждениях, умозаключениях, отданной на усмотрение учителю. Нет сомнения, что уже сознательное овладение шестиклассниками термином "аксиома" требует от учителя определенных логических пояснений на базе определенного минимума знаний учащихся о понятиях, суждениях и умозаключениях школьного курса математики. Исходя из задач развития логического мышления учащихся, строится курс в учебном пособии А. Б.Погорелова "Геометрия, для 6- классов" ( г. В методических руководствах к этому учебному пособию также подчеркивается задача курса геометрии научить учащихся цравильным логическим рассуждениям^. Определенный вклад сделан автором рассматриваемого учебного пособия и в решение проблемы аксиоматического построения школьного курса математики. Доступность понимания аксиом учащимися значительно усилена, поскольку новый курс построен на базе трактовки аксиом, как основных свойств некоторых геометрических фигур, которые не доказываются (но которые можно сделать объектом наблюдения, в справедливости которых можно убеждаться в процессе самостоятельных построений и измерений). См. Мельникова Н. Б. и др. Геометрия в 6 классе. М.: Просвещение, . Тем саг. УТ класса. Наше исследование показало, что наиболее успешной эта работа становится при условии формирования у школьников в 1У-У-У1 классах логических знаний о понятиях, суждениях и умозаключениях. Строя формирование этих знании на твердой основе здравого смысла учащихся, имеющегося у них житейского и учебного опыта, можно надеяться успешно преодолеть объективное противоречие между дедуктивным построением курса геометрии в У1-УШ классах (включая сюда применение аксиоматического метода изложения) и между логической неподготовленностью большей части шестиклассников к такому изложению. Возможности развития логического мышления школьников, связанные с изучением курса математики в 4 и 5 классах, исследовались Т. А.Кондрашенковой-*- и с изучением алгебраического материала в 4-7 классах - Л. А.Латотиным2. В процессе первого из этих исследований было установлено, что большинство учащихся 4 и 5 классов не обладают логическими умениями, необходимыми и для обучения в этих классах, и для последующего изучения школьного курса математики и смежных предметов. Кондрашенкова Т. А. Методика формирования общелогических умений цри обучении математике в 4-5 классах. Автореф. М., . Латотин Л. А. Развитие логического мышления учащихся 1У-УШ классов на алгебраическом материале. Афтореф. М., .