Изучение аксиоматического метода в курсе геометрии 7-9-х классов

• Автор: Шумилина, Надежда Геннадьевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1997
• Место защиты: Орел
• Количество страниц: 190 с. : ил.

1.1 Исторические подходы к аксиоматическому построению геометрии .

1.2 Применение аксиоматического метода з курсе геометрии средней школы

1.3 Психолсгопедагогическке аспекты изучения аксиоматического материала в школьном курсе геометрии
ВЫВОДЫ

ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ АКСИОМАТИЧЕСКОГО

МЕТОДА В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ .

.1 Концепция изучения аксиоматического метода в курсе геометрии средней школы

.2 Программа курса по изучению аксиоматического метода.

.3 Основные вопросы по изучению аксиоматического метода в школьном курсе геометрии и методика

их изложения

.4 Проверка эффективности разработанного учебнометодического комплекса по изучению аксиоматического метода.
ВЫВОДЫ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ОСНОВНОЙ ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


Нидерландский философ Бенедикт Спиноза пытался аксиоматизировать этику, а французский математик и астроном Пьер Симон де Лаплас юридические науки . Но эти попытки не дали ожидаемых результатов, так как предмет исследований оказался очень сложным и противоречивым. С г. Никола Бурбаки. Гильберта изложить всю
математику с единых позиций формального аксиоматического метода. В многотомном и далеком от завершения трактате Н. Бурбаки Элементы математики развивается формальная аксиоматическая система, которая должна охватить главнейшие разделы математики как частные случаи единой общей концепции. Несмотря на огромное значение Начал Евклида, они. Определения понятий в Началах нередко носили описательный характер с опорой на жизненный опыт. Некоторые из них лишь констатировали геометрические факты. Основным недостатком было то. Евклид стремился определить все понятия, не вводя основных объектов и отношений. Постулаты и аксиомы Начал, как обратил внимание К. Гаусс. Вообще, предложенная в Началах система постулатов и аксиом не являлась достаточной для строго логического построения геометрии. Аксиоматика Евклида не описывала свойств совмещения, которые достаточно часто использовались им при доказательствах, не содержала аксиом непрерывности и отношения порядка. Неполный список аксиом Начал приводил к тому, что при доказательствах Евклид обращался к интуиции и наглядной очевидности факта, нарушая тем самым логическую цепь рассуждения. Недостатки Начал Евклида привели к необходимости строго логического обоснования всей геометрии. Эта задача была поставлена и решена на рубеже XIX и XX столетий.