Система задач как средство развития математического мышления учащихся 8-9 классов с углубленным изучением математики : На примере изучения функций

• Автор: Креславская, Ольга Альфредовна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 152 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ 89 КЛАССОВ С УГЛУБЛННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ СРЕДСТВАМИ ЗАДАЧ.

1. Цели создания классов с углублнным изучением математики в средней школе.

2. Содержание углублнного изучения алгебры в основной школе

3. О понятии математического мышления в психологопсдагогической и методической литературе

4. Задачи как средство развития математического мышления учащихся.

Глава 2. МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СИСТЕМЫ ЗАДАЧ ДЛЯ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ

5. Требования к системе задач для развития математического мышления учащихся.

6. Система задач по теме Функция.

7. Особенности методики обучения теме Функция с использованием предложенной системы задач.
8. Основные этапы и результаты экспериментального исследования.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЯ


При решении алгебраических задач учащиеся выполняют различные действия (расчленяют условия задач на существенные и несущественные с точки зрения способа её решения, производят оценку задачи, позволяющую намечать способы её решения, выбирают необходимые знания и приёмы для решения задачи, определяют последовательность действий для решения задачи, осуществляют контроль за выполнением произведённых действий, за соответствием результата решения условиям задачи, обосновывают решение задачи и др. Умение выполнять эти действия характеризует уровень развития компонентов математического мышления учащихся (содержательного анализа, планирования, рефлексии). Соответствующий набор задач, направленных на формирование и развитие этих действий, а также определённая организация деятельности учащихся по их решению могут способствовать развитию всех компонентов математического мышления. Осознанный подход к решению математических задач характеризуется, с точки зрения И. Я. Лернера ([], с. Л. Л. Гуровой ([], с. Отмечая выше влияние развитого математического мышления на формирование осознанного подхода учащихся к решению алгебраических задач, мы имели в виду развитие у учащихся перечисленных умений и повышение уровня владения ими. Исследование проводилось с по год и включало несколько этапов. На первом этапе был проведён анализ психологопедагогической, методической литературы и содержания школьных учебников, определены типы задач, которые целесообразно использовать для развития математического мышления учащихся. На втором этапе, в рамках поискового эксперимента, определялись принципы организации задач в систему, уточнялись формулировки задач и методика их использования в процессе обучения. Итогом работы на этом этапе было уточнение теоретической концепции исследования. На третьем этапе была разработана система задач и методика её использования при обучении учащихся 8-9 классов с углублённым изучением математики теме "Функция", осуществлялся формирующий эксперимент. На четвёртом этапе была проведена количественная и качественная обработка результатов эксперимента, их теоретическое осмысление. Результаты исследования могут быть использованы учителями математики специализированных классов математического профиля основной школы в процессе обучения теме "Функция" и для разработки аналогичных задач по другим темам курса. Апробация результатов исследования. Экспериментальная проверка разработанных материалов осуществлялась в средней школе с углублённым изучением математики № 8 С-Петербурга и школы-лицея № 8 г. Сосновый Бор. Результаты исследования докладывались на методологических семинарах аспирантов и преподавателей кафедры методики обучения математике РГПУ им. А. И. Герцена (, г. Герценовских чтениях в РГПУ им. А. И. Герцена ( г. Типология, включающая типа математических задач, специально направленных на развитие выделенных компонентов математического мышления: содержательного анализа, планирования, рефлексии. Содержание обучения математике в специализированных классах математического профиля основной школы. Сочетание общекультурной и предметной составляющих в общем математическом образовании учащихся и в профессиональной подготовке будущих учителей математики. Тезисы докладов на Герценовских чтениях. С.-Петербург "Образование”, . С. . Показатели развития математического мышления. Личностно-ориентированный подход при обучении математике (Содержательный и процессуальный аспекты): Тезисы докладов -х Герценовских чтений. СПб. Образование, . С. . Глава I. Цель написания первой главы состоит в том, чтобы выделить те психолого-педагогические основы, на которых будет базироваться наше исследование. В заключении первой главы будут определены те положения, которые лягут в основу построения методики развития математического мышления учащихся средствами задач. В этом параграфе мы рассмотрим вопросы, связанные с целями создания в нашей стране школ и классов с углублённым изучением математики и обратимся к проблеме определения содержания обучения алгебре в них. Анализ особенностей профильной дифференциации в нашей школе в прошедшие десятилетия необходим для того, чтобы верно определить цели и пути её дальнейшего развития. Проводя такой анализ, мы проследим, как изменялись цели организации профильных классов, а вслед за ними формы и содержание обучения математике в них.