Разработка системы организации исследовательской работы учащихся в процессе изучения факультатива по математике в 7-11 классах

• Автор: Челябов, Исамудин Магомедзагирович
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Махачкала
• Количество страниц: 178 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.4

Глава 1. ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ В ШКОЛЕ.

1.1. Исследовательская работа учащихся. Необходимые элементы ее начальной стадии

1.1.1 Математический эксперимент и его роль в развитии

исследовательских возможностей учащихся

1.2. Методика индуктивных поисков закономерностей.

1.3. Метод математической индукции и методика его применения в исследовательской работе с учащимися.

Глава I. ДОКАЗАТЕЛЬСТВА В ШКОЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ

2.1. Необходимость и целесообразность систематического применения косвенных методов доказательств в учебном процессе .
2.2. Методика применения косвенных методов доказательств в учебноисследовательской работе с учащимися.
Глава III. СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ, РЕШЕНИЙ И СОСТАВЛЕНИЯ ЗАДАЧ
3.1. Исследования в малом.
3.2. Некоторые методы решения задач и методика их применения в исследовательской работе с учащимися
3.3. Разработка методов составления задач как результат исследовательской работы учащихся.1
3.4. Развитие критического мышления учащихся и их математического стиля мышления необходимое средство для проведения исследовательской
работы в школе.2
ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ. 4
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 3
ЛИТЕРАТУРА


Необходимо знать, что имеет место переход от существования к причинности и от одной формы связи и взаимозависимости к другой, более общей. Повторение в высшей стадии известных черт, свойств низшей. Возврат якобы к старому (отрицание отрицания). Противоречие содержания с формой и обратно. Переход количества в качество и обратно. Скачкообразность процессов развития. Диалектический метод о познавательном процессе дает возможность сделать вывод о существовании трех основных фаз в исследовательской работе на базе определенного запаса знаний. Первичное исследование тесно связано с наблюдениями, предположениями, фантазией и проходит, в большей мере, на индуктивном, эвристическом уровне. Формализация представляет собой этап более высокой абстракции. Здесь уже вводятся новые понятия, характеристические свойства их и формулируются критерии существования различных отношений этих понятий, проводятся логико-предметные доказательства (в частности, логикоматематические). Заключительная Фаза - фаза накопления и систематизации найденных знаний, установления их взаимосвязей, построения научных систем, применения полученных знаний, передачи этих знаний обучающимся, появления импульсов в потребности новых исследований (возвращения к первой стадии на более высоком научном уровне). Поэтому все эти фазы имеют место при продолжающемся изучении и создании каждой науки в ее развитии. Они показывают, что развитие происходит по спирали и что всякому развитию науки присущи эксперимент, все виды индуктивных поисков и другие научные методы исследования. Все три фазы должны иметь место и в школьном обучении. И хотя математика - наука дедуктивная, в ее созидательный аппарат входят не в меньшей мере, чем в другие науки, все элементы исследовательской работы, включая и эксперименты. Естественно возникают вопросы: "Чем характерна каждая из этих стадий исследовательского процесса в школе? Есть ли предпосылки для развития исследовательских возможностей учащихся? Можно ли эти возможности реализовать более полно? Частые наблюдения, жизненный опыт, размышления об известных нам истинах и возможных их взаимосвязях, интеллектуальный эксперимент (геометрический, знаковый, т. Какие существуют закономерности? Выделение ряда необходимых признаков изучаемого объекта является основой опытного (экспериментального) метода. Он служит не только для установления законов природы, формул, которые могут служить общими посылками дедукции, но и, в какой-то мере, дедуктивным инструментом в получении новых знаний, связанных с обнаруженным таким путем "законом". Развивающий характер обучения есть, прежде всего, его трудовое качество, ибо оно не столько нагружает память, не столько требует заучивания фактического материала (хотя и это очень валено), сколько приучает к овладению знаниями через ряд умственных действий и усилий. Обучение - это искусство развития творческого труда учащихся на определенном учебном материале. Объективность взгляда учащихся на вещи зависит во многом от уровня их интеллектуального развития, эрудиции, владения указанными методами познавательных исследований, влияющих, в конечном счете, на результаты творческой работы учителя и учащихся. Ученик в математике должен учиться поискам взаимосвязей вещей, их отношений, проявляя при этом как можно большую самостоятельность, а учитель -следить за выработкой у своих воспитанников правильных представлений, направлять их творческую работу, показывая при этом, что не все и не всегда в поисках проходит гладко. Относительно познавательных возможностей учащихся мы должны быть всегда настроены в высшей степени оптимистично, ибо систематическое и методически правильное развитие таковых в учащихся приносит плодотворные результаты, развивает действительно творческое начало учащихся в постижении новых для них истин; они нередко дают импульсы и для исследовательской работы учителя. Академик В. Способный школьник по изобретательности равен академику, разница между ними в эрудиции. Но если творческую жилку не упражнять, не отгачивать, способность к творчеству немедленно угасает" (). И это действительно так! Что значит развивать исследовательские возможности учащихся?