Методические особенности применения аналогии в систематическом курсе стереометрии

• Автор: Кочагин, Вадим Витальевич
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 153 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДИКИ ПРИМЕНЕНИЯ АНАЛОГИИ ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ.

1. Логический анализ приема аналогии.

2. Условия для формирования приемов умственной деятельности.

3. Психологопедагогический анализ приема аналогии.

ГЛАВА II

МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИМЕНЕНИЮ ПРИЕМА АНАЛОГИИ В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ х КЛАССОВ .

1. Содержание учебной деятельности по формированию

приема аналогии и методика ее организации.

п. 1.1. Проверка и коррекция исходного уровня знаний и умений
п. 1.2. Формирование действия по поиску фигуры, аналогичной исходной, и действия по формулировке утверждения, аналогичного
исходному
п. 1.3. Формирование действия по построению доказательства, аналогичного
исходному
2. Описание педагогического эксперимента.
п. 2.1. Констатирующий и поисковый этапы
п. 2.2. Формирующий этап. .г...
п. 2.3. Контролирующий этап.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


В первой главе "Теоретические основы методики применения приема аналогии при обучении геометрии" дан логический анализ приема аналогии, рассмотрены его основные характеристики; проведен анализ литературы по организации деятельности учащихся при использовании приема аналогии; выявлены условия для формирования приемов умственной деятельности и изложены основные положения теории поэтапного формирования умственных действий; описываются умственные действия, необходимые при использовании приема аналогии для решения задач и доказательства теорем; рассматриваются основные дидактические функции приема аналогии. Во второй главе "Методика обучения учащихся применению приема аналогии в курсе геометрии - классов" описывается методика по организации деятельности учащихся по применению приема аналогии; отмечаются особенности применения разработанной методики в профильных классах. Здесь же представлены результаты экспериментальной проверки и внедрения теоретических положений диссертации. В заключении приводятся итоги исследования, формулируются общие выводы и научно-практические рекомендации. Каждому конкретному приёму умственной деятельности присуща своя логическая структура. Логический словарь-справочник ( [], с. Умозаключение по аналогии (или правило вывода по аналогии) - это такое умозаключение, в результате которого делается вывод о том, что исследуемый объект, возможно, имеет ещё один признак X, поскольку остальные, известные нам признаки этого предмета сходны с признаками другого предмета, обладающего, кроме того, и признаком X. А. И. Уемов формулирует наиболее широкое понимание умозаключения по аналогии " как переноса информации от одного предмета к другому на основе некоторого отношения между ними" ([8], с. Поэтому в основу классификации выводов по аналогии можно положить характер переносимой информации. В зависимости от характера аналогии, то есть от того, что переносится - свойство или отношение, все выводы по аналогии можно разбить на две группы: аналогия свойств и аналогия отношений. В соответствии с этим различают несколько видов аналогии: простая аналогия, распространенная аналогия, аналогия соответствия и др. Рассмотрим их подробно. Простая аналогия. Логическую структуру вывода этого вида аналогии можно выразить следующей схемой ([], с. Первая посылка: объект А обладает свойствами аь •••, ак, х. Вторая посылка: объект В обладает свойствами аь •••, ак. Заключение: объект В, вероятно, обладает свойством х. Следующий вид аналогии - распространенная аналогия, в которой переходят от сходства явлений к сходству причин. Если в параллелепипеде А. Если в параллелограмме АВСИ т. В основе этих двух формул лежит одна и таже причина - наличие точки О с определенным свойством, а именно: т. О - центр симметрии фигуры. Мы рассмотрели разновидности аналогии свойств. Теперь рассмотрим перенос не свойства, а отношения. Аналогии отношений называются аналогиями соответствия. Здесь перенос отношения из одной системы в другую происходит на основании некоторого соответствия между элементами той и другой системы. Из всех треугольников, вписанных в окружность данного радиуса, наибольшую площадь имеет правильный треугольник. Из всех тетраэдров, вписанных в шар данного радиуса, наибольший объём имеет правильный тетраэдр. В данном случае происходит перенос отношения "быть правильным". А. А. Ивин отмечает: Аналогия отношений, способная сопоставить и сблизить все, что угодно, является мощным орудием человеческого мышления" ([], с. Наиболее часто употребляется простая аналогия. Рассмотрим её основные характеристики более подробно. Напомним, что логическую структуру вывода такой аналогии можно выразить следующей схемой ([], с. Первая посылка: объект А обладает свойствами аь . Вторая посылка: объект В обладает свойствами аь . Заключение: объект В, вероятно, обладает свойством х. Тип аналогии определяется парой (А, В) . Если А и В - понятия, то тип аналогии означает аналогию понятий; если А и В - доказательства, то тип аналогии означает аналогию доказательств и т. Самым сложным при применении простой аналогии является подбор соответствующих пар А и В. В. А. Гусев ([], с.