Элементы нестандартного анализа как эффективное дидактическое средство дальнейшего совершенствования развивающего обучения математике

• Автор: Неверов, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Махачкала
• Количество страниц: 176 с.

Содержание
Введение.
Глава 1. Теоретические основы построения факультативного курса нестандартной теории предела.
1. Развивающее обучение как фактор совершенствования школьного
обучения математике
2. ЛРС, УДЕ и ОУДЕ дидактические примы факультативного
курса Нтеории предела.
3. Концептуальные положения Нанализа
Выводы по первой главе.
Глава 2. Основы факультативного курса Нанализа
1. Множества.
1. Понятие множества. Подмножества
2. Операции над множествами.
2.1. Объединение множеств.
2.2. Пересечение множеств.
2.3. Разность множеств
3. ОУДЕ на три операции над множествами.
4. Числовые множества.
4.1. Множество натуральных чисел
4.2. Множество целых чисел
4.3. Множество рациональных чисел.
4.4. Множество действительных чисел.
4.5. Множество комплексных чисел
4.6. ОУДЕ на множестве комплексных чисел
2. Функция
1. Понятие функции
2. Понятие сложной и обратной функций.
3. Классификация функций
4. Построение графиков функций
5. Числовые последовательности.
3. Нестандартная теория предела
1. Некоторые фундаментальные понятия.
2. Предел абстрактного множества.
3. Нестандартное определение предела графика и функции.
4. Предельный переход и арифметические операции в универсуме
5. Первый замечательный предел.
6. Бесконечно малые и их свойства
7. Сравнение бесконечно малых
8. Основные теоремы о бесконечно малых.
9. Бесконечно большие величины.
. Сходимость монотонных последовательностей.
. Основные свойства сходящихся последовательностей
. ОУДЕ по пределу последовательностей.
. Число е.
. Второй замечательный предел.
. Нижний и верхний пределы последовательности. Подпоследовательность.
. Односторонние пределы.
. УДЕ и ОУДЕ на нахождение предела
Выводы по второй главе
Глава 3. Организация и проведение эксперимента по определению эффективности применнной методики.
Выводы по третьей главе.
Заключение
Приложение 1. Логикоречевая символика
Приложение 2. Учебнометодическое пособие ЛРС и ОУДЕ новый дидактический инструмент обучения математике.
Литература


Депонирование в НИИ высшей школы , № -. Обобщённые укрупнённые дидактические единицы — компонент проблемного обучения на занятиях по высшей математике. Депонирование в НИИ высшей школы , № -. Обобщённые укрупнённые дидактические единицы - новая дидактическая структура на уроках математики в - классах. Развитие личности в образовательных системах южно-российского региона. V годичное собрание Южного отделения РАО. Ростов-на-Дону. Изд-во РГПУ, . Интенсификация самостоятельной работы учащихся на базе ОУДЕ. Профессиональная подготовка учителей математики, информатики и физики. Ростов-на-Дону. Изд-во РГПУ, . ОУДЕ на занятиях по теме «Функциональные неравенства». Профессиональная подготовка учителей математики, информатики и физики. Ростов-на-Дону. Изд-во РГПУ, . Дидактические циклограммы типа ОУДЕ в теории функциональных неравенств. Циклы природы и общества. VI международная конференция. Изд-во Ставропольского университета. Ставрополь, . Обобщённые укрупнённые дидактические единицы - циклограммы теории функциональных отношений. Циклы природы и общества. VI международная конференция. Изд-во Ставропольского университета. Ставрополь, . Нестандартные дидактические единицы на уроках математики в - классах. Развитие непрерывного педагогического образования в новых социально-экономических условиях на Кубани. Армавир, издательский центр АГПИ, . Н-анализ функции одной действительной переменной. Развитие непрерывного педагогического образования в новых социально-экономических условиях на Кубани. Армавир, издательский центр АГПИ, . Циклограммы теории предела нестандартного математического анализа. И Циклы природы и общества. VII международная конференция. Изд-во Ставропольского университета. Ставрополь, . Цикличность в нестандартной теории предела и непрерывности множеств. Материалы I Международной конференции «Циклы». Изд-во Северо-Кавказского государственного технологического университета, Ставрополь, г. Развитие личности в образовательных системах южно-российского региона" Южное отделение РАО, (Пятигорск г. VI и VII Международной конференциях "Циклы природы и общества", секция "Циклы в педагогике", проводимой РАН, РАЕН, Министерством общего и профессионального образования РФ, Ставропольским университетом (, гг. I Международной конференции "Циклы", проводимой РАН, РАЕН, Министерством общего и профессионального образования РФ, Ставропольским технологическим университетом ( г. Развитие непрерывного педагогического образования в новых социально-экономических условиях на Кубани» в Армавирском государственном педагогическом институте (, гг. По проблемам диссертационной работы автором опубликовано и депонировано научно-методических работ. Структура диссертации отражает концепцию, содержание и примеры внедрения результатов исследований в школе и вузе. Диссертация состоит из введения, 3-х глав, приложения и библиографии, содержащей 5 наименования научно-методических первоисточников. В первой главе освещаются теоретические основы построения факультативного курса нестандартной теории предела. Третья глава посвящена описанию организации и проведения эксперимента по определению эффективности применённой методики. В приложениях приводится логико-речевая символика и одна из глав ра разрабатываемого учебно-методического пособия. Объем диссертации 6 стр. Развитие общества на современном этапе требует от школы вывести на первый план в учебно-воспитательном процессе личность ученика. Необходимо вооружить выпускника школы умениями саморазвития и самопознания, воспитать стремление к поиску своего места в жизни и в обществе. Целью современного образования является всестороннее развитие личности, формирование навыков социальной адаптации и обеспечение умений эффективного самообразования [6]. Как отмечают известные психологи Б. М. Бим-Бад и A. Такая постановка целей образования требует и в математике на первый план вынести цели развития личности ученика. По мнению многих крупных учёных, обращающих внимание и на школьную математику, (В. И. Арнольд, Л. Д. Кудрявцев, М. М. Постников и др.