Установление содержательных взаимосвязей учебного материала на практикуме по решению математических задач посредством качественных заданий

• Автор: Крылов, Валерий Валентинович
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 128 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ
УСЛОВИЙ ДЛЯ ПОНИМАНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ
МАТЕМАТИКИ НА ПРАКТИКУМЕ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
1. Анализ состояния знаний по элементарной математике
студентов математических факультетов педагогических вузов
2. Понимание как один из путей снижения формализма знаний.
3. Качественные задания методическое средство создания
условий для понимания математики.
ГЛАВА II. МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КАЧЕСТВЕННЫХ
ЗАДАНИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ
МАТЕМАТИКИ НА ПРИМЕРЕ ТЕМЫ КВАДРАТИЧНАЯ
ФУНКЦИЯ
4. Особенности процесса изучения темы Квадратичная функция
на практикуме по решению задач.
5. Разработка содержания темы Квадратичная функция
с использованием качественных заданий для проведения
занятий практикума по решению задач
6. Результаты опытной проверки гипотезы исследования.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Чтобы субъект обогатил себя “живыми” знаниями, он должен произвести работу по извлечению и усвоению их. Один из путей реализации этого процесса нам видится в форме выполнения так называемых качественных заданий. Качественные математические задания имеют очевидный эвристический характер, для их выполнения субъект должен вскрыть имеющиеся, но не данные явно в условии смысловые связи между математическими явлениями. Методический аспект процесса понимания состоит в установлении содержательных взаимосвязей между объектами и явлениями, в связи с чем качественные задания в скрытом виде несут в себе предпосылки для деятельности, способствующей пониманию теоретического материала. Поэтому предмет исследования составляют порожденные математическим содержанием качественные задания как средство понимания элементарной математики. В ходе исследования была сформулирована гипотеза о том, что использование на практикуме по решению математических задач учебного материала, реорганизованного посредством включения в него качественных заданий, позволяет вскрыть разноплановые связи объектов элементарной математики и способствует повышению действенности знаний студентов математических Факультетов педагогических вузов. Цепью работы является выявление и обоснование роли и места качественных заданий в процессе достижения понимания элементарной математики студентами педвуза. Исследование проводилось в течение - гг. В качестве методов исследования использовались теоретический анализ проблемы, наблюдение, изучение накопленного опыта, практическая апробация и др. Ход исследования проблемы можно условно разделить на четыре этапа. Первый этап исследования заключался в анализе содержания, форм и методов изучения элементарной математики в педвузе. В результате отбора фактического материала мы пришли к выводу о необходимости использования качественных заданий как средства предупреждения и искоренения формализма знаний при обучении математике. В итоге была построена типология качественных заданий и произошло наполнение ее содержанием, применительно к конкретным темам предмета. На третьем этапе, в условиях курса по выбору, мы проверили на практике возможность использования созданной нами системы качественных заданий по теме “Квадратичная функция и ее график”. Были внесены уточнения в методику применения названного задания-сюжета. Четвертый этап является апробацией системы изучения темы “Квадратичная функция”, но уже в рядовых условиях. Полученные нами факты свидетельствуют о совершенствовании понимания студентами элементарной математики при использовгниипредполагаемой методики. Алгебра и математический анализ” в классах с углубленным изучением математики. На защиту выносятся следующие теоретические положения'. Качественные задания являются средством установления содержательных взаимосвязей учебного материала по элементарной математике. Курс “Практикум по решению задач” целесообразно конструировать на основе установления содержательных взаимосвязей учебного материала с учетом принципов полноты (“многое об одном”) и вариативности (“по-разному об одном”). Работа включает в себя введение, две главы, заключение, список литературы. В главе I описываются теоретические основы создания условий для понимания элементарной математики. При этом в §1 дается характеристика знаний по элементарной математике студентов математических факультетов педагогических вузов и делается вывод о их главном недостатке - формализме. В §2 показана связь понимания с “живыми” знаниями. В §3 дается развернутая характеристика качественных заданий, их типология. В главе П на примере темы “Квадратичная функция” показан путь достижения понимания на практикуме по решению задач в педвузе. В §6 описано увиденное в ходе опытной проверки влияние изучения темы, построенной на основе новой методики, на достижение понимания элементарной математики. Использованные при написании данной работы материалы были получены автором в процессе работы на кафедре методики обучения (преподавания) математике РГПУ им. А.И. Герцена в течение - гг.