Проблема соотношения геометрии и физической реальности в процессе профессиональной подготовки в высшей педагогической школе

• Автор: Подаева, Наталия Георгиевна
• Шифр специальности: 13.00.02, 13.00.08
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 335 с. : ил

Введение.

Глава 1 функциональная дополнительность процессов по

знания физической реальности и геометрии и решение проблемы наглядной образности в обучении

1.1. Проблема наглядной образности в обучении геометрии

1.1.1. Анализ различных направлений построения систематического

курса геометрии и проблема наглядной образности в обучении

1.1.2. Предметная область математики и проблема дополнительности в обучении геометрии.

1.2. Психофизиологические особенности процесса познания

1.3. Принцип дополнительности в обучении геометрии.

1.4. Взаимодополнительность процессов познания геометрии пространствавремени и материи

Выводы по первой главе

Глава 2 Процесс формирования геометрических понятий на основе соотношения геометрии и физической
реальности. ПО
2.1. Методологический смысл взаимосвязи геометрических и физических понятий
2.2. Символизм и образность в обучении геометрии
2.3. Интерпретация абстрактных геометрических понятий на материале физики
Выводы по второй главе
Глава 3 Формирование понятия пространственновременной структуры мира в свете представлений о единстве научного знания
3.1. Формирование научного понятия пространства на основе единства представлений о пространстве реальном и математическом.
3.2. Формирование понятия лмерного евклидова пространства на
тензорной основе
3.3. Понятие континуума в решении проблемы соотношения геометрии и физической реальности.
3.3.1. Происхождение и развитие фундаментального математического понятия континуума.
3.3.2. Формирование представлений о пространственновременном континууме общей теории относительности
3.4. Формирование понятия причинной структуры в теории относительности
3.4.1. Причинность как определенная внутренняя связь явлений философский аспект.
3.4.2. Пространственновременная структура мира как абстрактная модель его причинноследственной структуры.
3.4.3. Хронологическое упорядочение как основа специальной теории относительности
3.5. Экспликация понятия времени как один из аспектов решения
проблемы соотношения геометрии и физической реальности 1 Выводы по третьей главе
Глава 4 Реализация принципа дополнительности как решение проблемы соотношения геометрии и физической реальности педагогический эксперимент в
4.1. Спецкурс Геометрия и теория относительности как практи
ческая реализация принципа дополнительности геометрии и
физики.
4.2. Методика проведения и результаты педагогического эксперимента.
4.2.1. Особенности методики педагогических исследований
4.2.2. Анализ результатов экспериментальной проверки
Выводы по четвертой главе
Заключение.
Список литературы


Уровень усвоения студентами вербально, формальнологически определенных геометрических понятий, соответствующих системе представлений, базирующихся на теоретических абстракциях, требующих ориентации не в реальном физическим, а в абстрактном математическом пространстве, чрезвычайно низок. Методологические познания о материалистических корнях геометрии, о роли ее в конструктивном познании теории реального мира практически отсутствуют. Все это диктует необходимость реализации принципа дополнительности в процессе профессиональной подготовки учителя математики. Предложенная нами идея реализации принципа дополнительности в обучении посредством созвучной ему концепции дополнительности геометрии и физики научно обоснована и органично встроена в систему университет ского педагогикоматематического образования, представляет собой системообразующий вариативный его компонент. Она выполняет важнейшие интеграционные функции, позволяет рассматривать учебный предмет Геометрия как систему видов учебнопознавательной деятельности, инвариантным содержанием которых выступает упорядоченное знание об определенных аспектах действительности, подчеркивая тем самым гносеологический аспект рассмотрения, выступает в качестве значимого фактора развития образного ассоциативного мышления. Реализация принципа дополнительности в процессе подготовки учителей математики включает в себя содержательный и методический компоненты. Базисом содержательного компонента является разработанный нами вариативный курс Геометрия и теория относительности. Основы методического компонента определяются выделенными нами особенностями двух типов восприятия. IX мира. Идейное и концептуальное единство разработанных нами содержания и методического аппарата обеспечило целостность внедрения концепции дополнительности геометрии и физики в практику работы математического отделения физикоматематического факультета Елецкого государственного университета им. И.АБунина. Структура исследования. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Глава 1. Обучение геометрии может иметь смысл, если только используются связи геометрии с привычным пространством. Если педагог упустит это, то он упустит незаменимую возможность геометрия является одной из лучших возможностей катематизировагтъ реальную действительность. В настоящее время особенно остро стоит проблема повышения качества подготовки будущих учителей математики к преподаванию школьного курса геометрии. Совершенно очевидно, что геометрия как учебный предмет имеет приоритет в развитии пространст венного мышления как разновидности образного, в формировании умений и навыков рассуждать и доказывать, которые являются базой для изучения других предметов и необходимы любому человеку в повседневной жизни. Однако дело с обучением геометрии в общеобразовательных учреждениях, и особенно в педвузах, сейчас обстоит не совсем благополучно. Отмена обязательного выпускного экзамена в школе, сокращение количества учебных часов в школе и в педвузе объем часов в педвузе сокращен почти в два раза привело к резкому снижению уровня математической и общей культуры выпускников, развития их пространственного и логического мышления. Всякому преподавателю высшей педагогической школы хорошо знакома проблема кого готовят в университете учителей, которые могут преподавать математику, или математиков, которые могут работать учителями Очевидно, что этот вопрос, сама постановка которого схоластическая, требует диалектического разрешения необходимо готовить хороших математиков, умеющих хорошо преподавать. Однако на практике в процессе профессиональной подготовки учителя всегда происходит перекос в какуюлибо крайность. С этой точки зрения попытаемся проанализировать основные проблемы геометрической подготовки будущего учителя математики, являющейся одним из инвариантных компонентов профессиональной подготовки в педвузе. Опыт работы в вузе, анализ учебной программы курса геометрии, соответствующих пособий для студентов математических факультетов педвузов А. Д.Ллександрова и Н. Ю.Нецветаева, Л. С.Атанасяна и В. Т. Базылева, А. При современном понимании предмета геометрии и строгости изложения имеет место излишняя формализация педвузовского курса геометрии, которая не способствует профессиональной подготовке учителя.