Обучение моделированию студентов-математиков педвуза в процессе изучения курса "математическое моделирование и численные методы"

• Автор: Кузнецова, Ирина Александровна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Арзамас
• Количество страниц: 207 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИИ

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения моделированию студентов

математиков педвуза

1. Анализ проблемы исследования в научной и учебнометодической

литературе.

2. Понятие модели и классификация моделей

3. Моделирование и его структура.

4. Взаимосвязь дисциплин естественнонаучного цикла как условие функционирования процесса моделирования в обучении математике

5. Роль моделирования в формировании естественноматематическою

мышления студентов.

Выводы по главе 1
ГЛАВА 2. Методические аспекты обучения методу моделирования
М студентовматематиков
1. Методика решения задач методом моделирования
2. Особенности мыслительной деятельности студентов при решении
задач методом моделирования
3. Формирование действий, адекватных методу
моделирования
4. Организация и результаты педагогического эксперимента
Выводы по г лаве 2.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


М. Колягин, Ю. А. Кусый, H. A. Солодухин, В. А. Стукалов и др. В.В. Давыдов, В. В. Рубцов, JI. M. Фридман, Д. В.Эльконин и др. Разработка второго направления началась в исследованиях но методике преподавания физики. Во-вторых, в процессе изучения этого предмета учащиеся сталкиваются с большим числом моделей самого разнообразног о вида. Обратимся теперь к исследованию проблемы обучения моделированию в теории и методике обучения математике. Вопросам содержательного воплощения идеи математического моделирования посвящены диссертационные исследования Т. А. Арташкиной, B. C. Былкова, Е. А. Величко, Р. В. Г'абдрссва, Ю. А. Кусого, P. A. Майер, С. М. Мещеряковой, Г. М. Морозова, Е. С. Муравьева Н. Б. Мельниковой, Л. Г. Петерсон, В. А. Стукалова, работы А. Я. Блоха, В. И. Каган, Б. С. Каплан, И. Я. Мешковой, Н. A.A. Столяра, H. A. Терешина. В исследовании Ю. А Кусого // раскрывается эвристическая функция моделирования, т. Кроме того, умение моделировать, по мнению Ю. Другими словами, моделирование выступает как синтетический прием познавательной деятельности. В исследовании В. И Стукалова /2/ отмечается: во-первых, особая роль математического моделирования как основного инструмента познания; во-вторых, общекультурная и общеобразовательная ценность метода моделирования. Автор выявляет следующие элементы математического моделирования: замена исходных терминов выбранными математическими эквивалентами; оценка полноты исходной информации и введение при необходимости числовых данных; выбор точности числовых значений, соответствующей смыслу задачи; выявление возможности получения данных для решения задачи на практике. В.А. Стукаловым методической системе занимает неявное формирование представлений о математическом моделировании, которое достигается путем внедрения в практику преподавания специально разработанной и продуманной совокупности мотивировок, интерпретаций математических понятий и системы прикладных задач. Модельный подход к формированию понятий, по мнению Л. М. Фридмана, ознакомление учащихся с методами и историей разработки математических моделей, способствует формированию научно-технического мышления. Явное установление модельного характера математических понятий, по мнению психолога, меняет взгляд учащихся на эти понятия, позволяет им осознать сущность математического подхода к изучению реальных явлений, четко представить мировоззренческий смысл изучаемых математических понятий. В работе H. Познавательная функция. Методической ценностью этой функции является формирование познавательного образа изучаемого объекта. Это формирование происходит постоянно при переходе от простого к сложному. Функция управления деятельностью учащихся. Математическое моделирование предметно и поэтому облегчает ориентировочные и. Функция интерпретации. Рассмотрение различных моделей является интерпретацией объекта; чем значимее объект, тем желательней дать больше его интерпретации. В учебном пособии «Методика преподавания математики в средней школе» (составители Р. С. Черкасов, Л. Л. Столяр) метод моделирования трактуется как специальный метод обучения математике. А математическая модель как приближенное описание какого-нибудь класса явлений, выраженное на языке какой-нибудь теории. Авторами предлагается, что процесс обучения математике должен в какой-то мере имитировать процесс исследования в самой математике, раскрывать ее связи с реальным миром, с другими областями знаний. С этой точки зрения обучение, как правило, должно начинаться с рассмотрения реальных ситуаций и возникающих в них задач, с поиска средств для их математического описания, построения соответствующих математических моделей. Затем объектом изучения должны стать уже сами эти модели, их исследования, приводящие к расширению теоретических знаний обучаемых. После того как соответствующая теория построена (с участием самих обучаемых), ее аппарат применяется к решению исходной задачи, а также других задач, связанных с другими областями явлений, но приводящих к моделям этого же класса. А.Я.