Использование метода площадей и объемов при решении школьных геометрических задач

• Автор: Овчинникова, Елена Евгеньевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 133 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. МЕТОД ПЛОЩАДЕЙ И ОБЪЕМОВ И ЕГО 9 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ
3. Сравнительный анализ школьных учебников математики на основе анализа теоретического содержания и системы задач и упражнений по темам Площади и Объемы
ГЛАВА II. ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ ПЛОЩАДЕЙ И ОБЪЕМОВ 4. Методика обучения методу площадей и объемов при решении планиметрических задач 5. Методика обучения методу площадей и объемов при решении стереометрических задач 6. Результаты педагогического эксперимента I I
1. Методы решения геометрических задач 2. Метод площадей и объемов
Выводы по главе I
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Целевые установки, соответственно и содержание школьного курса геометрии, не остается неизменным, а видоизменяется в зависимости от развития общества. Уже в начале -х годов группа видных педагогов, психологов, деятелей культуры из разных стран под руководством Эдгара Фора провела глубокий анализ состояния образования в мире и пришла к заключению, что «академическая модель школы, в которой доминирующее место занимали письменное слово, запоминание, развитие формально логического мышления, устарела и не отвечает современным требованиям» (3, с. Учиться быть» с учетом новейших данных философии, психологии, социологии, педагогики, антропологии, культурологии, представлена новая, гуманистическая модель школы, ориентированная на разностороннее развитие всех творческих сил ребенка. Ученик здесь - не пассивный объект воздействия со стороны взрослых: он играет возрастающе активную роль в своем образовании и воспитании; учится учиться так, чтобы впитывать знания всю жизнь; учится мыслить свободно и критично; учится любить мир и делать его более гуманным; учится творчеству посредством творческой деятельности (3, с. В - годы заметно выросло число дидактических исследований, направленных на активизацию учебного процесса, его переориентацию па ребенка, превращение ученика в активный субъект обучения. Работы Ж Пиаже, Б. Блюма, Дж. Бруннера, Ж Ганье, С. Эриксона, JI. По мнению Г. В.Дорофеева формой гуманитаризации математического образования является идея развивающей функции обучения математике, выраженная в «переносе акцентов с увеличивающегося объема информации, предназначенной для усвоения учащимися, на формирование умений использовать информацию, т е. Необходимость реализации развивающего потенциала математического образования ведет к уточнению целей математического образования, которые затем реализуются в реальных учебниках и учебных пособиях. Основные цели математического образования относятся и к его геометрической составляющей. Уточнение целей геометрического образования, переход к интенсивному образованию приводит к необходимости накопления не только фактов, необходимых для решения задач, но и методов решения задач. Такой подход позволяет избежать ситуации, когда ученик много знает, но мало умеет. Известный педагог-математик У. У.Сойер по этому поводу писал: «Математические знания эго инструмент и не имеет смысла овладевать им, если не иметь в виду и не уметь его использовать» (4, с. З). Преподавание школьного курса геометрии имеет взаимосвязанные образовательные, воспитате. Предметом изучения общеобразовательного курса геометрии являются геометрические модели, геометрические величины и отношения, но не методы геометрии, использование которых, безусловно, просматривается в задачах учебников. Подразумевалось, что школьникам они известны, доступны и понятны из теоретического материала. Изучение метода рассредоточено по нескольким темам курса или даже по годам обучения, поэтому в представлении учащихся чате всего метод так и остается в виде разрозненных элементов. При такой организации обучения учащиеся не усваивают методы решения задач, а лишь знакомятся с ними, их деятельность сводится к выполнению упражнений. Исключение делается для двух общепринятых в построении школьного курса - векторного и координатного. Но и эти общие методы в школьных учебниках чаще всего представлены не как методы, использование которых возможно даже в тех задачах, в которых нет векторов или координат, а как отдельные разделы геометрии. Хотя отметим, что существует распространенное мнение, что с помощью метода координат или векторного метода можно решить любую геометрическую задачу, чем подчеркивается универсальность этих методов. Конечно же. Объяснением такой ситуации служит мнение части математиков и методистов, выраженное А. Д.Александровым: «Геометрия должна быть изложена геометрически, она сама содержит в себе метод - прямой геометрический метод понимания, доказательства теорем и решения задач. Синтетический метод элементарной геометрии не должен быть подавлен в школьном преподавании ни координатным, ни векторным, ни каким-либо другим методом. Вряд ли возможно - да и нужно ли?