Формирование творческой математической деятельности учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши

• Автор: Клякля, Мачей
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Краков
• Количество страниц: 276 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТВОРЧЕСКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

УЧАЩИХСЯ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

1 Учебный процесс и творческая деятельность

2. Творчество и творческая деятельность с позиции философии и

психологии.

3. Специфика математики как области творческой деятельности

4. Элементы творческой математической деятельности во всеобщем

математическом образовании

Выводы к первой главе .

ГЛАВА И. КОНЦЕПЦИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКОЙ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ КЛАССОВ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛАХ
ПОЛЬШИ.
1. Предварительные замечания к положениям концепции
2. Описание концепции формирования творческой математической деятельности учащихся классов с углубленным изучением
математики в школах Польши.
3. Методология формирования и использования конкретных видов творческой математической деятельности учащихся при решении
многоэтапных заданий.
4. Формирование различных видов ТМД учащихся и развитие их
математических способностей
Выводы ко второй главе.
ГЛАВА III. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ 1БОРЧЕСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ КЛАССОВ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ ШКОЛ ПОЛЬШИ И ПУТИ ИХ
критичность мышления
ГЛАВА IV. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ МНОГОЭТАПНЫХ ЗАДАНИЙ В
КЛАССАХ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ
ШКОЛ ПОЛЬШИ.
1 Многоэтапное задание О понятии среднее
Карта М3 О понятии среднее
2 Многоэтапное задание От основного тригонометрического
тождества до тождества Лагранжа и неравенства Коши.
2.1. Общая характеристика математической проблематики данного задания.
2.2. Замечания к реализации дидактический проект
Карты М3 От основного тригонометрического тождества до тождества Лагранжа и неравенства Коши
3 Многоэтапные задания в формировании ТМД учащихся
3.1. Подготовка к составлению М
3.2. Примечания к проектированию М3.
3.3. М3 в виде исследовательской задачи.
3.4. Использование задач на принуждение для конструкции М3
4 Элементы проверки внедрения в школе концепции формирования творческой математической деятельности учащихся классов с углубленным изучением математики школ Польши.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ФОРМИРОВАНИЯ В ОБУЧЕНИИ.
1. Выдвижение гипотез и их проверка
1.1. Место гипотез в становлении математики.
1.2. Гипотезы в математической деятельности учащихся
1.3. Оценочный аспект в формировании данного вида ТМД выдвижение и проверка гипотез.
1.4. Формулировка проблем и задач, способствующих выдвижению гипотез
1.5. Задачи на принуждение.
Выводы.
2 Творческое восприятие, обработка и использование математической информации.
2.1. Описание данного вида ТМД. Вводные примеры.
2.2. Общая схема вида ТМД восприятия, обработки и использования математической информации
2.3. Интеллектуальный и оценочный аспекты восприятия, обработки и использования математической информации
3 Перенос трансферт метода как один из видов творческой
математической деятельности
3.1. Характеристика переноса метода с психологической и педагогической точек зрения
3.2. Вводные примеры использования переноса метода.
3.3. Этапы формирования вида ТМД перенос метода.
3.4. Дополнительные примеры
Выводы.
4 Дисциплина и критичность мышления.
4.1. Общая характеристика вида ТМД дисциплина и критичность мышления.
4.2. Оценочный аспект использования вида ТМД дисциплина и
ВВЕДЕНИЕ


А. Костлер обращают внимание на то, как формируются дальнейшие ассоциации в новых комбинациях, исполняющие добавочные требования оригинальность, новаторский способ их соединения или использования. И. Мальтцман. Это дало возможность обратить особое внимание на универсальность ассоциативного мышления, пробуждая одновременно критику в связи с невозможностью объяснения сложных явлений творчества механической трактовкой процесса ассоциаций, подразделенного на отдельные, единичные элементы, при одновременной предпосылке, что дает возможность отличить, какие из них полноценные и желательные, а какие нет. Критическую оценку концепции ассоциационизма дают психологи личности гестальтпсихологи Р. Данкнер, В. Кохлер, К. Коффка, К. Левин, М. Вертхеймер, которые, сопротивляясь раздроблению сознательности и поведения человека на отдельные элементы, предложили совокупный, целостный подход. Они определяли творчество как деятельность, результатом которой является новая идея или открытие, возникшие путем воображения, а не путем логического рассуждения Т. Томашевский 2. Их концепция творческого мышления например, при решении какой то проблемы основывалась на том, что поле сознательности это не мозаика ассоциаций, а так называемая фигура и фон. Выделение фигур из фона не состоит в соединении отдельных элементов и не зависит от опыта, а является результатом нарушения равновесия сил, действующих внутри личности, на которой сосредоточивается творческое мышление, что является причиной внутренней реорганизации, проявляющейся улавливанием новой формы, так называемым открытием инсайт. Этот инсайт влечет за собой очередные перемены в исследовании фигур и фона, вызывая очередные, более глубокие структурные открытия в поле сознательности, вплоть до овладения неким равновесием между данными и искомыми, способствуя нахождению решения проблемы. По этой концепции творческие достижения появляются внезапно, вследствие получения исследователем пути к обособлению надлежащей формы из расплывчатого фона, а значит нахождение соответствующего решения. В этой концепции появились интересные предложения тренировок творческого действия. Параллельно с ассоциационизмом и гештальтизмом развивался психоаналитический подход 3. Фрейд, В. Л. Фейербах, Д. Гротьян, К. Юнг, подчеркивающий динамический характер творчества и объясняющий артистическую и творческую деятельность процессом сублимации, трансформирующим сексуальную энергию в признаваемые обществом формы. Некоторые последователи этой концепции В. Л. Фейербах, Д. Гротьян, К. Юнг обращали внимание на то, что творческое действие является видом восстановления разрушительных побуждений, представляя собой своего рода покаяние за агрессивные первобытные стремления. Одни К. Юнг, 3. Фрейд, Е. Крис придавали большое внимание работе подсознательности в творческом действии, другие А. Адлер, Я. Ранк, совсем наоборот, видели в творчестве показатель самого высокого развития сознательности. Характерной чертой этого подхода к творчеству является чисто диагностический характер без возможности предсказания или развития творческих способностей. Из совсем других противоположных положений исходит психометрический подход, в котором делают упор на точное измерение явления творчества. Исследователи этого направления приняли гипотезу о том, что творческий талант, зависящий от многих факторов, удастся измерить и определить из популяции. Творческое действие определяется здесь в виде факторов, выделяемых и изучаемых методами статистического анализа факторный анализ. Представителями этой концепции были Ф. Гальтон, К. Спирмен, А. Бине, Р. Катель, Л. Терстоун, Ф. Баррон, Дж. П. Гилфорд. Для творчества, выражаемого как способность человеческого ума к созданию повой сути, разработана теоретическая модель интеллекта Дж. П. Гилфорд , , основанная на идеи независимых факторов способностей. Эта модель в виде прямоугольного параллелепипеда размерами 5x4x6, состоит из 0 малых кубиков, а каждый кубик соответствует одной гипотетической способности, характеризуемой тремя чертами, принадлежащими к трем разным группам. По предпосылкам Дж. Г1.