Совершенствование содержания профильного курса "Информатика" для будущих преподавателей математики

• Автор: Клемешова, Ольга Евгеньевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Курск
• Количество страниц: 191 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ.
Введение
ГЛАВА I. АНАЛИЗ СОДЕРЖАНИЯ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ ИНФОРМАТИКЕ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ МАТЕМАТИКА
1. Структура государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности математика
2. Межпредметные связи информатики с дисциплинами предметной подготовки стандарта специальности
3. Анализ учебников по информатике и информационным технологиям для средних и высших учебных заведений

ГЛАВА II. СОДЕРЖАНИЕ ПРОФИЛЬНОГО КУРСА ИНФОРМАТИКА

ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ

1. Программа и тематический план дисциплины Информатика

2. Методические разработки лекционных занятий

3. Компьютерный практикум

ГЛАВА III. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ СОЗДАНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ КАРТ 2 1. Основные виды технических средств обучения и их применение в учебновоспитательном процессе
2. Построение компьютерных технологических карт в программе i
3. Педагогический эксперимент по проверке эффективности разработанного курса
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Дисциплина Теория функций действительного переменного включает следующие темы: «Мощность множества», «Счетные и несчетные множества», «Строение замкнутых и открытых множеств на числовой прямой», «Мера Лебега», «Множества и функции измеримые по Лебегу», «Интеграл Лебега», «Понятие метрического пространства», «Полные метрические пространства», «Ряды Фурье в произвольном гильбертовом пространстве». На изучение этих тем стандартом отведено 2 часа. В рамках дисциплины Теория функций комплексного переменного изучаются темы: «Функции комплексного переменного», «Предел и непрерывность функции комплексного переменного», «Дифференцирование функции комплексного переменного», «Понятие аналитической функции», «Интегрирование функции комплексного переменного», «Теорема Коши», «Ряды Тейлора и Лорана», «Вычеты и их приложения». Стандарт предусматривает 6 часов на изучение указанной дисциплины. Содержательной частью дисциплины Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными являются темы: «Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений», «Теорема существования и единственности решения задачи Коти», «Простейшие дифференциальные уравнения и методы их решения», «Линейные дифференциальные уравнения п-го порядка и линейные системы», «Уравнения с частными производными», «Метод Фурье. На изучение вышеперечисленных тем отводится 7 часов. Подкольца», «Идеалы кольца, фактор-кольца», «Кольца главных идеалов», «Евклидовы и факториальные кольца», «Факториалыюсть кольца многочленов над факториальным кольцом», «Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены», «Алгебраическая замкнутость поля комплексных чисел», «Неприводимые над полем действительных чисел многочлены», «Расширения полей, алгебраические и конечные расширения, приложение к задачам на построение с помощью циркуля и линейки». На изучение вышеперечисленных тем отводится 0 часов. В дисциплине Геометрия рассматриваются следующие темы: «Векторы и операции над ними,» «Метод координат на плоскости и в пространстве», «Прямая линия на плоскости, прямые и плоскости в пространстве», «Линии второго порядка, поверхности второго порядка», «Преобразования плоскости и пространства», «Аффинные и евклидовы п-мерные пространства», «Квадратичные формы и квадрики», «Проективные пространства и их модели», «Основные факты проективной геометрии», «Изображения плоских и пространственных фигур при параллельном проектировании», «Аксонометрия», «Элементы топологии», «Понятия гладкой линии и гладкой поверхности», «Формулы Фрснс», «Первая и вторая квадратичные формы поверхности», «Внутренняя геометрия поверхности», «Исторический обзор обоснований геометрии», «“Начала” Евклида», «Элементы геометрии Лобачевского», «Общие вопросы аксиоматики», «Системы аксиом Вейля», «Евклидова пространства», «Неевклидовы пространства», «Длина отрезка», «Площадь многоугольника», «Теорема существования и единственности». Стандартом на изучение данной дисциплины отведено 8 часов. Сравнения по простому модулю», «Сравнения по степени простого числа», «Редукция сравнения по составному модулю к сравнению по степени простого числа и к сравнению по простому модулю», «Показатели чисел и классов по данному модулю», «Число классов с заданным показателем», «Теорема о существовании первообразного корня по простому модулю», «Индексы чисел и классов по данному модулю», «Двучленные сравнения по простому модулю», «Квадратичные вычеты и невычеты», «Символ Лежандра». Арифметические приложения теории сравнений», «Цепные дроби», «Существование и единственность значения цепной дроби», «Представление действительных чисел цепными дробями», «Теорема Лежандра о квадратичной иррациональности», «Приближения действительных чисел подходящими дробями», «Теорема Дирихле и ее применение к представлению простого числа р=1(тос1 4) в виде суммы двух квадратов», «Алгебраические и трансцендентные числа», «Теорема Лиувилля и ее применение к построению трансцендентных чисел и к доказательству иррациональности». На изучение этих тем отводится 2 часа. Аксиоматическая теория действительных чисел», «Действительное число как предел последовательности рациональных чисел, существование корня натуральной степени из положительного действительного числа», «Аксиоматическая теория комплексных чисел», «Линейные алгебры над полями», «Теорема Фробениуса». На изучение вышеперечисленных тем отводится 7 часов.