Методические основы моделирования с помощью графов в процессе обучения математике курсантов военно-технического вуза

• Автор: Дебольская, Татьяна Алексеевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Ярославль
• Количество страниц: 192 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ В

ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

1.1. Модель и моделирование концептуализация понятий

1.2. Классификации моделей и видов моделирования

1.3. Моделирование с помощью графов в обучении математике, основные тенденции

ГЛАВА 2. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ

МОДЕЛИРОВАНИЯ С ПОМОЩЬЮ ГРАФОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

В ВОЕННОТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ

2.1. Сущность технологического подхода к реализации моделирования с помощью графов

2.2. Содержание и структура методической системы моделирования
на основе графов в курсе математики военнотехнического вуза
2.2.1. Семантические модели
2.2.2. Логические модели
2.2.3. Продукционные модели
2.2.4. Реляционные модели
2.2.5. Фреймовые модели 4 2.3 Дидактические условия и методические средства
применения графов в качестве моделей
2.4. Экспериментальное исследование эффективности моделирования с помощью графов при изучении теории
вероятностей и теории игр в курсе математики
военнотехнического вуза.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


И. Ньютон пользуется этим методом уже вполне осознанно, а в - вв. Исключительно большую методологическую роль сыграли в этом отношении работы Дж. Максвелла, Ф. А. Кекуле, А. М. Бутлерова и других физиков и химиков - именно эти науки стали классическими «полигонами» методов моделирования. Появление же первых электронных вычислительных машин (Дж. Нейман, г. Н. Винер, г. Моделирование в учебной и научной практике применяется в основном для решения двух групп задач: обучения и исследований, направленных на разработку или расширение теории и отыскание ответов на практические вопросы. Е.П. Никитин определяет моделирование как метод научного исследования следующим образом: «Моделирование представляет собой метод косвенного исследования, применяемый в тех ситуациях, когда непосредственное изучение объекта невозможно или нецелесообразно. Суть этого метода состоит в том, что объект, непосредственно интересующий исследователя (оригинал), замещается другим, сходным с ним объектом (моделью), и все дальнейшие материальные и познавательные операции производятся с моделью» [, С. Наиболее общее определение моделирования приводит в своих работах [, ] И. Б. Новик: «Под моделированием мы понимаем метод опосредованного практического или теоретического оперирования объектом, при котором исследуется непосредственно не сам интересующий нас объект, а используется вспомогательная искусственная или естественная система («квазиобъект»), находящаяся в определенном объективном соответствии с познаваемым объектом, способная замещать его на определенных этапах познания и дающая при ее исследовании в конечном счете информацию о самом моделируемом объекте . При данном подходе выделяется основной момент, характерный именно для моделирования и отличающий его от других приемов познания, - в процессе моделирования познание как бы временно переключается от интересующего нас объекта на исследование некоторого промежуточного, вспомогательного «квазиобъекта» (модели)» [, С. B.В. Афанасьев, Е. И. Смирнов, В. Д. Шадриков [4, С. Н.Г. C. ] и др. Очень близкое по содержанию к приведенному выше определению мы находим у В. А. Веникова [, С. Итак, моделирование может определяться как метод познания, при котором изучается искусственная система. Но, с другой стороны, «научное знание всегда есть результат деятельности познающего субъекта, которая обусловлена определенными предпосылками содержательного и методологического характера, и это положение представляет собой отправной принцип анализа научного познания, достаточно обоснованный развитием современных исследований в области комплексного рассмотрения философско-методологической проблематики» [9, С. Это утверждение B. C. Швырева дает возможность рассматривать моделирование как деятельность. Заметим, что в психологии моделирование выступает как действие, одно из учебных действий, входящих в состав учебной деятельности: «Модели и связанные с ними модельные представления являются продуктами сложной познавательной деятельности . Модели выступают как продукты и как средство осуществления этой деятельности» [, С. Н.Г. Салмина рассматривает моделирование как деятельность, имеющую многокомпонентную структуру [1, 2]. Более того, детальный теоретический и экспериментальный анализ приводит, по ее мнению, к необходимости выделения «системы знаково-символических деятельностей, в которой моделирование является одним из ее видов со своей целью, задачами, операционным составом» [2, С. Понятие «деятельность» рассматривается в философии как категория, имеющая методологическое значение. В «Философском энциклопедическом словаре» оно определяется как «специфически человеческая форма активного отношения к окружающему миру, содержание которого составляет его целесообразное изменение и преобразование» [6, С. Уточним, что дает подведение оперирования со знаково-символическими средствами под категорию «деятельность» по сравнению с обычно употребляемым в психологопедагогической литературе термином «действие» в отношении моделирования (моделирование как учебное действие).