Рефлексивный подход к обучению математике учащихся начальной и основной школы в контексте развивающего обучения

• Автор: Липатникова, Ирина Геннадьевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 395 с. : ил.

ГЛАВА I. ГЛАВА И. ГЛАВА III. ГЛАВА IV. ПРИЛОЖЕНИЕ
0
4
0
4
6
7
мотивации введения понятия и этапу усвоению логической структуры определения табл. При этом В. В.А. Далингер Г. И.Саранцев С. Рассмотрение примеров объектов, входящих в объм понятия. Введение термина, обозначающего понятие. Рассмотрение примеров, не входящих в объм понятия. Формулировка определения понятия. Сообщение дополнительных сведений, в частности указания несущественных признаков понятия. Систематизация знаний. Мотивация введения понятия. Выделение существенных свойствпризнаков понятия. Усвоение логической структуры определения. Применение понятия. Установление связей данного понятия с другими понятиями. Подготовка к формализации создание наглядноинтуитивных представлений об объектах, принадлежащих некоторому классу. Раскрытие содержания понятия, создание представлений об объме понятия, усвоение терминологии и символики. Обучение применению понятия в простейших, но достаточно характерных случаях. Включение понятия в систему содержательных связей с другими понятиями.


Известный психолог А. А.В. Ьрушлинского , Л. С.Выготского , А. С.Л. Рубинштейна . Их исследования позволили понять источники возникновения различных видов мышления, их функции в познании и преобразовании действительности. При этом, важно отметить тот факт, что именно С. Л.Рубинштейну принадлежит образное определение процесса мышления, как вычерпывания новых и новых содержаний из познаваемого явления 8, с. Такой процесс мышления отрицать невозможно, так как на анализе и синтезе основаны все ступени мыслительного процесса. Поэтому и поиск учащимся ответа на какойлибо вопрос требует и анализа, и синтеза в их различных связях. Кроме того, анализ и синтез, взаимопереходя друг в друга, обеспечивают движение мысли учащегося все к более и более глубокому пониманию сущности содержания математического материала. Процесс познания начинается с первичного синтеза восприятия учащимся нерасчлененного целого к примеру, устных упражнений. В качестве иллюстрации приведем пример устного упражнения для 6 класса к учебнику 3 авторов Г. В.Дорофеева, Л. Г.Петерсон по теме Измерение углов. Транспортир. Подумайте, какое задание может быть сформулировано на основе исходных данных и рисунка рис. Далее на основе анализа осуществляется вторичный синтез. Получаются новые знания об этом целом, а это познанное целое вновь выступает как база для дальнейшего глубокого анализа и т. Возвратимся к предложенному выше заданию. Учащимися анализируется рисунок и все исходные данные. Выясняется на основе анализа, что величина разврнутого угла равна 0, кроме того, известны величины двух смежных углов, образующих разврнутый угол. Эти данные позволяют учащимся вычислить величину угла 1. Анализ рисунка помогает учащимся увидеть, что углы 1 и 2 вертикальные но построению. Следовательно, величина угла 1 будет равна величине угла 2. Таким образом, в ходе мыслительного процесса образуются определенные траектории, то есть способы осуществления анализа, синтеза и т. Несмотря на то, что мышление является идеальным отражением действительности, у него есть и материальная форма проявления это скрытая, беззвучная, внутренняя речь, которая представляет собой механизм мышления человека. Она характеризуется скрытой, незаметной для человека артикуляцией слов, микродвижениями органов речи. Особенностью внутренней речи является ее сокращенность, конспективность, свернутость. Но при возникновении мыслительных затруднений речь принимает развернутую форму и переходит в громкую речь. Зависимость мыслительных процессов от использования языковых была проанализирована в свое время Л. С.Выготским . Первоначальной функцией речи является коммуникативная. Речь представляет собой средство высказывания и понимания. Но в момент затруднения в достижении поставленной цели начинается сама коммуникация, которая вынуждает учащихся обращаться к рефлексии способа достижения цели. Как уже отмечалось, в нашем исследовании будет раскрыта роль рефлексии как системообразующего фактора и универсального механизма управления учебным процессом, кроме того, внимание будет уделено развитию мышления, познавательных действий, мотивов учения и личности учащегося в целом, а также процессу формирования математических понятий. Отметим, что вопросами формирования математических понятий занимались Н. А.Виленкин , , М. Б.Волович , , В. А.Далингер , О. Б.Епишева 8, Г. И.Саранцев 3, С. Б.Суворова 6, И. Ф.Тесленко 1, А. Д.Чеснокова 7 и др. М.Б. Волович предлагает осуществлять формирование математических понятий на основе теории поэтапного формирования умственных действий табл. Создание ориентировочной основы действия. Запись определения в краткой схематичной форме. Организация пошагового контроля. Распознавание объектов, принадлежащих объму понятия фиксирование всего хода распознавания выведение следствий. Постепенный переход от пошагового контроля к самоконтролю. Самостоятельное распознавание объектов, принадлежащих объму понятия и выведение следствий использование кратких записей. В свою очередь, В. А.Далингер , Г. И.Саранцев 3, С.