Изучение различных видов проекций фигур как средства их изображения учащимися средней школы

• Автор: Старшинова, Алевтина Викторовна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 199 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I Пути изучения различных видов проекций геометрических фигур как средства их изображения в курсе геометрии средней
школы.
1 Изображение геометрических фигур в процессе изучения систематического курса геометрии и роль проекций фигур в этом
процессе
2 Возможные направления изучения и применения параллельной, ортогональной и центральной проекций в курсе геометрии средней
школы.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА II Методика изучения различных видов проекций геометрических фигур в средней школе в процессе

дифференцированног о обучения математике

Изучение параллельной и ортогональной проекций в курсе геометрии старших классов в условиях дифференцированного
обучения
2 Изучение свойств центральной проекции и ее приложений при
углубленном изучении геометрии.
3 Описание экспериментальной работы по теме исследования.
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЯ


В этой работе автор использует большое количество понятий и словосочетаний. Рис. Рис. Все плоские построения сводятся к построениям на чертеже». Чертеж куба лишь условно изображает куб». Плоский чертеж лишь помогает этому воображению, но не заменяет его». По этой причине большую роль при изучении стереометрии играют модели - своего рода пространственные «чертежи». Отличие моделей от чертежей в том, что модели равны (или подобны) самим пространственным фигурам». Построения на чертеже. Реальные, выполняемые карандашом или мелом на бумаге или доске (т. Построения в пространстве. Воображаемые, мысленные (в лучшем случае - на модели)». Начнем постепенно отвечать на многие из поставленных нами и Л. Н. Бескиным вопросов. Уточним использование двух понятий рисунок и чертеж. В терминологическом словаре «Апполон. Изобразительное и декоративное искусство. Архитектура» про рисунок написано так, «Рисунок изобразительное начертание на какой-либо поверхности, сделанное от руки. А в книге «Математика в понятиях, определениях и терминах» читаем: «Одноцветное изображение предмета, выполненное от руки с учетом зрительного восприятия и глазомерной оценки выбранного масштаба. В педагогическом процессе, в преподавании математики в школе учителю чаще всего приходится пользоваться рисунком, а не чертежом» [8, с. Из этих толкований и из дальнейшего материала становится понятно, что когда мы говорим и пишем на уроках геометрии «рисунок», что типично для всех учебников геометрии, то это противоречит мнению специалистов, так как рисунок выполняется от руки, а «рисунок» на уроках геометрии выполняется с помощью чертежных инструментов. Поэтому было бы правильней, конечно, на уроках геометрии говорить не о «рисунках», а о «чертежах». Но мы не будем менять существующих традиций. Теперь рассмотрим понятие чертеж. В книге «Апполон. Изобразительное и декоративное искусство. Архитектура» про это понятие написано следующее: «Чертеж - изображение сооружения, предмета,. Чертежи используются как документы для строительства и производства, как иллюстрации к специальному . Из текста совершенно ясно, что речь идет не о чертеже геометрической фигу ры. В книге «Математика в понятиях, определениях и терминах» читаем: «Чертеж фигуры - изображение этой фигуры, выполненное в той или иной проекции с соблюдением установленных обозначений и указания масштаба». Совершенно понятно, что на уроках геометрии мы всегда выполняем именно чертежи в той или иной проекции, но не всегда учитываем масштаб. Кроме этого следует отметить, что мы не только не учитываем масштаб, но и никогда не говорим о тех проекциях, которые при этом используются. В нашей работе мы как раз хотим уточнить вопросы связанные с построениями этих проекций. Отметим, что и в толковании рисунка и в толковании чертежа используется понятие изображения. Сравнивая понятия рисунок и чертеж Л. Рисунок должен вызывать у зрителя именно те зрительные связи, которые считает нужным вызвать художник. Чертеж и рисунок, имея мною общего, в то же время существенно отличаются друг от друга. Мы имеем в виду комплексный чертеж (в ортогональных проекциях), являющийся основным изображением, применяемым в технике. Чертеж передает самые существенные особенности формы и пропорции предмета, отвлекаясь при этом от его цвета, материала, фактуры и т. Комплексные чертежи дают возможность видеть форму одновременно с разных сторон в виде проекций. Чертеж, благодаря наличию линий невидимого контура, дает возможность как бы видеть предмет насквозь». В этой цитате мы уже видим детали, связанные, во-первых, с использованием ортогональной проекции, во-вторых, с использованием чертежей в технике. На самом деле в нашей повседневной школьной жизни мы не относимся к чертежу так серьезно. Вот почему в школьных учебниках около школьного чертежа написано рисунок. Что же касается техническою выполнения чертежа, - пишет в своей книге «Изображение фигур в геометрии» Н. Ф. Четверухин, - то этот вопрос находится в зависимости от характера текущего педагогического процесса.