Подготовка будущих учителей начальных классов к работе по усвоению систем величин и их измерения

• Автор: Паболкова, Надежда Никитична
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 305 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Г лава I. Концептуальные основы подготовки будущих учителей

начальных классов к работе по усвоению систем величии и их измерения

1 Методологические и теоретические основы усвоения систем

ВЕЛИЧИН И ИХ ИЗМЕРЕНИЯ

1.1. Историко гносеологические аспекты понятий величины и ее измерения

1.2. Философско методологические основы понятий величины и

ее измерения

1.3. Подходы математиков в изучении величин и их измерений

2 ГСИХОЛОГО ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УСВОЕНИЯ СИСТЕМ ВЕЛИЧИН И ИХ ИЗМЕРЕНИЯ.

2.1. Усвоение знаний общая характеристика категории
1.2. Характер усвоения систем величин и их измерения в учебной деятельности.
2.3. Способы усвоения систем величин и их измерения
1.4. Условия и уровни усвоения систем величин и их измерения в учебной деятельности студентов ФНК
3 Анализ современного состояния обучения величинам и их
измерениям БУНК.
3.1. Проблемы и задачи подготовки БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения
3.2. Стратегия подготовки БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения, и пути ее реализации
Выводы к главе I
Глава II. Содержание вопросов темы Величины и их измерение и
методика их изложения на ФНК вуза
1 Содержание и методика изложения величин и их измерения на
основе гносеологического аспекта
1.1. Понятие величины и признаки ее проявления
1.2. Логическое обоснование систем величин
1.3. Обоснование задачи измерения значений систем величин
2 Методические и дидактические положения усвоения систем
величин и их измерения
2.1. Структурные связи систем величин
2.2. Модели систем величин и их изучения
2.3. Принципы обучения величинам
3 Основные положения методики усвоения систем величин и их
ИЗМЕРЕНИЯ 0
Г лава III. Экспериментальное обоснование методики усвоения систем
величин и их измерения БУНК
1 Общая характеристика экспериментального аспекта исследования
2 Констатирующий этап.
3 Поисковый этап.
4 Обучающий этап.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Во-вторых, дело не в числовом представлении самом по себе, а в том, что в процессе этого числового представления свойства сопоставляются, упорядочиваются, подчиняются отношениям порядка. Оба подхода отражают две неразрывные стороны процесса измерения, с одной стороны, интенсивность, величина, число, с другой — сравнения, сопоставление, упорядочивание, порядок" [4, С. В новой теории измерений крупнейшего психолога С. Стивенса (-е годы ХХв) измерение понимается как процесс соотнесения эмпирической системы с некоторой числовой системой. Стивенс выдвинул четыре типа таких числовых систем, которые обусловили четыре соответствующие шкалы измерения. Номинальная шкала определяет отношение равенства, т. Ординальная шкала определяет отношения равенства и порядка - соответствующий ранг (место в олимпиаде, год рождения и т. С приписанными числами по номинальной и ординальной шкалам мы не можем оперировать. Интервальная шкала определяет отношения равенства, порядка и разностное отношение (равенство интервалов), позволяя тем самым ввести единицу измерения и дает возможность оценить: на сколько больше то или иное значение однородной величины (н-р, температура воздуха сегодня на 3° выше, чем вчера). Шкала отношений определяет отношения равенства, порядка, разностное отношение и кратное отношение, реализуя тем самым все арифметические операции. По этим последним двум шкалам производятся вес физические измерения [4, С. Данные, представленные {измеренные) по номинальной и ординарной шкалам, принято именовать качественными, а измеренные но шкалам интервальной и отношений - количественными, поскольку первые две не допускают арифметических операций, а вторые - допускают. В каждой шкале применяются строго установленные статистические методы. Главная проблема измерения состоит в том, чтобы показать, что данная эмпирическая область выявляет ту же самую структуру, как и некоторая арифметическая система числа, а если идентифицирована общая структура, то говорить, что арифметическая система изоморфна эмпирической области. После того как изоморфизм установлен, вопросы в отношении эмпирической области могут быть отнесены к арифметической системе и к расчетам, произведенными в ней, а затем результаты переведены обратно и интерпретированы. С. - ] Т. Все науки, в том числе философия и математика подчиняются формальнологическим законам. В математике обращается наибольшее внимание на логическую строгость доказательств. А так как величина - математическое понятие, то логическое обоснование умозаключений, связанных с понятием величины, тоже нуждается в строгом доказательстве. Математические знания к тому времени достигли такого уровня развития, что между отдельными положениями можно было установить логические связи, т. Как подтвердилось, форма обоснований оказалась объективно приемлемой для математических положений, в том числе, связанных с величинами. Системы величин можно лог ически обосновать. Вопросами теории познания величин занимались Фрэнсис Бэкон и Рене Декарт. У Бэкона основным инструментом познания величин служила индукция, а у Декарта - дедукция. Декар т, как истинный геометр, призывал допускать в качестве истинных только очевидные утверждения. Был поставлен вопрос о формировании исходных понятий (определений и аксиом). При этом аксиомы и начальные определения постигались интуитивно, а все остальные знания выводились из них с помощью дедукции без пропуска логических звеньев. Гак, например, интуитивное понятие непрерывности по Аристотелю, "непрерывное есть само по себе нечто смежное. Смежное есть то, что, следуя за другим, касается его", сложилось в сложную систему неравенств. Это были первые шаги к становлению математики как дедуктивной науки и созданы некоторые предпосылки для ее аксиоматического построения. Различные подходы математиков в изучении величин и их измерений представлены в приложении (Приложение № 2). Здесь мы описываем один подход в изучении величин и их измерений, который предложил Александр Александрович Фридман ( - гг) - советский математик и геофизик [4, С. Изоморфизм - соответствие (отношение) между объектами, выражающее тождество их структуры [9, С.