Обучение поиску способа решения геометрической задачи учащихся основной школы

• Автор: Шеренцова, Ольга Михайловна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Киров
• Количество страниц: 216 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

I. Теоретические основы поиска способа решения геометрической

задачи

1. Анализ проблемы исследования в научнометодической и

учебной литературе

2. Содержание поиска способа решения геометрической

задачи

3. Функции поиска способа решения задачи

3.1. Мотивационная функция поиска.

3.2. Познавательная функция поиска

3.3. Информационная функция поиска
3.4. Эстетическая функция поиска
3.5. Прогностическая функция поиска.
3.6. Методологическая функция поиска
3.7. Воспитательная функция поиска
3.8. Функция обобщающего повторения
4. Структура поиска способа решения задачи
II. Методические аспекты обучения поиску способа решения
геометрической задачи учащихся основной школы.
1. Методика формирования действий, адекватных поиску
способа решения геометрической задачи.
2. Методические аспекты обучения поиску способа решения
задачи при формировании понятий и обучении
доказательству.
3. Структура обучения поиску способа решения задачи в
основной школе
4. Эксперименты и их результаты
Библиографический список используемой литературы.
Приложения.
Введение
Актуальность


Изучая процесс решения творческих задач, исследуя продуктивное мышление, психологам удалось установить механизмы осуществления поисковых операций, выделить и систематизировать эвристические приемы, продвигающие решение задачи. Опираясь на исследования психологов, убеждаемся в том, что на поиск способа решения задачи влияют эмоции, мотивы, волевое самоуправление, анапитико-синтетические, прогностические, операционно-действенные умения, умение оперировать информацией, в том числе эвристической. Г.И. Саранцевым [ 2] замечено, что обучение поиску способа решения задачи на основе только эвристической составляющей не имело удовлетворительных результатов без единства с логикой. Только единая концепция содержания поиска, объединяющая все его оставляющие, будет соответствовать продуктивному подходу в решении рассматриваемой проблемы. Попытка возродить современную эвристику американским ученым Д. Пойа позволила осветить процесс поиска способа решения задачи в контексте эвристики. Разнообразие эвристических приемов, выделенных психологами, математиками, методистами в ходе анализа решения задач, требовало обобщения. Психологами предпринимались неоднократные попытки осмысления этих приемов, лучшей считается систематизация, предложенная И. И. Ильясовым []. Понимание предложенных психологами эвристических приемов зависело от личной интерпретации учителя и не имело научной основы. Рассмотрение методических аспектов применения эвристических приемов к поиску решения задачи позволило упорядочить совокупность эвристик, внедрить их в практику обучения математике. Вопрос о применении эвристики при обучении математике рассматривался в работах [5, 8-, -, , , , , , , ,, , -, 1, 2, 9, 9, 3-5, 8, 2, 5, 0- 4,9, 0]. Д. Пойа, К. Дункер, В. И. Крупич, И. И. Ильясов, Ю. М. Колягин, Ю. Н. Кулюткин, Л. М. Фридман и др. Г.Н. Глыва, Л. И. Кузнецова, O. K. Огурцова, Г. И. Саранцев и др. Эвристика - это основанное на опыте правило, стратегия, прием или иное средство, существенно ограничивающее поиск решения сложных задач. Под эвристикой понимают и предложение, сформулированное особым образом (лаконично отражающее действие рекомендательного характера), направленное на ограничение поиска решения задачи, повышающее эффективность процесса поиска решения задачи, но не гарантирующее получение результата. Описание действия в эвристике может иметь различную степень определенности, психологи подразделяют эвристические приемы на продуктивные и репродуктивные. Например, эвристики «удвоить медиану» или «ввести в рассмотрение вспомогательный объект» отличаются соответственно высокой и низкой степенью определенности (конкретизации) рекомендуемых действий. Повышение уровня определенности эвристического приема ограничивает область его применения, приближает к числу алгоритмических правил. Степень определенности позволяет разделить эвристики на виды: общие, специальные, частные и базовые. Например, продуктивной или общей эвристикой считают разбиение на части. Л.М. Фридман [0-4] продуктивные эвристики называет общими эвристическими методами. Для поиска решения эффективно разбиение на части (разбиение условия на части, разбиение требования, удовлетворение лишь части требований). К числу общих эвристических методов также относятся метод преобразования задачи, метод моделирования и метод введения вспомогательных элементов. Ю.М. Колягин ведущую эвристику начального этапа решения задачи формулирует как известный афоризм: «Хорошо понять вопрос — значит наполовину ответить на него». Выполните наглядные рисунки, чертежи. Выделите элементы заданной ситуации. Выделите существенные элементы задачи на рисунке наглядными условными обозначениями. Попытайтесь видоизменить расположение элементов задачи на рисунке или схеме. Попытайтесь охватить условие задачи в целом. Вспомните, не встречались ли вы раньше с задачей, в чем-либо аналогичной данной. Продумайте, однозначно ли сформулирована задача. Внимательно изучите цель, поставленную задачей. Ориентируясь на поставленную задачей цель, выявите теоретические положения, связанные с задачей в целом или с некоторыми ее элементами. Постарайтесь выразить элементы задачи на языке известного вам общего математического метода.