Разрешение противоречий в процессе обучения математике учащихся основной школы на факультативных занятиях

• Автор: Цацкина, Елена Петровна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 150 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗРЕШЕНИЯ ПРОТИВОРЕЧИЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ.

1.1. Категория противоречия в современной науке.

1.2. Проблема противоречий в педагогике, дидактике классификации и пути разрешения

1.3. Противоречия в обучении математике.

1.4. Типизация противоречий в обучении математике.

1.5. Разрешение противоречий в обучении математике

1.5.1. Анализ процесса разрешения противоречий в обучении математике.

1.5.2. Разрешение внешних противоречий

1.6. Анализ проблемы разрешения противоречий в процессе конструирования учебников математики.

Выводы по первой главе

ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗРЕШЕНИЯ ПРОТИВОРЕЧИЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ НА ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЯХ
2.1. Отбор содержания, методов и средств разрешения противоречий в обучении математике
2.2. Разрешение противоречий в обучении математике в процессе изучения элементов аксиоматического метода на факультативных занятиях.
2.2.1. Методические особенности изучения элементов аксиоматического метода на факультативных занятиях по математике, нацеленных на разрешение противоречий в обучении математике
2.2.2. Аспекты и особенности факультативного курса, нацеленного на разрешение противоречий в обучении математике, в процессе изучения элементов аксиоматического метода.
2.3. Экспериментальная проверка эффективности разработанной методики разрешения противоречий в обучении математике в процессе изучения элементов аксиоматического метода.
Выводы по второй главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Для Аристотеля, как и для всего периода античности, такой сферой была сфера непосредственного созерцания, являющаяся исходной ступенью научного познания. В ХУН-ХУШ вв. Это объясняется тем обстоятельством, что именно в этот период происходит «бум механики», при котором с помощью математических методов осуществляется точное исследование количественных зависимостей между действием и противодействием, центростремительной и центробежной силой, потенциальной и кинетической энергией, притяжением и отталкиванием и т. Иммануил Кант, как известно, остался верным последователем Аристотеля, однако в своем учении об антиномиях он сильно пошатнул его авторитет. Кант неоднократно подчеркивал, что разум запутывается в антиномиях, то есть в противоречащих друг другу и одинаково доказуемых положениях, именно тогда, когда он пытается свести данные познания в целостность, в систематическое единство. В своей работе об антиномиях И. Кант обратил внимание на особенности противоречий процесса познания и за внешними противоположностями усматривает проблемную напряженность, в которой находится и та, и другая сторона антиномии, обосновывает противоречие как необходимый момент познания и пытается разрешить это противоречие. Слабость» кантовской позиции состоит в том, что он только «фиксирует» антиномию, но не развертывает логику заключенного в ней противоречия, логику его генезиса, ее процессирующий и ведущий к действительному разрешению противоречия характер. Раскрыть эту логику удалось во многом только Гегелю. Впервые мысль о противоречии как источнике существования и развития всего существующего была выдвинута именно им. Учение о противоречиях составляет, как известно, «ядро» диалектики, ее суть. В «Учении о сущности» он рассмотрел категории «тождество», «различие», «противоположность», «противоречие», сформулировал диалектическую идею о противоречивости всех вещей. Противоречие «есть корень всякого движения и жизненности; лишь поскольку нечто имеет в самом себе противоречие, оно движется, имеет побуждение и деятельность» [, С. В качестве альтернативы существовавшему метафизическому пониманию неизменности сущности Гегель предложил учение о ее изменении в результате развертывающихся в ней противоречий. Сущность представляет собой смысл данной вещи, то, что она есть сама по себе, в отличие от других вещей и в отличие от изменчивых состояний вещи под влиянием тех или иных обстоятельств. В данном случае сущности вещей образуют особую идеальную действительность, которая порождает все вещи, и управляет ими. Таким образом, сущность, по Гегелю, - это сознание субъекта, проецирующее ее в виде вещей. Вначале сущность выступает как тождество различных определений, затем в этом тождестве обнаруживается различие, перерастающее в противоположность и в противоречие. Гегель сформулировал и развил закон взаимодействия противоположностей, показал, что противоположности представляют собой движущиеся, взаимосвязанные, взаимодействующие моменты. Согласно Гегелю, развертывание противоречий происходит не в материальном мире, а в абсолютном мышлении, мировом духе. Только дух наделен силой, благодаря которой он способен переносить противоречие и разрешать его. Противоречия выступают источником движения мышления, движущей силой развития понятий, заставляя понятия двигаться, изменяться, превращаться в свою противоположность. Но так как, по Гегелю, мышление и бытие абсолютно тождественны и развитие понятий является внутренней основой движения предметного мира, противоречия приобретают всеобщий характер, то есть противоречие не следует считать просто «ненормальностью», встречающейся лишь кое-где: оно есть отрицательное в своем существенном определении, принцип всякого самодвижения []. Из сказанного надо полагать, что противоречие движет миром. Применительно к проблеме познания развития образовательных систем из сказанного мы можем заключить, что школа как образовательная система развивается в результате развертывающихся в ней противоречий, которые взаимосвязаны и находятся во взаимодействии.