Теоретические и методические основы обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений в условиях гуманитаризации высшего математического образования

• Автор: Корнилов, Виктор Семенович
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 481 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ГУМАНИТАРНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ ОБУЧЕНИЯ ОБРАТНЫМ ЗАДАЧАМ

ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.

1.1. Гуманитаризация образования как элемент стратегии

развития современного образования

1.2. Роль прикладной математической подготовки

в гуманитаризации высшего математического образования

1.3. Обучение обратным задачам для дифференциальных

уравнений как фактор расширения мировоззрения студентов

1.4. Психологические аспекты обучения обратным задачам

для дифференциальных уравнений.
1.5. Развитие логической культуры мышления при обучении
обратным задачам для дифференциальных уравнений
1.6. Межпредметные связи и прикладная направленность
курса обратных задач для дифференциальных уравнений .
1.7. Историкоматематическая линия обучения обратным
задачам для дифференциальных уравнений
Общие выводы по главе 1
ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ ОБРАТНЫМ ЗАДАЧАМ ДЛЯ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.
2.1. Существующие подходы к обучению обратным задачам
для дифференциальных уравнений
2.2. Цели и принципы обучения обратным задачам
для дифференциальных уравнений.
2.3. Отбор и формирование содержания обучения
обратным задачам для дифференциальных уравнений
2.4. Формы организации учебных занятий по обратным
задачам для дифференциальных уравнений.
2.5. Методы обучения обратным задачам
для дифференциальных уравнений.
2.6. Подходы к индивидуализации обучения обратным
задачам для дифференциальных уравнений.
2.7. Проектирование системы гуманитарноориентированных учебных занятий по обратным задачам для
дифференциальных уравнений.
Общие выводы по главе 2.
ГЛАВА 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ
ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ ОБРАТНЫМ ЗАДАЧАМ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ
3.1. Психологопедагогические основы использования
компьютерных математических пакетов в вузе.
3.2. Сравнительный анализ исследований методических.
аспектов использования компьютерных математических пакетов в вузе при обучении дифференциальным
уравнениям.
3.3. Особенности обучения обратным задачам для
дифференциальных уравнений с использованием
информационных технологий
3.4. Методика учебного исследования модельных обратных задач для дифференциальных уравнений
с использованием компьютерных математических пакетов 3 Общие выводы по главе 3
ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА
ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ ОБРАТНЫМ ЗАДАЧАМ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
4.1. Организация экспериментальной проверки эффективности применения методической системы обучения обратным
задачам для дифференциальных уравнений.
4.2. Влияние обучения обратным задачам для
дифференциальных уравнений на формирование профессиональных качеств и воспитание будущих
специалистов.
Общие выводы по главе 4.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Такое образование направлено на развитие глубоких и действенных знаний, мыслительных операций, опыта творческой деятельности. Необходима гуманитаризация в логике самого учебного процесса. В реальном педагогическом процессе взаимодействуют не учитель и ученик, не преподаватель и студент, а ". В этом контексте учебный предмет - не цель, но повод и условие взаимодействия непосредственных участников педагогического процесса. Ю.В. Сенько [4, с. При таком подходе становится ясно, что ни одна учебная дисциплина не имеет привилегии заранее считаться гуманитарной. Каждая из них может оказаться как гуманитарной, так и не гуманитарной в зависимости от того, как она будет преподаваться. Познание человека едино и всегда гуманитарно, потому, что оно направлено на получение информации об окружающем мире и на решение встающих перед ним практических задач. Мир един и должен изучаться с единых позиций. Знание нельзя разделить, как отмечает Ф. Т. Михайлов [4], на знание природы и знание человека. Знание есть человеческая мысль, осознаваемая человеческой мыслью. Гуманитаризация образования (Т. А. Иванова [5]) предполагает переосмысление всех компонентов системы обучения: целей, содержания, методов, форм и средств обучения (моделей и технологий обучения). В данном параграфе анализируются вузовская система прикладной математической подготовки в России, вопросы гуманитаризации высшего математического образования; приводятся рассуждения о прикладной математике известных ученых разных эпох; определяются место и роль прикладной математики в системе человеческих знаний и человеческой культуры современного общества, вклад прикладной математической подготовки в гуманитаризацию высшего математического образования. Вузовская система прикладной математической подготовки. Как известно [, 4, 9, 0], организация в России в начале XIX в. России, но и во всем мире. В XVIII в. России готовили при Академии наук, но в начале XIX в. Академические учебные заведения были закрыты. В Московском университете, открытом в г. В военных и морских учебных заведениях обучали исчислению бесконечно малых и высшей геометрии, но специалисты математики выходили из таких школ редко. П.Я. Гамалея (-) - русский математик, механик и теоретик кораблевождения, почетный член Петербургской академии наук. Учился в Киевской академии и Морском корпусе (-). С г. Морском корпусе. Написал учебник “Высшая теория морского искусства”, где изложил алгебру, дифференциальное и интегральное исчисление с приложениями к геометрии и навигации, механику, теорию кораблестроения и кораблевождения. С.Е. Гурьев (-) - русский математик и механик, ординарный академик Петербургской академии наук. Окончил Артиллерийский и инженерный корпус в Петербурге (-). Кроме научных исследований в области аналитической и дифференциальной геометрии, анализа и механики, занимался вопросами методики и методологии математики. Его работы “Опыт об усовершенствовании элементов геометрии” ( г. Рассуждение о математике и ее отраслях” ( г. Потребность Российского государства в расширении системы общего образования была велика и в г. Комиссию об учреждении училищ. Были открыты двухклассные малые народные училища в уездных городах и четырехклассные главные училища с пятилетним сроком обучения — в губернских. В первый год начало работать всего восемь школ, в которых было 8 учеников и учителей, к г. Но для государства с -миллионным населением это было совсем немного. Важную роль сыграло созданное в г. Петербургском главном училище отделение для подготовки учителей, преобразованное в г. Учительскую семинарию со сроком обучения в два с половиной года. За первые пятнадцать лет Учительская семинария подготовила свыше 0 педагогов и одним из ее воспитанников был видный деятель математического просвещения Т. Ф. Осиповский (-), автор курса математики (-), который включал теорию аналитических функций, интегрирование дифференциальных уравнений, вариационное исчисление, приложения аналитических функций к высшей геометрии. В г. Педагогический институт и в г. Главный педагогический институт, на основе которого в г. Петербургский университет.