Прикладная направленность обучения стохастике как средство развития вероятностного мышления учащихся на старшей ступени школы в условиях профильной дифференциации

• Автор: Полякова, Татьяна Анатольевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 205 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Теоретические основы реализации прикладной направленности обучения стохастике как средства развития вероятностного мышления старшеклассников в условиях профильной дифференциации.

1.1. Роль и место вероятностностатистической линии в школьном курсе математики

1.2. Психологопедагогическис аспекты формирования и развития вероятностного мышления учащихся.

1.3. Прикладная направленность школьного курса стохастики и

ее влияние на развитие вероятностного мышления учащихся .

1.3.1. Стохастические задачи и их роль в развитии вероятностного мышления учащихся .

1.3.2. Прикладные задачи стохастики.

Выводы по первой главе

Глава 2. Методические основы реализации прикладной направленности обучения стохастике как средства развития вероятностного мышления старшеклассников в условиях профильной дифференциации.
2.1. Методические аспекты построения элективного курса по элементам теории вероятностей и математической статистики
в контексте профильной дифференциации старшей школы
2.1.1. Постановка целей и отбор содержания элективного курса
2.1.2. Методы и средства обучения, способствующие развитию вероятностного мышления учащихся на старшей ступени школы в рамках элективного курса
2.2. Методические особенности проведения занятий по темам элективного курса
2.3. Организация и результаты педагогического эксперимента
Выводы по второй главе.
Заключение.
Библиографический список.
Приложения.
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


Реформой -х годов элементы теории вероятностей и математической статистики были включены в программы профильных классов, в частности, физико-математического и естественнонаучного. По желанию учителей и учащихся в х гг. В настоящее время в соответствии с приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № - ин/- от «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение [, 7]. Министерство образования РФ рекомендовало образовательным учреждениям начинать преподавание этого материала в основной школе с - учебного года, а с - учебного года этот материал должен был быть включен в программы 5-8 классов. Как отмечал В. А. Болотов, «постепенно изучение этого материала в полном объеме будет осуществляться и в старших классах образовательных учреждений. А пока время на реализацию стохастической линии на старшей ступени обучения может быть выделено за счет элективных курсов, характер и объем излагаемого материала на которых, будет зависеть от профильной программы изучения математики» []. Отметим, что в старшей профильной школе роль элективных курсов значительно возрастает, поскольку они направлены на углубление и расширение предметных знаний учащихся, подготовку их к итоговой аттестации, продолжению соответствующего профилю образования в высшей школе и осознанному выбору будущей специальности. Как отмечает В. А. Бунимович, «в нашей стране сегодня происходит неизбежный процесс вхождения стохастики как равноправной составляющей в обязательное школьное математическое образование» []. Но, тем не менее, по словам М. В. Ткачёвой, «отечественная школа ещё не окончательно определилась с приоритетами как в целях изучения стохастики, так и в отборе содержания стохастического материала» [4]. Как показывает история и исследования большинства отечественных методистов, разработчикам новой содержательной линии во все времена достаточно часто приходилось обращаться к работам своих зарубежных коллег, имеющим более давний опыт преподавания основ стохастики школьникам. В развитых демократических странах с рыночной экономикой и массовым производством воспитанию статистической культуры подрастающего поколения с давних времён уделяется особое внимание. В г. Лаплас писал, что «нет науки более достойной наших размышлений, и было бы полезно ввести её в систему народного образования»» []. На IV Международном Математическом Конгрессе ( г. Европы, США и Японии [, с. В национальном учебном плане Англии и Уэльса изучению вероятностно-статистического материала отводится значительная часть времени. Учащиеся младших классов должны научиться выполнять группировку объектов, собирать данные и заносить их в таблицу, строить и читать простейшие диаграммы, правильно использовать вероятностную терминологию. Итоговые требования к знаниям учащихся средних классов свидетельствуют о том, что они осваивают различные способы обработки и представления статистических данных, умеют работать с базой данных компьютера, оценивают и вычисляют несложные вероятности. В старших классах от учащихся требуется умение анализировать и интерпретировать данные, представленные в различной форме, проверять простейшие статистические гипотезы []. Анализ требований, предъявляемых к вероятностной подготовке английских школьников, показал, что для получения общего аттестата об образовании обычного уровня учащиеся должны владеть следующим материалом: вероятность события, сложение и умножение вероятностей, комбинация событий, случайная величина, биномиальное распределение, математическое ожидание. Для тех учащихся, которые сдают экзамен для получения общего аттестата об образовании повышенного уровня по программе SMP (School Mathematics Project) требования несколько выше (в программу входят следующие понятия теории вероятностей: формула Пуассона, сг2 - критерий, закон больших чисел, процессы Маркова) [].