Дифференцированное обучение математике в техническом вузе с учетом уровня развития компонентов математических способностей студента

• Автор: Костина, Елена Александровна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 205 с. : ил.

1.1 Математические способности и их компоненты в психологопедагогических исследованиях
1.2 Адаптация структуры математических способностей, предложенной В. А. Крутецким, применительно к студенту технического вуза.

1.3 Психологопедагогические основы формирования

типологических групп студентов, образованных с учетом различий

компонентов математических способностей.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ДИФФЕРЕНЦШОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ С УЧЕТОМ УРОВНЯ РАЗВИТИЯ КОМПОНЕНТОВ И ТИПА СТРУКТУРЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ СТУДЕНТА ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА.
2.1 Диагностика и развитие компонентов математических способностей студента технического вуза на основе построения и использования циклов задач по математике.
2.2 Методика диагностики уровня развития компонентов и типа структуры математических способностей студента технического

2.3 Методика развития математических способностей у студентов

разных типологических групп

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2
ГЛАВА 3. МЕТОДИКА И РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕДЕНИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКОГ О ЭКСПЕРИМЕНТА.
3.1 Экспериментальная проверка гипотезы об инвариантности структуры математических способностей студента, проявляемой им
на разном математическом материале.
3.2 Методика и результаты проведения педагогического
эксперимента.
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ


В эксперименте участвовали две группы 1 курса факультета Промышленное и гражданское строительство внебюджетный факультет, ускоренная форма обучения ПГС контрольная в составе человек и ПГС экспериментальная в составе человек. Этапы исследования. На первом этапе гг. На втором этапе гг. На третьем этапе гг. ОмГУ в гг. Пенза, гг. Проблемы модернизации высшего образования в условиях вхождения России в Болонский процесс Кемерово, г. Результаты диссертационного исследования изложены в 7 публикациях в сборниках научнометодических конференций, а также в 2 публикациях в журналах, входящих в перечень ВАК РФ. Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка 7 источников, 5 приложений, рисунков, таблиц. Р. А. Р. А. И. Верделин, Ж. К. Струнц и Л. Л. М. Н. В. Таких же взглядов придерживается X. Ж. Ганеев, утверждающий, что корректнее говорить об определенных качествах мышления, проявлении математических способностей , с. В этом вопросе нам близка данная позиция. Поэтому термин математическое мышление мы употребляем в том смысле, что процесс мышления осуществляется на материале математики. Математики Ж. Адамар, Д. Пойа, А. Пуанкаре, Б. А. Н. Колмогоров, А. И. Маркушевич, методист С. И.Шварцбурд, а также психологи А. Бине, А. Г.Ковалев, В. А. Крутецкий, в противоположность вышеуказанной позиции, настаивают на специфичности математического мышления. Указанные ученые рассматривают математическое мышление как мышление, связанное с особенностями математики как предмета, которая изучает пространственные формы и количественные отношения. С этой позиции У. Н. Абдиев 1, ссылаясь на Д. Пойа, приводит следующее определение математическое мышление есть совокупность взаимосвязанных логических операций оперирования как свернутыми, так и развернутыми структурами знаковыми системами математического языка, способность к пространственным представлениям, запоминанию и воображению, а также обобщению закономерностей, подмеченных в частных случаях индуктивные доказательства доказательства по аналогии распознавание математических понятий в конкретных ситуациях или построение их на основе таких ситуаций. Данное определение, хотя и отражает содержание математического мышления, но, как нам представляется, является неполным. Развитие математического мышления детерминировано как минимум двумя группами факторов фондом знаний и умений в области математики, а также математическими способностями. Охарактеризуем понятие способность. Первые упоминания о способностях восходят к философской школе. Понятие способностей в науку ввел древнегреческий философ Платон. Он высказал мысль о том, что способности обусловлены биологически, а обучение и воспитание могут лишь ускорить их проявление и развитие. Идею о врожденном неравенстве способностей развивали Г. Лейбниц, X. Вольф, Р. Декарт автор теории врожденных идей. Диаметрально противоположное мнение идею равенства умственных способностей людей от рождения, отстаивали философы Т. Гоббс, Ф. Бэкон, Дж. Локк автор теории чистой доски, согласно которой способности детерминированы только социальными условиями. Если для философов вопрос о способностях был связан прежде всего с теорией познания, то для психологов и педагогов, разрешение вопроса связывалось с возможностями обучения и воспитания. В Европе линию Дж. Локка продолжали философы и педагоги Д. Дидро, К. А. Гельвеций считавший, что любую способность можно развить до уровня гениальности, И. Ф. Гербарт. В. Г. Белинский, А. Н. Радищев, Н. А. Добролюбов. Чешский педагог Я. А. Коменский впервые поставил вопрос об обучении всех всему. Принцип изучения способностей с целью индивидуализации был одним из главных в педагогических системах Л. Н. Толстого, К. Д. Ушинского. Аристотель впервые стал рассматривать способности как свойства психики. По мере развития психологии как науки, вопрос о способностях интересовал психологов. Решением данного вопроса занимались психологи Ф. Гальтон открывший наследственность способностей, Е. П. Торренс автор теории интеллектуального порога, Ж.