Некорректные задачи как средство развития культуры математического и естественнонаучного мышления школьников

• Автор: Безусова, Татьяна Алексеевна
• Шифр специальности: 13.00.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 228 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. Теоретические основы развития культуры математического и естественнонаучного мышления

1.1. Понятие математического и естественнонаучного мышления

в психологопедагогичсской литературе.

1.2. Понятие культуры естественнонаучного и математического мышления. Основные характеристики культуры естествен

нонаучного и математического мышления

1.3. Системный подход к исследованию культуры математиче

ского и естественнонаучного мышления

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 2. Роль некорректных задач в развитии культуры естественнонаучного и математического мышления учащихся.
2.1. Понятие некорректной задачи.
2.2. Методика использования некорректных задач при изучении предметов естественнонаучного иматематического циклов.
2.3. Некорректные задачи в школьных учебниках математики. 2.
ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ
ГЛАВА 3. Экспериментальное исследование эффективности использования некорректных задач в качестве средства развития культуры есте
ственнонаучного и математического мышления обучаемых
3.1. Методика организации начального констатирующего среза.
3.2. Организация и методика проведения формирующего дидактического эксперимента.
3.3. Лабораторный эксперимент по решению некорректных задач
в процессе обучения химии и физике
3.4. Анализ и обобщение результатов контрольного среза
ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ.
Заключение
Литература


Целенаправленность мышления проявляется в стремлении осуществлять разумный выбор действий при решении какой-либо проблемы. Рациональность мышления-характеризуется склонностью к экономии времени и средств для решения поставленной задачи, стремлением отыскать оптимально простое решение в данных условиях. Широта мышления понимается как способность к формированию обобщенных способов действий, имеющих широкий диапазон-переноса и применения к частным, нетипичным случаям. Активность мышления характеризуется постоянством усилий, направленных на решение некоторой проблемы, и изучение различных подходов к сс решению, исследование различных вариантов постановки этой проблемы в зависимости от изменяющихся условий. Критичность мышления характеризуется умением оценить правильность выбранных путей решения проблемы и получаемые при этом результаты с точки зрения их достоверности и значимости. Доказательность'мышления характеризуется умением терпеливо, относится к отбору фактов, достаточных для формулирования выводов; стремлением к обоснованию каждого шага решения задачи, умением отличать достоверные результаты от правдоподобных. Организованность памяти означает способность к запоминанию, быстрому правильному воспроизведению основной необходимой информации. А . Для математики характерно доведенное до предела доминирование логической схемы рассуждения. Эта своеобразная черта стиля математического мышления, в столь полной мере не встречающаяся ни в одной другой науке, имеет в себе много ценного. Очевидно, что она в максимальной степени позволяет следить за правильностью течения мысли и гарантирует от ошибок; с другой стороны, она заставляет мыслящего при каждой дизъюнкции иметь перед глазами всю совокупность имеющихся возможностей и обязывает его учесть каждую из них, не пропуская ни одной». Для этого в математических работах широко используется такой простой прием, как нумерация понятий и суждений, а перед каждым абзацем ставится особое обозначение, указывающее, какой случай из всех рассматривается в данном абзаце. Скурпулезная точность символики. Каждый математический символ имеет строго определенное значение: замена его другим символом или перестановка на другое место, как правило, влечет за собой искажение, а подчас и полное уничтожение смысла данного высказывания [8, с. Можно отметить аналогию этих признаков с качествами, характеризующими математическое мышление, выделенными Б. В. Гнеденко [, с. С.И. Шварцбурд [3] рассматривал следующие компоненты математического мышления: 1) пространственные представления; 2) абстрактное мышление; 3) переход к математической схеме; 4) дедуктивное мышление; 5) анализирование, рассмотрение частных случаев; 6) применение выводов; 7) критичность; 8) математическая речь; 9) терпение при решении задач. P.A. Атаханов определяет математическое мышление как вид мышления, который осуществляется на материале, формализуемом при помощи математических способов ориентации в количественных отношениях действительного мира [8, с. А.И. Маркушевич, характеризуя математическое мышление школьников, выделил следующие умения: абстрагироваться от несущественных дета-лей и выделять сущность вопроса; определять характер математических отношений (отношение порядка, принадлежности, количества, меры, пространственного расположения); выводить логические следствия из данных предпосылок; анализировать данный вопрос, вычленяя из него частные случаи; применять выводы, полученные из теоретических рассуждений, оценивать влияние изменяющихся условий на надежность результата,, обобщать полученные выводы и ставить новые вопросы в обобщенном виде [7]. Л.М. Фридман предлагает следующее определение: «математическое мышление— это предельно абстрактное, теоретическое мышление, объекты которого лишены всякой вещественности и могут интерпретироваться самым произвольным образом, лишь бы. Специфика математического мышления, по мнению Л. М. Фридмана, кроется ни в методах, которые сейчас широко применяются в других науках, а в ее объектах, представляющих собой «абстракции от абстракций».