Моделирование технологически значимых процессов, определяющих термомиграцию жидких включений в полупроводниковых кристаллах

• Автор: Малибашев, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 05.27.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Новочеркасск
• Количество страниц: 202 с. : ил

1.1. Характеристики ЗПГТ и ее главные составляющие.

1.2. Физические факторы, определяющие технологические режимы ЗПГТ

1.3. Особенности ЗПГТ при использовании дискретных зон расплава.

1.4. Компьютерные модели роста кристатлов

1.4.1. Классическая и обобщенная постановки задачи Стефана.

1.4.2. Моделирование процессов роста кристатлов

1.4.3. Модели общеростового характера

1.4.4. Модели процесса ЗПГТ

1.5. Постановка задачи исследования

1.6. Выводы
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ФИЗИКОМАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ПЕРЕКРИСТАЛЛИЗАЦИИ ДИСКРЕТНОЙ ЖИДКОЙ ЗОНОЙ, МИГРИРУЮЩЕЙ В ПОЛЕ ТЕМГ1ЕРАТУРНОГО ГРАДИЕНТА
2.1. Основные предпосылки построения физикоматематической модели процесса ЗПГТ.
2.2. Физикоматематическая модель процесса ПТ.
2.3. Переход к новым переменным
2.4. Учет механизмов роста.
2.5. Учет кривизны локапьных участков границы фаз
2.6. Учет анизотропии кристалла
2.7. Влияние поверхностной диффузии
2.8. Возможности разработанной физикоматематической
модели ЗПГТ
2.9. Выводы
ГЛАВА 3. ОПИСАНИЕ ЧИСЛЕННОЙ МОДЕЛИ ЗПГТ.
3.1. Обоснование метода решения
3.2. Обшая схема моделирования процесса ЗПГТ.
3.3. Разностная аппроксимация производных
3.4. Построение узлов конечноразностной сетки.
3.5. Построение конечно разностной схемы задачи теплопроводности.
3.5.1. Разностная аппроксимация уравнения теплопроводности.
3.5.2. Разностная аппроксимация граничных условий внешней границы кристалла.
3.5.3. Построение разностного шаблона тепловой задачи на границе кристаллвключение
3.6. Построение конечно разностной схемы для концентрационной задачи
3.7. Решение систем линейных алгебраических уравнений
3.8. Применение конечноразностной схемы для расчета теплового поля
3.9. Применение конечноразностной схемы для расчета концентрационного поля.
3 Программная реализация физикоматематической модели ЗПГТ.
3 Выводы.
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗПГТ С ПОМОЩЬЮ ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА 1
4.1. Тестирование и оценка погрешности решения задачи
4.2. Исследование зависимости скорости движения линейной зоны от ее диаметра
4.3. Исследование характера деформации сечения линейной зоны от соотношения коэффициентов теплопроводности
4.4. Эволюция формы жидкого включения при доминирующей роли процессов растворения или кристаллизации
4.5. Исследование влияния анизотропии процессов растворения
и кристаллизации на форму включения
4.6. Влияние поверхностной диффузии на скорость движения линейной зоны
4.7. Изучение влияния кривизны межфазной границы на процесс установления равновесной формы жидкого включения
4.8. Исследование взаимного влияния линейных зон при их термомиграции в кристалле
4.9. Выводы
ГЛАВА 5. ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ
5.1. Применение разработанной модели для оптимизации процесса ЗПГТ при формировании полупроводниковых структур.
5.2. Возможности модели ЗПГТ для физикохимических исследований.
5.3. Оптимизация технологического оборудования.
5.4. Применение физикоматематической модели в учебном процессе.
5.5. Пути дальнейшего развития модели ЗГПТ.
5.6. Выводы
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.
I1ИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.
ВВЕДЕНИЕ


Вышедший на поверхность кристалла расплав вытравливают в химических растворах или вышлифовывают с частью кристалла. Основной стадией ЗПГТ является установившееся движение расплава в объеме кристалла. Поэтому изучение миграции зон на этой стадии представляет наибольший интерес возникают вопросы о возможности управления скоростью роста, совершенством перекристаллизуемых слоев, составом зоны, поверхностными эффектами. До настоящего времени ни на один из этих вопросов теория пока не дает исчерпывающего ответа и базой для разработки технологии с применением ЗПГТ остается эксперимент. Упраапять скоростью роста эпитаксиальных слоев или гетерогенных структур при ЗПГТ можно с помощью четырех параметров температура, градиент температуры, толщина зоны расплава, концентрация ростового компонента в расплаве зоны см. ЗПГТ взаимосвязаны, то для выяснения роли каждого из параметров необходимо проводить специальный анализ, причем в наиболее сложных случаях на основе численного эксперимента. Различают ЗПГТ с использованием стационарного и нестационарного температурных режимов. При стационарном режиме средняя температура ЗПГТ остается практически неизменной. Композиция из кристаллов, зон и нагревательные элементы взаимно неподвижны мощность, выделяемая нагревателями, и условия охлаждения композиции остаются постоянными. Температура и градиент температуры в жидкой зоне изменяются лишь в той мере, в какой зона в процессе ЗПГТ перемещается в более нагретые области кристалла. Максимальное увеличение температуры зоны в течение всего процесса ЗПГТ обычно не превышает единиц градусов, а изменение градиента температуры крайне мало , И. Нестационарность процесса ЗПГТ свойственна лишь стадии погружения зоны в кристалл для локальных зон и стадии выхода зоны из кристалла, если такая стадия достигается 1,3. Нестационарный режим может быть вызван механическими перемещениями композиции относительно нагревателя , или изменением температуры последнего . Переход к нестационарному режиму влияет на форму, траекторию и скорость движения зоны, на характер перераспределения примесей и дефектов в выросшем слое, на стабильность зоны. Кинетике ЗПГТ на основе плоских зон расплава в стационарных условиях посвящены работы в большинстве из них изучалась зависимость скорости кристаллизации от толщины зоны . Во всех работах эксперимент дал качественное подтверждение теоретического вывода о характере зависимости и см. Анализ кинетики ЗПГТ с использованием линейных зон приведен в разделе 1. Важными с практической точки зрения являются также исследования стабильности движения зоны 1, 3, . Неоднородности в виде тонкой и грубой блочности кристалла, скопления дислокаций также нарушают целостность плоских зон , . Кроме тою, всегда имеются неконтролируемые факторы, значительно снижающие надежность и достоверность полученных результатов. Такие факторы не возможно учесть в реальном эксперименте. Отмеченных недостатков лишен численный эксперимент. Он позволяет получать результаты и анализировать их в условиях адекватных эксперименту, а также изучать влияние отдельных факторов, исключив из рассмотрения множество других, которые экспериментально исключить невозможно. Поэтому изучение процессов ЗПГТ в компьютерном эксперименте является перспективным направлением. В производстве полупроводниковых приборов стадия ЗПГТ, как правило, основная, дающая глубокие изменения в перераспределении примесей в первоначально однородном кристалле 1, 3. Для получения структур высокого качества необходимо знать и учитывать влияние большинства физических явлений, определяющих закономерности и технологически важные особенности миграции жидких включений в твердых кристаллических телах в поле температурного градиента. Как следует из раздела 1. ЗПГТ скоростью роста слоев 1,3, , . Скорость миграции зон не является постоянной величиной, она зависит от ряда факторов кинетики межфазных процессов, температуры и связанной с ней равновесной концентрацией компонентов, толщины расплава, вида примеси и ее концентрации, градиента температуры см.