Твердотельные ядерные магнито-резонансные (ЯМР) ансамблевые квантовые компьютеры : Исследования физических основ и проблем реализации

• Автор: Кокин, Александр Александрович
• Шифр специальности: 05.27.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 187 с. : ил

1.1. Квантовые двухуровневые информационные ячейкикубиты основные

элементы квантового компьютера

1 2. Релаксационные процессы в однокубиговом ансамбле. Уравнение Блоха и его

обобщение

1.3. Принципиальная схема квантового компьютера

1 4. Чистые состояния отдельной двухкубитовой системы

. Смешанные состояния ансамбля двухкубитовых систем.

1.6. Состояния многокубитовых квантовых регистров одномерных цепочек спинов

1 7. Динамические процессы в ансамбле двухкубитовых систем. Основные уравнения

1.8. Декогерентизация состояний кубитов и способы ее описания

1.9. Точно решаемая квантовая модель адиабатической декогерентизации состояния кубита и ее трудности.
0. Двухбозонная модель адиабатической декогерентизации состояния ядерного спинакубита
1 Полуклассическая модель адиабатической декогерентизации в однокубиговом ансамбле
. Адиабатическая декоерентизация в однокубиговом ансамбле.
. Адиабатическая декогерентизация в многокубитовом ансамбле.
1 Адиабатическая декогерентизация состояний ядерных спинов, взаимодействующих с магнитными моментами примесных атомов.
1 Квантовое дискретное фурьепреобразование и трудности его реализации на ЯМР квантовых компьютерах.
1 Алгоритм факторизации Шора на основе квантового фурьепреобразования
1 Квантовое вейвлетпреобразование в алгоритме факторизации
Приложение П1. Обобщенное уравнение Блоха для немарковского случайного
процесса.
Приложение П2. Основные одно и двухкубитовые квантовые операции.
Литература


Модели адиабатической декогерентизации состояния кубита в ЯМР квантовом регистре, учитывающие двухбозонные упругие процессы рассеяния и взаимодействия с магнитными моментами примесный атомов, а также модель адиабатической декогерентизации двухкубитового состояния ядерных спинов в структуре с антиферромагнитным взаимодействием между кубитами. Обоснование возможности использования для инициализации состояний ядерных спинов в ансамблевом квантовом регистре динамических методов поляризации типа солидэффекта Абрагама при сохранении рабочей температуры системы в пределах 0,1 К. Схема выполнения однокубитовых и двухкубитовых операций в ЯМР квантовом автомате. Обоснование возможности использования для реализации ансамблевого ЯМР квантового автомата как искусственных, так и естественных двухмерных и трехмерных антиферромагнитных структур, атомы которых имеют ядерные спины . Вывод о том, что проблема появления в процессе инициализации неконтролируемых фазовых множителей со случайными аналоговыми фазами у составляющих суперпозиции базисных состояний решается в ансамблевых квантовых регистрах. Обоснование возможности использования квантового вейвлетпреобразования в алгоритме факторизации для решения проблемы возрастающей экспоненциально с числом квантовых ЯМР операций временной цены этого алгоритма. Валиев К. А., Кокин Из итогов XX века от квантов к квантовым компьютерам. I. Физические основы и принципы построения квантового компьютера. Изв. Валиев К. А., Кокин Из итогов XX века от квантов к квантовым компьютерам. II. Квантовая элементная база. Изв. Валиев К. А., Кокин От квантов к квантовым компьютерам. Мании Ю. И. Вычислимое и невычислимое. М. Сов. Радио, . И I. Фейнман . Моделирование физики на компьютерах. Перевод с англ. В.А. Садовничего Сборн. Квантовый компьютер квантовые вычисления т. И. Ижевск НИЦРХД , с. В. i. II. Квантовомеханические гамильтоновы модели машин Тыоринга. Перевод с англ. В.А. Садовничего Сборн. Квантовый компьютер квантовые вычисления т. V.0, , . Дойн Д. Квантовая теория принципа ЧрчаТьюринга и универсальный квантовый компьютер. Перевод с англ. В.А. Садовничего Сборн. Квантовый компьютер квантовые вычисления т. V . Xiv3. Китаев . Квантовые вычисления, алгоритмы и исправление ошибок. У МП, , т. М.А. I.I. Ii. I vi. Xiv2. Валиев , Кокин Квантовые компьютеры надежды и реальность. МоскваИжевск НИЦ РХД, , 0 с. V i Ii i. Xiv9. Я, i . ГЛАВА I. Ионы или нейтральные атомы с двумя низколежащими колебательными или сверхтонкими уровнями, удерживаемые в силовых ловушках в вакууме при микрокельвиновых температурах, получаемых путем лазерного охлаждения. Определенные состояния квантованного электромагнитного поля в электродинамических резонаторах и фотонных кристаллах. Сверхпроеодниковые структуры с двумя макроскопическими квантовыми состояниями. Одними из наиболее естественных кандидатов в качестве квантовых двухуровневых элементов являются отдельные электронные и ядерные спины со спиновым числом . Уровни энергии, соответствующие гамильтониану спинового момента с гиромагнитным отношением у в постоянном магнитном поле В, имеющему в единицах Н 1 вид Н уГО, I 1 2 с оператор спина изображены на Рис. ЬВ
Т е 0
Рис. Собственные состояния гкомпоненты спинозого момента магнитное поле направлено по оси являются стандартным ортогональным базисом для описания спиновых квантовых состояний двухуровневой системы. Вектор произвольного чистого однокубитового состояния у представляется положением его конца на окружности единичного радиуса в двухмерном гильбертовом пространстве Н. Измерение такого квантового состояния состоит в определении коэффициентов разложения, или, другими словами, проекций измеряемого вектора состояния на направление базисных состояний Со С 1уРис. Ру Р , О 7х Ту, а тх, 7У, т2 вектор с матрицами Паули в качестве компонент, 1 единичная матрица 2x2, Р 8р ар 2 8р 1р классический трехмерный единичный вектор Блоха. Со, с комплексные амплитуды, с, С 2 вероятности, с которыми спин находиться
в базисных состояниях 0 и 1. Вектор состояния спина характеризуется тремя не
Рис. Рл7ч.