Моделирование туннельно-резонансного ЯМР квантового компьютера на основе твердотельных наноструктур

• Автор: Ларионов, Алексей Александрович
• Шифр специальности: 05.27.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 107 с. : ил

Содержание.

Содержание. .

Введение
1. Полупроводниковый многокубитовый ЯМР квантовый компьютер с индивидуальным обращением схема Кейна.

1.1. Описание элементной базы схема Кейна.

1.2. Зависимость постоянной сверхтонкого взаимодействия донорного атома от электрического поля для затвора в форме диска.
1.3. Зависимость постоянной сверхтонкого взаимодействия от электрического поля для полоскового затвора.

1.4. Влияние технологических неточностей на постоянную сверхтонкого взаимодействия

1.5. Энергетический спектр электронноядерной спиновой системы двух взаимодействующих донорных атомов.

1.6. Выводы.

2. Туннельнорезонансный твердотельный ЯМР квантовый компьютер

2.1. Описание элементной базы.
2.2. Особенности выполнения квантовых вентилей
2.3. Резонансный перенос электрона между квантовыми точками в многоямной структуре.
2.4. Спектр квазиодномерной модельной цепочки, состоящей из трехмерных кубических квантовых точек. Микроскопическая структура энергетических параметров.
2.5. Выводы.
3. Динамические процессы в туннельнорезонансном твердотельном ЯМР квантовом компьютере
3.1. Особенности динамики электрона в многокубитовом регистре. Условия режима адресного туннелирования
3.2. Планарная и ансамблевая архитектуры туннельнорезонансного твердотельного ЯМР
квантового компьютера.
3.3. Измерение в твердотельных ЯМР квантовых компьютерах
3.4. Особенности процесса потери когерентности в твердотельных ЯМР квантовых компьютерах.
3.5. Выводы.
4. Заключение.
Список литературы


Итак, с одной стороны, желание и потребность учесть квантовые эффекты в описании вычислительных устройств, и идеи о возможном использовании квантового универсального имитатора с другой, привели к выводу о том, что компьютер, работающий на квантовых принципах, будет иметь не только количественные, но и качественные отличия от классического компьютера. В чем же состоят эти качественные отличия? Базисным элементом классического компьютера является бит, который может находиться в одном из булевских состояний «О» или «1». Роль квантовых битов или кубитов (циапШт ЫйгфдЬй - термин, введенный впервые Б. Р^гм. Таким образом, классический регистр может хранить Ь чисел, а квантовый регистр с тем же числом кубитов - -1 чисел. Следовательно, квантовый компьютер обладает экспоненциально большими вычислительными ресурсами по сравнению с классическим компьютером. Например, для 1 = 0 мы имеем для объема памяти, соответствующей памяти классического компьютера, величину порядка Ю. Квантовые вычислительные операции представляются унитарными операторами. Квантовые вентили во многом аналогичны соответствующим обратимым классическим вентилям, но в отличие от классических они способны совершать унитарные операции над суперпозициями состояний. Элементарным шагом при квантовых вычислениях является отдельная унитарная операция над 1-кубитовой суперпозицией в квантовых компьютерах, тогда как для классического компьютера такая операция потребовала бы элементарных шагов. Этот факт иллюстрирует явление так называемого квантового параллелизма [6] в работе квантовых устройств, приводящее к существенному ускорению вычислительного процесса. Принципиальная схема квантового компьютера выглядит следующим образом (Рис. Рис. Принципиальная схема квантового компьютера. До начала работы все кубиты квантового регистра должны быть инициализированы, т. На этапе ввода информации в память компьютера проводится соответствующее селективное • воздействие на соответствующие кубиты регистра с помощью импульсов внешнего электромагнитного поля. Следует отмстить, что полномасштабный квантовый компьютер до сих пор не реализован. Все вышеизложенные рассуждения носят умозрительный характер, и встает закономерный вопрос: как проявляется превосходство вычислительного ресурса квантовых компьютеров над их классическими аналогами? Один из ответов был дан в работе П. Шора, опубликованной в году [8]. П. Шор предложил алгоритм для квантового компьютера, который может осуществлять факторизацию (т. Ь где Ь - размер регистра, где записано 1-разрядное число. Для факторизации, например, -значного числа потребуется ~~ классических операций, которую гигофлопный классический компьютер выполнял бы за более чем ' лет. Поскольку в случае алгоритма Шора полное число операций зависит степенным образом (т. Г, то здесь имеет место экспоненциальный выигрыш по сравнению с классическими методами. Хотя простейшие квантовые алгоритмы существовали и ранее (например, алгоритм Дойча [] и некоторые другие), появление алгоритма Шора привлекло особое внимание к проблеме квантовых компьютеров, т. Вскоре появился еще один, важный с прикладной точки зрения, алгоритм -алгоритм поиска в базе данных (носящий название его автора Л. К. Гровера []) и его разновидности и обобщения. Интерес к указанным работам стимулировал обширные исследования в области квантовых алгоритмов и квантовой информатики. В настоящее время эта область бурно развивается [ ,, ]. Одним из интереснейших следствий развития квантовой информатики стали исследования в области квантовой теории информации и связи. Основы теории и подход в описании квантового канала связи были разработаны российским математиком А. Холево [, ]. Отметим, что данная область обладает замечательной особенностью: она имеет непосредственное отношение как к фундаментальной науке, поскольку затрагивает основополагающие представления о картине мира, так и к прикладным областям []. Важнейшим прикладным следствием этих идей является раздел квантовой криптографии (см. В этой области уже достигнуты серьезные результаты, например, был сформулирован абсолютно секретный протокол связи в канале с шумом []. Поэтому для их надежной работы очень важно иметь методы контроля и «• * исправления этих ошибок.