Моделирование методом Монте-Карло физических процессов взаимодействия нерелятивистских электронов с веществом

• Автор: Борисов, Сергей Сергеевич
• Шифр специальности: 05.27.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 154 с. : ил.

Введение
ГЛАВА 1. Методы описания процессов происходящих при прохождении нерелятивистских электронов через вещество 1

1.1 Сечение упругого рассеяния

1.2 Приближение непрерывных потерь. Формула БетеБлоха. Тормозное рентгеновское излучение.
1.3 Приближение случайных потерь. Оже электроны. Характеристическое рентгеновское излучение

1.3.1 Столкновение с электронами внутренних оболочек.

Формула Гризинского.

1.3.2 Столкновение с электронами внешних атомных оболочек.

1.3.3 Генерация плазмонов.

1.3.4 Важность учта случайных потерь. Распределение Ландау.

1.4 Поверхностные эффекты. Граница раздела сред. Работа

выхода. Рассеяние низкоэнергичных электронов.
Заключение
ГЛАВА 2. Метод МонтеКарло для моделирования рассеяния
частиц в веществе.
2.1. Принципы моделирования рассеяния методом МонтеКарло
2.2. Обрезание траекторий.
2.3. Метод выборки максимальной значимости деление,
вращение траекторий, понижение размерности задачи
2.4. Распределение Ландау. Использование Аналитических
моделей прохождения электронов через вещество.
2.5. Комбинирование сечений рассеяния.
2.6. О генераторе случайных чисел.
Заключение
I
ГЛАВА 3. Результаты моделирования рассеяния
нерелятивистских электронов.
3.1. Распределение выделенной в процессе экспонирования электронным пучком энергии
3.2. Распределение выделенного в процессе экспонирования электронным пучком заряда.
3.3. 30 моделирование при неплоской топологии образца.
Неперпендикулярнос падение электронного пучка
3.4. Моделирование вторичной электронной эмисии на прострел
и обратноотражнных электронов
3.5. Флуктуации энергии и заряда, накопленных при
экспонировании образца электронным пучком
3.6. Псевдоупругий пик на энергетическом спектре вторичных электронов.
3.7. Влияние неоднородностей образца и заргязнения на
поверхности на спектр вторичной электронной эмиссии
3.8. Энергоугловой спектр вторичных электронов.
3.9. Влияние точности задания сечений на результаты
моделирования
Выводы.
Список литературы


В данной главе рассматриваются процессы взаимодействия электронов низких и средних энергий с веществом. На основе обзора процессов взаимодействия строится модель, позволяющая моделировать процессы выделения электронным пучком энергии и заряда при рассеянии в твёрдых телах, а также энергетические спектры электронов испущенных под воздействием пучка. Рассматриваются два приближения моделирования - приближения непрерывных и дискретных потерь. Исследованию физики рассеяния и построению моделей способных её описывать посвящено множество работ. Работы Валиева[3, ], Ландау и Лившица [5], Леймана[6] и др. ВУЗов. Исторически так сложилось, что разработка моделей рассеяния пошла двумя путями. Первыми были созданы модели, основанные на теории много кратного рассеяния электронов. Однако с точки зрения исследования как правильности описания различных взаимодействий электрона с атомами вещества, так и полноты описания сопровождающих процессов наиболее информативными являются модели, воспроизводящие каждый элементарный акт столкновения и рассеяния электронов, которые и рассматриваются в данной работе. При моделировании прохождения электрона через вещество можно считать, что большую часть времени электрон проводит в свободном полёте, скачкообразно изменяя направление полёта и/или энергию в процессе упругого или неупругого взаимодействия с атомами вещества. Для аморфных и (в некотором смысле) поликристаллических веществ можно считать, что материал образца, в котором рассматривается поведение электрона, представляет собой смесь составляющих его атомов. Недостаток данного подхода заключается в том, что он не позволяет рассматривать эффекты специфичные для рассеяния в кристаллических телах, например каналирование (изменение тормозной способности в зависимости от направления движения электрона). Как показывают расчёты [], изменение амплитуды рассеяния за счёт каналирования составляет всего несколько процентов для энергий более КэВ, хотя и может возрастать до величины порядка десяти процентов в области энергий менее 5 КэВ. Тонкие аморфные или поликристаллические поверхностные слои увеличивают эффективную апертуру электронного пучка за счёт многократного рассеяния. И в РЭМ, и в рентгеновском микроанализе, чтобы получить пятно небольшого размера и/или высокий ток зонда, мы имеем дело с большими апертурами (порядка десятков миллирадиан). С другой стороны, при получении изображения в ВЭ мы работаем с датчиками с большой апертурой, что выражается в сильном усреднении сигнала. Всё это нивелирует влияние каналирования, и позволяет не учитывать его для энергий более 0. КэВ [6]. Процесс рассеяния частиц в среде описывается уравнением переноса, однако, в случае рассеяния электронов из-за чрезвычайной сложности возникающих уравнений не удастся решить его численно (так как электрон -частица заряженная и, соответственно, сильно взаимодействующая с веществом). Кроме того, масса электрона мала по сравнению с массой атомных ядер, поэтому вероятность рассеяния на большой угол довольно велика, следовательно, решение уравнения переноса в приближении малых углов использовать не удаётся. Также усложняет вид уравнения переноса наличие большого числа каналов, приводящих к генерации вторичных электронов, рассеяние которых тоже следует учитывать. Монте-Карло подробно рассматриваемые в данной работе. Электронный пучок, при плотностях тока используемых в современных установках (до Л/см в электронной литографии, в СЭМ плотности тока существенно меньше), можно считать разреженным, т. В Гл. З также показано, что внесённый электронным пучком заряд, при плотностях тока не приводящих к повреждению облучаемого образца не оказывает существенного влияния на рассеяние электронов. При этом, однако, внесённый ранее заряд способен отклонять пучок от первоначального направления падения. Все процессы рассеяния можно разделить на два типа - упругие, в процессе которых изменяется только направление полёта первичной частицы и нсупругие, в процессе которых изменяются энергии столкнувшихся тел. Рассмотрим различные выражения, для сечений процессов взаимодействия элекгронов с веществом.