Использование численного моделирования на основе метода Монте-Карло для исследования и оптимизации процессов высокоэнергетической электронной литографии

• Автор: Силаков, Михаил Валерьевич
• Шифр специальности: 05.27.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 151 с. : ил

Оглавление
Введение
Глава 1. Исследование и оптимальный набор численных моделей рассеяния пучка электронов в тврдой мишени применительно к высокоэнерге

. тической электронной литографии

1.1 Моделирование движения электрона в мишени.

1.1.1 Особенности моделирования траектории движения электрона в

тврдом теле методом МонтеКарло

1.1.2 Модели упругого взаимодействия электрона с атомом

1.1.2.1 Формула Резерфорда, учитывающая экранировку заряда ядра.

Экранирующий параметр и функциональный вид дифференциального сечения упругого рассеяния.

1.1.2.2 Дифференциальное сечение Мотта

1.1.3 Модели неупругого рассеяния электрона. Энергетические потери
1.1.3.1 Непрерывные потери энергии.
1.1.3.2 Дискретные потери энергии.
1.1.3.3 Виды энергетических потерь, неучтнные при моделировании
переноса электронов в твердом теле.
1.2 Сравнение моделей упругого и неупругого рассеяния. Оптимальный набор моделей. Сравнение результатов численного счта с экспериментальными данными.
1.2.1 Сравнение моделей упругого рассеяния.
1.2.2 Сравнение моделей неупругого рассеяния.
1.2.3 Сравнение результатов численного счта по оптимальному и классическому наборам моделей с экспериментальными данными
Выводы.
Глава 2. Модель генерации и поглощения тормозного рентгеновского излучения.
2.1 Модели генерации и поглощения тормозного излучения.
2.2 Смешанная модель генерации и поглощения тормозного излучения
2.2.1 Генерация излучения
2.2.2 Поглощение излучения.
2.2.3 Сравнение результатов расчта с экспериментальными данными и
с результатами расчтов других авторов.
Глава 3. Исследование влияния тормозного излучения на работу МОП
транзисторов и оценка вклада тормозного излучения в поглощнную
энергию в резисте.
3.1 Оценка влияния тормозного излучения на работу МОПтранзисторов.
3.2 Оценка вклада тормозного излучения в поглощнную энергию в резисте
Выводы.
Глава 4. Расчт и минимизация эффекта нежелательной засветки резиста при создании масок для рентгеновской и проекционной электронной литографий .
4.1 Расчт поглощнной энергии в резисте при создании масок для проекционной электронной и рентгеновской литографий
4.2 Минимизация эффекта близости путм перфорации подложки
Выводы.
Глава 5. Роль вторичных электронов в моделировании проявленных профилей резистов.
5.1 Модель растворения электронных резистов.
5.2 Процедура определения модельных параметров резиста. Сравнение
результатов численного счта с экспериментальными данными.
Выводы.
Заключение.
Литература


В первой главе датся краткое описание метода МонтеКарло статистического моделирования траекторий электронов, основанного на различных выражениях для дифференциальных сечений процессов упругого и неупругого взаимодействия электрона с атомом. Рассматривается процесс порождения вторичных электронов. Сравниваются результаты моделирования методом МонтеКарло движения электронов с энергией вплоть до 0 кэВ с экспериментальными данными, полученными разными авторами. Даются рекомендации по использованию тех или иных моделей, выделяется оптимальный набор моделей. Во второй главе развита оригинальная смешанная модель дискретного порождения и непрерывного поглощения тормозного рентгеновского излучения в мишени с произвольным количеством слоев. В основу развитого алгоритма положен метод МонтеКарло статистического моделирования актов генерации фотонов и закон экспоненциального поглощения излучения с учтом известных зависимостей массовых коэффициентов поглощения излучения от энергии. Расчт излучения проводится на базе моделей переноса электронов в мишени методом МонтеКарло по оптимальному набору моделей, установленному в первой главе. Модель тестируется путм сравнения с экспериментальными данными и расчтами других авторов. Третья глава является практическим приложением второй главы. Здесь рассчитываются количества поглощнных фотонов в тонких диэлектрических плнках, которые являются подзатворными диэлектриками в МОПтранзисторах. На основании этих расчтов делается оценка смещения величины отпирающего напряжения в МОПтранзисторах. Проводится расчт и сравнение поглощнной энергии тормозного излучения в резисте с поглощнной энергией при неупругих рассеяниях электронов на атомах, сопровождающихся ионизацией. В четвертой главе на примере развита модель, позволяющая рассчитывать поглощнную в резисте энергию, обусловленную обратно рассеянными от подложки электронами, удалнной от тонкой мембраны, на которой расположен резист, на расстояние порядка тысячи микрометров. В этой же главе развита математическая модель перфорированной подложки, с целью минимизации эффекта близости. Рассмотрены круглые и сотовые отверстия. На при
примере кремниевой подложки осуществляется поиск оптимальных значений геометрических параметров отверстий. В пятой главе описывается схема расчта послеэкспозиционной обработки резиста для получения проявленных профилей электронных резистов. При этом показана возможность моделирования негативных, химически усиленных резистов. Осуществляется сравнение расчтных результатов с экспериментальными данными. В заключение сформулированы основные научные положения и результаты, которые впервые получены в работе и выносятся на защиту. Результаты, представленные в работе, были опубликованы в работах ,,,,, Силаков М. В., Бабушкин Г. А., Валиев К. А., Ивин В. В., Махвиладзе Т. М., Исследование численных моделей рассеяния электронов в тврдой мишени применительно к высокоэнергетической электронной литографии Препринт ФТИАН . М. МАКС Пресс, . Силаков М. В., Бабушкин Г. А., Валиев К. А., Ивин В. В., Махвиладзе Т. М., Расчт тормозного излучения в электронной литографии, его влияние на работу МОПтранзисторов и оценка вклада тормозного излучения в поглощнную энергию в резисте Препринт ФТИАН . М. МАКС Пресс, . Йена, Германия I ii i i ii i V СантаКлара, США Ii i ii Гренобль, Франция i i ii ii Москва, Россия на семинарах ФТИАН. Глава 1. Хотя по использованию метода МонтеКарло в моделировании переноса электронов в твердом теле существует огромный опыт успешного применения, с целью облегчения дальнейшего изложения полученных автором результатов он счл необходимым дать описание основной последовательности использования метода МонтеКарло. Указанное изложение в основном делается по работам 2,,. Там где необходимо, делаются ссылки на отдельные частные результаты, не попавшие в вышеприведнные работы. Действительно, при энергиях электрона, много больших энергии связи атомов в тврдых телах, а также много больших величин ширины запрещнной зоны в диэлектриках и полупроводниках и энергии Ферми в металлах, можно ограничиться одноатомным приближением, то есть считать, что тврдое тело состоит из невзаимодействующих уединнных атомов.