Математическое моделирование безопасности сооружений с грунтовой и воздушной средами при сейсмических воздействиях

• Автор: Ситник, Светлана Владимировна
• Шифр специальности: 05.26.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 252 с. : ил.

Содержание
Введение.

Глава 1. О некоторых методах в области безопасности

сооружений при сейсмических воздействиях.

1.1. Об оценке безопасности сооружений при сейсмических

воздействиях

1.2. О роли волн напряжений в разрушении сооружении

1.3. Численное моделирование в задачах безопасности

сооружений при нестационарных динамических воздействиях

1.4. Математическое моделирование полосгей для защиты

сооружений от сейсмических воздействий

1.5. Постановка задач исследований
Г лава 2. Численное моделирование безопасности сооружений с
грун товой и воздушной средами при сейсмических воздействиях.
2.1. Постановка задачи
2.2. Разработка методики и алгоритма
2.3. Выводы.
Глава 3. Оценка точности численного метода и решение задачи о
воздействии плоской продольной сейсмической волны на грунтовую и воздушную среды без экрапа и полости
3.1. Решение задачи о распространении плоских продольных
сейсмических волн в упругой полуплоскости
3.2. Решение задачи о воздействии плоской продольной сейсмической волны на грунтовую и воздушную среды
без экрана и полости.
3.3. Выводы.
Глава 4. Решение задачи о воздействии сейсмической волны на упругую грунтовую и воздушную среды с экранами и полостями.
4.1. Решение задачи о воздействии плоской продольной
сейсмической волны на упругую грунтовую и воздушную
среды с экраном в виде прямоугольника соотношение ширины к высоте один к пяти.
4.2. Решение задачи о воздействии плоской продольной
сейсмической волны на упругую грунтовую и воздушную
среды с полостью в виде прямоугольника соотношение ширины к высоте один к пяти.
4.3. Решение задачи о воздействии плоской продольной
сейсмической волны на упругую грунтовую и воздушную
среды с экраном в виде прямоугольника соотношение ширины к высоте один к десяти.
4.4 Решение задачи о воздействии плоской продольной
сейсмической волны на упругую грунтовую и воздушную
среды с полостью в виде прямоугольника соотношение ширины к высоте один к десяти.
4.5 Решение задачи о воздействии плоской продольной
сейсмической волны на упругую грунтовую и воздушную
среды с экраном в виде прямоугольника соотношение ширины к высоте один к пятнадцати.
4.6 Решение задачи о воздействии плоской продольной
сейсмической волны на упругую грунтовую и воздушную
среды с полостью в виде прямоугольника соотношение
ширимы к высоте один к пятнадцати.
4.7. Выводы.
Заключение
Список литературы


Сопоставление с результатами численного решения, полученных с помощью метода конечных элементов в перемещениях, показало, что расхождение для максимального растягивающего упругого контурного напряжения составляет 5 % . Рассмотрена задача о воздействии плоской продольной взрывной волны в виде дельта функции на упругую полуплоскость. Исследуемая расчетная область имеет 2 узловых точек и 0 конечных элементов. Решается система уравнений из 8 неизвестных. Рассмотрена задача о воздействии плоской продольной сейсмической волны в виде функции Хевисайда на упругую полуплоскость. Исследуемая расчетная область имеет 2 узловых точек и 0 конечных элементов. Решается система уравнений из 8 неизвестных. Сравнение результатов нормальных напряжений, полученных с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задачи о распространении плоских продольных сейсмических упругих волн в виде функции Хевисайда в полуплоскости с результатами аналитического решения, показало хорошее совпадение. Рассмотрена задача об отражении упругих волн напряжений в виде дельта функции от свободной поверхности. Исследуемая расчетная область имеет узловую точку и конечных элементов. Решается система уравнений из 4 неизвестных. Рассмотрена задача об отражении упругих волн напряжений в виде функции Хевисайда от свободной поверхности. Исследуемая расчетная область имеет узловую точку и конечных элементов. Решается система уравнений из 4 неизвестных. Рассмотрена задача об отражении упругих волн напряжений в виде функции Хевисайда от свободной поверхности. Исследуемая расчетная область имеет узловую точку и конечных элементов. Решается система уравнений из 4 неизвестных. Рассмотрена задача об отражении упругих волн напряжений в виде дельта функции от жесткой поверхности. Исследуемая расчетная область имеет узловую точку и конечных элементов. Решается система уравнений из 4 неизвестных. Рассмотрена задача об отражении упругих волн напряжений в виде функции Хевисайда от жесткой поверхности. Исследуемая расчетная область имеет узловую точку и конечных элементов. Решается система уравнений из 4 неизвестных. Рассмотрена задача об интерференции плоских продольных упругих волн напряжений в виде дельта функции. Исследуемая расчетная область имеет узловую точку и конечных элементов. Решается система уравнений из 4 неизвестных. Рассмотрена задача об интерференции плоских продольных упругих волн напряжений в виде функции Хевисайда. Исследуемая расчетная область имеет узловую точку и конечных элементов. Решается система уравнений из 4 неизвестных. Анализ численных результатов показывает, что метод конечных элементов в перемещениях с успехом применяется для решения нестационарных динамических задач. Методика, алгоритм, комплекс программ и результаты решенных задач рекомендуются для использования в научно-технических организациях, специализирующихся в области динамического расчета сооружений с окружающей средой. В работах [7, 8-9, , 7, 1, 4-5, 7, 0, 3, 6, 8-5, 9, 2, 3-0, 9, 4-5, 9, 4, 7, 5-6, 9-0] рассмотрены исследования в области математического моделирования полостей для защиты различных сооружений от сейсмических воздействий. Для прогноза безопасности энергетических сооружений при сейсмических воздействиях применяется численное моделирование. На основе метода конечных элементов в перемещениях разработаны методика, алгоритм и комплекс программ для решения линейных двумерных плоских задач, которые позволяют решать сложные задачи при сейсмических воздействиях на сооружения. Основные соотношения метода конечных элементов получены с помощью принципа возможных ¦ перемещений. Матрица упругости выражена через модуль упругости, коэффициент Пуассона и плотность. Исследуемая область разбивается по пространственным переменным на треугольные конечные элементы с тремя узловыми точками с линейной аппроксимацией упругих перемещений и на прямоугольные конечные элементы с четырьмя узловыми точками с билинейной аппроксимацией упругих перемещений По временной переменной исследуемая область разбивается на линейные конечные элементы с двумя узловыми точками с линейной аппроксимацией упругих перемещений.