Исследование точности приближенных способов уравнивания плановых геодезических сетей

• Автор: Нефедова, Галина Александровна
• Шифр специальности: 05.24.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 157 c. : ил

Введение .

Глава I. Теоретические основы приближенных способов уравнивания.

1.1. Классификация приближенных способов уравнивания

1.2. Критерии оценки приближенных способов

1.3. Строгая оценка точности в приближенном уравнивании

Глава 2. Анализ точности уравнивания триангуляции по углам

при измеренных направлениях

2.1. Состояние вопроса уравнивания триангуляции

2.2. Теория уравнивания триангуляции по углам с учетом их корреляции.

2.3.Алгоритм строгого уравнивания триангуляции по углам

2.4. Алгоритм строгого уравнивания триангуляции без составления параметрических уравнений поправок
2.5.Шредрасчет точности уравнивания триангуляции по углам без учета корреляции
2.6. Алгоритл приближенного уравнивания триангуляции
по углам без учета их корреляции
2.7. Анализ точности результатов уравнивания триангуляции по углам без учета их корреляции .
Глава 3. Исследование приближенных способов уравнивания
полигонометрических сетей УЗ
3.1. Сравнительный анализ строгих способов уравниБа
ния полигонометрических сетей
3.2. Анализ известных приближенных способов уравнивания полигонометрических сетей
3.3. Анализ приближенного модифицированного способа узлов.
3.4. Исследование влияния пренебрежением корреляцией дирекционных углов узловых направлений и коорди. нат узловых пунктов на точность уравнивания полигонометрических сетей. III
Заключение .
Литература


Б'с - длины сторон, не соответствуют их строгим значениям, получаемым из выражений [ ] . I - номера сторон в полигонометрических ходах, составляющих сеть; с/^1 - дирекционный угол I -й стороны; Р5 и соответственно веса измеренных сторон и углов поворота в полигонометрических ходах. В групповых параметрических приближенных способах уравнивания нестрогость заключается обычно в пренебрежении корреляцией полученных в первой группе параметров, либо некоторые элементы, уравненные в первой группе, считаются безошибочными при уравнивании второй группы. Кроме перечисленных нарушений строгости уравнивания, которые можно считать основными, имеют место и иные упрощения, встречающиеся в практике уравнительных работ. Например, при уравнивании центральной системы и цепочки треугольников, когда при решении базисных условий поправки связующих углов одного треугольника полагают равными по величине и противоположными по знаку [] и другие, в зависимости от вида геодезического построения. Второй тип - несовместное уравнивание результатов геодезических измерений. Несовместное уравнивание результатов геодезических измерений имеет место в тех случаях, когда геодезическая сеть при ее обработке разбивается на отдельные части (блоки), каждая из которых уравнивается строго по методу наименьших квадратов. Нестрогость уравнивания выражается здесь, как и в случае несовместного решения исходных условных или параметрических уравнений, в несовпадении порядков матриц нормальных уравнений при строгом и приближенном уравнивании и означает уменьшение числа совместно решаемых нормальных уравнений. В уравнивании участвует не вся геодезическая информация, но "если разбивка сети на блоки будет выполняться достаточно целесообразно, т. Этот тип приближенных способов встречается повсеместно. Например, триангуляция 3 класса создается обычно в виде сети, а при камеральной обработке эта сеть разбивается на отдельные системы, уравниваемые строго по методу наименьших квадратов. Третий тип - несовместное уравнивание результатов геодезических измерений с нарушением строгости уравнивания. Этот тип приближенных способов уравнивания объединяет в себе два первых и представляет тот случай, когда сеть разбивается на блоки, которые уравниваются каким-либо нестрогим способом. Например, обработка полигонометрической сети с разбивкой ее на части и уравниванием их по способу Попова. Классификация всех приближенных способов на три указанных типа продиктована тем, что каждый тип имеет специфические особенности оценки точности поскольку применяя для этой цели обычные формулы метода наименьших квадратов ". Наряду с проблемой строгой оценки точности приближенных способов уравнивания существует и успешно решается проблема оценки приближенных способов в смысле их близости к строгому. В разное время различными авторами предлагались методы исследования приближенных способов, разрабатывались критерии их оценки. Оценка приближенных способов уравнивания возникает в двух различных ситуациях. В условиях второй ситуации может требоваться сравнительная оценка приближенных способов уравнивания. Известно [ ] , что "определение величин [ V'2'] и /# в момент их наименьшего значения дает большие основания для применения приближенных методов отыскания значений неизвестных ( X ), ибо функция в момент экстремума или около экстремального ее состояния изменяется обычно очень медленно по сравнению с другими ее состояниями". V и V соответственно строгие и приближенные значения поправок в результаты измерений, можно использовать для сравнения приближенного уравнивания со строгим, а точнее - для сравнения нескольких приближенных способов, поскольку при одном и том же способе уравнивания величина отношения (1. Из нескольких приближенных способов тот лучше, в котором отношение (1. Величину ? V по результатам измерений" [б] . В [б] показано, что если отклонение уравненных строго и приближенно результатов не превосходят 1/4 ,,, 1/3 от величин их средних квадратических ошибок, то приближенный способ практически не отличается от строгого, т.