Разработка способов уравнивания и оценки точности геодезических сетей с применением рекуррентной формулы обращения матрицы

• Автор: Барлиани, Амридон Гемзаевич
• Шифр специальности: 05.24.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 270 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .

I. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МЕТОДОВ УРАВНИВАНИЯ

И ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ПЛАНОВЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

1.1. Уравнивание триангуляции и трилатераши

1.2. Уравнивание и оценка точности полигонометрических сетей

1.3. Уравнивание комбинированных геодезичеоких сетей

1.4. Аналитический обзор методов уравнивания геодезических сетей с большим числом определяемых неизвестных.

1.5. Вопроо учета ошибок походных данных

при уравнивании и оценке точности геодезичеоких оетей

2. ТЕОРИЯ УРАВНИВАНИЯ И ОЦШКИ ТОЧНОСТИ ПЛАНОВЫХ

ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ БЕЗ СОСТАВЛЕНИЯ НОРМАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
2.1. Алгоритм уравнивания и оценки точности триангуляционных и трилатерационных сетей
2.2. Уравнивание и оценка точности полигонометричеоких
и комбинированных сетей
2.3. Теоретические и экспериментальные исследования
по установлению матрицы начального плана .
3. УРАВНИВАНИЕ И ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПОЛИГОНОМВТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
3.1. Уравнивание полигонометричеоких оетей с неполной корреляционной матрицей
3.2. Уравнивание и оценка точности полигонометричеоких оетей
с учетом вновь добавленных построений
3.3. Уравнивание и оценка точнооти неузловых точек отдельного хода полигонометричеокой оети .
4. УРАВНИВАНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
С БОЛЬШИМ ЧИСЛОМ ОПРЕДЕЛЯЕМЫХ ПУНКТОВ
4.1. Уравнивание триангуляционных сетей с большим числом определяемых пунктов .
4.2. Уравнивание и оценка точности полигонометричеоких
сетей с большим числом определяемых пунктов
4.3. Уравнивание и оценка точности комбинированных геодезических сетей с большим числом определяемых пунктов V.
5. УЧЕТ ОШИБОК ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ПРИ УРАВНИВАНИИ И ОЦШКЕ ТОЧНОСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
5.1. Уравнивание геодезических сетей с учетом ошибок исходных данных
5.2. Уравнивание и оценка точности определяемых неизвестных в геодезических сетях с учетом ошибок исходных данных
5.3. Описание комплексной программы уравнивания и оценки точности плановых геодезичеоких сетей на ЭВМ ЕС с
учетом и без учета ошибок исходных данных
5.3.1. Паспорт программы.III
5.3.2. Составление исходной информации . III
5.3.3. Блоксхема программы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Эта задача связана о решением больших систем нормальных уравнений. Извеотно, что о увеличением порядка нормальных уравнений в П, раз, объем вычислений увеличивается и. П. раз, поэтому совмеотное уравнивание геодезических сетей, покрывающих громадные территории, невозможная задача даже для современных ЭВМ. Существует много способов уравнивания обширных геодезичеоких сетей, и как справедливо отмечаетоя в /,/, наиболее удачными из них являютоя: способ И. Ю.Пранис-Праневича, основанный на разделении сети на отдельные участки, способ последовательного уравнивания , оонованный на уравнивании зависимых измерений,ооновы которого даны проф. Ю.А. Гордеевым , и развиты в трудах болгарского геодезиста Г. Златанова, и названного им способом наращивания. Рассмотрим оуть опособа И. Др , которые называются связующими. I. Для каждого учаотка в отдельности ооотавляются уравнения поправок (1. Решая (1. Д., , а (1. Суммируя уравнения (1. К?1]. А0 , а далее, возвращаясь к уравнениям (1. Ал и ^2. Применительно к полигонометрическим и трилатерационным ое-тям, рассмотренный способ является строгим. Для триангуляционных оетей, еоли из общей системы уравнений поправок иоключить поправки ориентирующих углов по правилу Шрейбера, то в результате уравнивания на связующих пунктах участков получаютоя различные значения ориентирующих углов, то еоть нарушается отрогооть решения задачи. Этого можно избежать, если уравнивание сети выполнять по углам, но и в этом олучае способ оотаетоя нестрогим,ибо уравниваются не измеренные направления, а их функции - углы. Конечно, еоли учитывать при уравнивании по углам корреляционную матрицу измеренных на станции углов, споооб получаетоя отрогим, но при этом алгоритм решения задачи значительно усложняется. А0 + ? Из решения системы (1. А^ , далее, возвращаясь к оистеме (1. Лл = - Яі Я<о До . И в опоообе наращивания, воли из общей оистемы уравнений поправок иоклычаютоя поправки к ориентирующим углам, то как и в опоообе И. Ю.Пранио-Праневича, нарушается строгость решения вопроса, то есть на овязующих пунктах участков получаются два значения ориентирующих углов. Практическая сторона способа наращивания аналогична, что и для способа И. Ю.Пранио-Праневича. При этом, в случае уравнивания споообом И. Ю.Пранио-Праневича, обратная весовая матрица получается обращением Я. Я. опоообоы окаймления. Классический метод наименьших квадратов сводит этот вопрос к обработке независимых результатов измерений, то есть формально и необоснованно веоа походных данных считаютоя бесконечно большими, и как оледствие, погрешности этих величин принимаются равными нулю. Такой формальный подход, историчеоки и объективно объяснимый, не дает отчетливого представления о точности уравненных величин измерений и их функций. Практика уравнительных вычислений и теоретические исследования в этой облаоти /,,,,1/ показали, что влияние оши-бон исходных данных может иметь существенное иокажающее дейотвие, и ошибки элементов уравниваемой сети, обусловленные ошибками исходных данных, не тоДько сравнимы о ошибками собственно измерений, но часто и превосходят их. И пренебрежение ими может привести к нереальным оценкам точности, которые не будут отражать искажений уравниваемых величин под влиянием ошибон исходных данных. Вопрос оценки точности с учетом ошибок иоходных данных впервые в нашей отране был рассмотрен в работе И. Ю.Пранис-Праневича //, в которой он с общих позиций обосновал метод определения ошибон функций уравненных величин о учетом ошибок исходных данных для параметрического и коррелатного методов. Иоходя из независимости иоходных данных, автор дал проотое решение задачи. В облаоти оценки точности необходимо отметить исследования М. Х.Музафарова /,/, А. С.Чеботарева /Ш1/, В. Г.Селиханович /,,/, К. Л.Проворова //, С. М.Голанд //, П. И.Шилова /6/, Д. А.Ларина и других авторов. В отмеченных трудах довольно подробно иоследован вопрос оценки точности геодезичеоних оетей с учетом ошибон иоходных данных, но полученный для этого математический аппарат имеет несколько громоздкий вид.