Одноуровневые многосеточные алгоритмы решения задач строительной механики тонкостенных конструкций

• Автор: Серпик, Игорь Нафтольевич
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Брянск
• Количество страниц: 436 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ. ГЛАВА 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА. РАБОТЫ. Метод Диршмида. Многосеточные методы для местных сгущений сеток. ЦЕЛИ РАБОТЫ. ГЛАВА 2. МНОГОСЕТОЧНЫХ ПРОЦЕДУР. Объекты расчета и дискретные модели. Изгиб тонких пластин. Пластинчатые и пластинчатостержневые системы. Оболочки. Алгоритмы повышения точности конечных элементов
2. Об эффективности модифицированных треугольных конечных элементов. ГЛАВА 3. ИТЕРАЦИОННЫХ АЛГОРИТМОВ. Двухсеточная аппроксимация перемещений. Пластинчатостержневые системы. Вариант упрощения итерационной схемы. Рис. Рис. Пример трехузлового СКЭ на плоскости

всстные метода Ритца. Пусть при использовании для всех только координатных функций

фа можно добиться относительно грубой аппроксимации перемещений, а функции С дают возможность произвести некоторое уточнение расчета. Будем называть деформированное состояние тела, связанное с функциями перемещений местными деформациями. К К ,. Процедура МКЭ является частным случаем метода Ритца , , 2. В МКЭ разделение деформаций на местные и общие можно выполнить с помощью ИА см.

Пусть при использовании для всех только координатных функций

фа можно добиться относительно грубой аппроксимации перемещений, а функции С дают возможность произвести некоторое уточнение расчета. Будем называть деформированное состояние тела, связанное с функциями перемещений местными деформациями. К К ,. Процедура МКЭ является частным случаем метода Ритца , , 2. В МКЭ разделение деформаций на местные и общие можно выполнить с помощью ИА см. Однако ИА требуют использования только совместных КЭ укрупненных сеток, что делает невозможным применение простых и эффективных несовместных КЭ для пластин и оболочек , , 3, существенно затрудняет расчет подкрепленных стержнями тонкостенных конструкций. Введем более универсальный подход, непосредственно предназначенный для организации многосеточных итерационных процедур. Предположим, что тело дискретизировано по схеме МКЭ с помощью сгущающейся на сетки рис. Г1и, Гр, Г, Гя, Г0 обозначим соответственно Г ,ТЮ,Т1Р,Т , Гд Гд. Области и с аппроксимированными границами обозначим и . Считаем, что удовлетворение кинематическим граничным условиям для функций перемещений осуществляется в рамках пофешности аппроксимации 2. В качестве функций рш на области и функций будем использовать обычные координатные функции МКЭ сетки . Н1 с узлами множества Х с X, формируемую границами КЭ сетки . Общие деформации дискретизированного объекта в результате будут задаваться на сетке Нх, объединяющей КЭ сетки Нх , а также принадлежащие КЭ сетки 5, местные в об
ласти . Множество узлов сетки Н обозначим Хх. Остальные узлы принадлежат множеству X Хх. На рис.