Смешанная форма МКЭ в расчетах стержневых систем и сплошной среды

• Автор: Покровский, Александр Александрович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 308 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ. ГЛАВА 1 . ДЕФОРМИРУЕМОГО ТЕЛА. ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ. Развитие методов строительной механики. Линейные задачи. Развитие методов механики деформируемого тела. Выводы по главе 1. ГЛАВА 2. Расчтная схема КЭ и разрешающие уравнения. Уравнения для конструкции и способы их решения. Способ решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений. Примеры расчта стержневых систем в линейных задачах статики, устойчивости, динамики. Статически определимая ферма с шарнирными узлами. Статически неопределимая ферма с жсткими узлами. Статически неопределимая рама с некоторыми недеформируемыми элементами. Устойчивость многоступенчатой стойки. Выводы по главе 2. ГЛАВА 3. Определение напряжений и деформаций в сечении по заданным усилиям. Связь т диаграмма Грандтля. Сечениеирямоугольник. Односторонняя текучесть. Двусторонняя текучесть. Алгоритм численного определения напряжений и деформаций в сечении по заданным силам. Об изменении коэффициента Пуассона и площади сечения в упругопластической стадии.


Однако местоположение наиболее напряженных сечений совпадает с координатами пластических шарниров по схеме жесткопластического материала. В 2 вводится параметр нагруженности опасного сечения у степень приближения этого сечения к состоянию предельного равнове
сия у шах x x, x, , x внутренние силовые факторы в сечении, x геометрические характеристики сечения, т5 предел текучести. Задача определения несущей способности конструкции сводится к отысканию максимума функции нагрузки мах . Алгоритм определения напряженнодеформированного состояния, соответствующего задаваемому значению у, содержит две вложенные итерационные процедуры. В первой внутренней процедуре вычисляются перемещения и парамегр нагрузки при фиксированных жесткостях и продольных деформациях геометрической оси арки. Во второй процедуре вычисляются продольные деформации оси арки е0 и корректируется распределение жесткостей с учетом пластических деформаций. С использованием приведенного метода произведены расчеты двухшарнирых круговых арок двутаврового поперечного сечения с упругоподатливыми опорными связями и загруженных системой распределенных вертикальных и горизонтальных нагрузок. В ходе расчетов вычислялся предельный параметр нагрузки и параметры напряженнодеформированного состояния при росте у от 0 до 1. Просчитан ряд вариантов при изменении податливости горизонтальной связи на правой опоре. Исчерпание несущей способности арок происходило в форме потери устойчивости второго рода. Расчетом выявлено, что неучет податливости опорных закреплений в ряде случаев приводит к значительным погрешностям. Жесткая нить.