Оптимизация стержневых конструкций с учетом особенностей работы узлов и соединений

• Автор: Кучеренко, Ирина Валерьевна
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 119 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Основные направления исследований в области оптимизации стержневых конструкций с учетом особенностей работы узлов и соединений

1.1. Общая постановка задач оптимизации стержневых конструкций.

1.2. Оптимизация стержневых конструкций с учетом обобщенных характеристик узловых соединений.

1.3. Оптимизация отдельных узлов строительных конструкций

1.4. Оптимизация стержневых конструкций с учетом особенностей работы конкретных узлов

1.5. Основные направления и цель исследований

2. Построение поэтапного итерационного апгоритма оптимизации стержневых конструкций

2.1. Постановка задачи оптимизации конструкций с учетом особенностей работы узлов и соединений

2.2. Поэтапные схемы решения поставленной задачи.

2.3. Использование экспериментального этапа
2.4. Формирование целевой функции и ограничений в задаче оптимизации отдельных узлов. Поиск оптимального решения на различных множествах переменных проектирования
2.5. Формирование целевой функции и ограничений в задаче оптимизации конструкции в целом. Аппроксимация параметров состояния конструкции
3. Разработка расчетных моделей узловых соединений
3.1. Применение ранее разработанных методик к построению расчетной модели узлов
3.2. Расчетная модель деревянных соединений с регулярным линейным расположением нагелей
3.3. Расчетная модель деревянных соединений на нагелях, расположенных по окружностям.
3.3.1. Определение нагруженности нагельных гнезд по упрощенной методике.
3.3.2. Уточненный алгоритм определения нагруженности нагельных гнезд.
3.3.3. Определение податливости нагельного соединения.
4. Решение прикладных задач оптимизации стержневых конструкций
при варьировании параметров узлов и соединений.
4.1. Оптимизация серийных стальных ферм типа Молодечно
4.1.1. Постановка задачи оптимизации
4.1.2. Результаты расчетов
4.2. Оптимизация статически определимой деревянной рамы.
4.2.1. Анализ НДС узлового соединения на нагелях, расположенных по окружностям.
4.2.2. Математическая модель задачи оптимизации и результаты численного решения.
4.3. Оптимизация статически неопределимой треугольной деревянной фермы
4.3.1. Постановка задачи оптимизации
4.3.2. Результаты расчетов
Основные выводы по работе.
Литература


И. Рейтман, В. В. Трофимович, И. С. Холопов, A. A. Чирас, А. Г. Юрьев, Я. Арора, Г. Вандерплаац, Н. Ольхофф, В. Прагер, Дж. Тейлор, Э. Хог, Л. Шмит и многие другие. В настоящее время существует множество различных постановок задач оптимального проектирования конструкций. Это связано с многообразием типов рассматриваемых конструкций (стержневые конструкции, пластины, оболочки), и следовательно, с типом уравнений, описывающих их напряженно-деформированное состояние, с характером внешних нагрузок на конструкцию и со свойствами материалов, из которых она изготовлена. Существенное влияние на постановку оказывает математическая формализация задачи оптимального проектирования конструкций. В случае так называемой «дискретной» постановки в рассмотрение вводится вектор X - (*! ДХ), ХеЕ" (1. И;(Х,Р(Х))-1 = 0, у = ! Х,1Х))-]<0, j = m + lk (1. Ограничения (1. X. В качестве целевой функции /(А')может быть принята масса конструкции [2, 3, 4, , , , , ], объём конструкции [, , 0], вес [, , , 9, 7], приведенные затраты [, ] и другие критерии. Ограничения-равенства (1. Ограничения-неравенства (1. Р{Х) - вектор параметров состояния конструкции. Поставленная таким образом задача оптимизации является задачей математического программирования. Число публикаций, посвященных оптимальному проектированию, весьма велико и продолжает увеличиваться. Прежде всего следует выделить обобщающие и обзорные работы, в которых излагаются современные проблемы и методы оптимизации конструкций, а также основные достижения в этой области. Наиболее полно общие вопросы оптимального проектирования конструкций описаны в [, , , ]. В них приводятся основные понятия теории оптимального проектирования конструкций, анализируются постановки и методы решения задач оптимизации для конкретных типов систем, а также отражаются результаты, полученные самими авторами в решении этих задач. Часть обзорно-обобщающих работ посвящена отдельным вопросам оптимизации стержневых конструкций. Например, в [] обсуждаются достоинства и недостатки различных постановок задач и приводятся рекомендации по выбору критерия оптимальности; статья [] посвящена обзору методов математического программирования, наиболее применимых для задач оптимального проектирования конструкций. Больше всего исследований в области оптимального проектирования посвящено поиску конструкций минимального веса или минимальной стоимости []. В общем случае это нелинейная и невыпуклая задача. Как правило, стоимость конструкции напрямую связана с ее весом, хотя иногда полученный оптимальный проект меньшего веса может оказаться более дорогим за счет усложнения или изменения технологии изготовления. При проектировании строительных конструкций минимум веса имеет несколько меньшее значение, но остается актуальным, а также наиболее очевидным и естественным показателем оптимальности. Критерий минимума объема, массы и удельной потенциальной энергии упругой деформации во многом эквивалентны критерию минимума веса, так как зачастую приводят к одинаковым результатам при решении задач оптимизации [, ]. Варьируемые параметры в задачах оптимизации стержневых систем можно условно разделить на три группы [, ]. К первой группе относятся топологические параметры конструкции (число узлов, панелей, групп унификации) [6]. Вторую группу представляют общие геометрические параметры системы - координаты узлов, размеры конструкции (например, высота) [, 5]. К третьей группе относятся параметры сечений элементов конструкции. В работе [] предлагается параметры третьей группы условно разделить на три подгруппы. При этом к первой подгруппе относятся размеры сечений элементов (толщина листов, стенок, полок и т. К второй подгруппе относятся интегральные характеристики сечений, входящие в расчетные формулы (площади сечений, моменты инерции, жесткости [, , , , , , 9, 0]). Третью подгруппу представляют безразмерные отношения размеров сечений и их интегральных характеристик [, , 6]. Полный набор значений параметров первой подгруппы определяет единственную допустимую конструкцию.