Исследование напряженно-деформированного состояния пластинчатых систем с учетом геометрической и физической нелинейностей при больших упругопластических деформациях

• Автор: Хабил Ихаб Али
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 104 с. : ил

ВВЕДЕНИЕ
ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО РАСЧЕТУ ЛАСТИН С ГЛАВА I. УЧЕТОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ И ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ

Методы исследований гибких пластин за пределом упругости

1.2. Состояние проблемы.

1.3. Цель и задачи исследований.

ГЛАВА И. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И РАСЧЕТА УПРУГОГО АСТ ИЧ ЕС К ИХ ПЛ АСТ ИНОК ПРИ БОЛЬШИХ ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ С УЧЕТОМ УПРОЧНЕНИЯ МАТЕРИАЛА

1 еометрические и физические соотношения.

Основные алгоритмы МКЭ

Идеализация области

2.2.2. Построение ин терполирующую полинома.

7 7 0 Получение основной системы разрешающих уравнений

7 7 Совместное решение системы алгебраических
уравнений.
2.2.5 Матрица жесткос ти
2.2.6 Метод перемещений.
Приведение к эквивалентным узловым внешним
силам
2.3. Общий алгоритм применения МКЭ в нелинейных задачах
строительной механики
ГЛАВА III. ИЗГИБ КРУГЛЫХ ПЛАСТИНОК ПРИ БОЛЬШИХ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЯХ С УЧЕТОМ УПРОЧНЕНИЯ МАТЕРИАЛА.
3.1. Изгиб пластинок при малых линейно упругих деформациях. 5
3.2. Изгиб пластинок при действии равномерно распределенной нагрузки.
3.3. Изгиб пластинки при действии секториальной нагрузки.
3.4. Изгиб пластинки при действии кольцевой нагрузки
ГЛАВА IV. ИЗГИБ КВАДРАТНЫХ ПЛАСТИНОК ПРИ БОЛЬШИХ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЯХ С УЧЕТОМ УПРОЧНЕНИЯ МАТЕРИАЛА.
4.1. Изгиб при малых линейноупругих деформациях
4.2. Изгиб при действии равномерно распределенной нагруз
4.3 Изгиб при действии секториальной нагрузки
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.
Л итература.
Введение
Задачи экономии материала требуют совершенствования методов расчета, которые максимально учитывали бы реальное поведение конструкций. В настоящее время при проектировании конструкции, как правило, рассчитывают в линейной постановке или же приближенными методами учитывают нелинейные эффекты т.е. определяют те запасы несущей способности, которые свойственны линейному расчету.
Одним из самых распространенных видов конструктивных систем являются пластинчатые разных очертаний, область применения которых не ограничивается лишь строительством. Такие конструкции широко применяются в машиностроении, мостостроении, самолетостроении и т. д.
Достоверная оценка несущей способности таких систем возможна лишь при учете геометрической и физической нелинейностей.
Математические трудности, связанные с получением замкнутых аналитических решений, чрезвычайно велики, причем такие решения возможны лишь в отдельных частных случаях. В связи с этим решение таких задач возможно лишь на пути использования численных методов с помощью ЭВМ. Основываясь на вышеизложенном, при работе над диссертацией была постановлена цель получить численныетеоретические результаты напряженнодеформированного состояния пластинок с учетом физической и геометрической нелинейностей, испытывающих статические воздействия, с использованием численных методов МКЭ и современной вычислительной техники.
Актуальность


В следующих параграфах приводятся уравнения равновесие круглых и квадратных пластинок, формулируются геометрические соотношения и условия пластичности. Последующие параграфы данной главы посвящены описанию итерационных методов решения геометрически и физически нелинейных уравнений и получению полных тангенциальных матриц жесткости применительно к рассматриваемому классу задач. На основе сравнительного анализа дается оценка итерационных методов с точки зрения точности и эффективности решения. В третьей главе проводятся численные исследования на основе разработанной методики и алгоритма. В первом параграфе подробно описаны результаты численного решения задачи для круглой пластинки с использованием программы Космос, ее укрупненная блоксхема, тины конечных элементов и вид диаграммы работы материала, охватываемых методикой расчета и программой, проверка точности решений на основе их сравнения с существующими в литературе частными аналитическими и численными решениями, а также с экспериментальными данными. В последующих параграфах третьей главы приводятся результаты численного исследования напряженнодеформированного состояния квадратной пластинки с учетом геометрической и физической нелинейностей. Кроме того дано сравнение значений предельных нагрузок для пластинок, исследуется образование пластических зон в рассматриваемых конструкциях. В заключении приведены выводы по всей работе и список литературы. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО РАСЧЕТУ ПЛАСТИН С УЧЕТОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ И ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ. Методы исследований гибких пластин за пределом упругости Тонкостенные пространственные конструкции находят все более широкое применение в различных областях современной техники. Поэтому большое практическое значение имеет усовершенствование существующих методов расчета тонкостенных элементов конструкций. Существующие методы теории упругости не всегда дают возможность проектирования оптимальных конструкций и максимального использования их прочностных ресурсов. Учет изменений геометрии в процессе деформирования и пластических деформаций позволят проектировать более легкие и экономичные конструкции. Большой вклад в развитии теории пластичности внесли такие ученые как Генки Г. Мизес Р. Друккер Д. Койтер В. Нил Б. Пратер 3. Хилл Р. Ходж Ф. Г.1, Гвоздев , Ильюшин А. А., Соколовский В. В. , Работнов Ю. Н., Новожилов В. В. ,, Ржаницын А. Р., Ивлев Д. Д., Гениев Г. А., Ерхов М. И., Малинин и другие. Сама постановка учета пластических деформаций может предполагать достижение таких значений их и перемещений, что становится необходимым учет геометрической нелинейности. Основы геомпрической нелинейности изложены в работах Новожилова В. В., Кутялина Д. И., Лукаша П. А., Попова П. В вышеперечисленных фунда. Эти работы существенно изменяют представление о максимально возможной нагрузке, допускаемой в рамках линейной теории упругости. Одним из самых распространенных в практике систем являются пластинчатые. В применении к пластинам относительно продолжительное время исследуются возможности их расчета с учетом физической и геометрической нелинейностей. Хотя теоретические основы расчета различных систем с учетом обоих видов нелинейностей известны, однако даже в применении к круглым и квадратным пластинкам имеющиеся результаты нельзя считать достаточно полными, а в некотором отношении их можно считать начальными. С другой стороны, пока еще отсутствует единый подход к расчету пластинчатых систем с учетом физической и геометрической нелинейностей, а также нет определенного мнения о необходимости одновременного учета обоих нелинейностей. Поэтому тем большее значение приобретает получения новых результатов и решение конкретных задач, что позволит проверить правильность тех или иных теоретических предпосылок и гипотез, на основе которых можно судить о реальных резервах несущей способности об изменении геометрии в процессе нагружения, о взаимовлиянии этих нелинейностей. В х годах была сформулирована теория малых упругопластических деформаций, которая представляет собой общую теорию для класса простых нагружении. На основе этой теории получено большое количество конкретных результатов.