Расчет клиновидных складчатых систем по нелинейной теории

• Автор: Берте, Юссуф
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 118 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА Обзор исследований тонкостенных складчатых систем.

Обзор работ по расчету систем типа призматических

оболочек.

1.2. Обзор существующих исследований нелинейной теории

расчета тонкостенных конструкций

1.3. Выводы по первой главе.

ГЛАВА П. Основные дифференциальные уравнения расчета клиновидных

складчатых систем при больших перемещениях

II. 1. Основные гипотезы и допущения

Н.2. Вывод разрешающих дифференциальных уравнений.
.Формулировка граничных условий.
П.4. Выводы по второй главе.
ГЛАВА III. Алгоритмы расчетов складчатых клиновидных систем и призматических оболочек с применением разностных уравнений МПА.
III. 1. Сущность метода последовательных аппроксимаций
1.2. Аппроксимация дифференциального уравнения второго
порядка разностным уравнением МПА
1.3. Алгоритм расчета складчатых систем по МПА
1.4. Выводы по третьей главе
ГЛАВА IV. Примеры расчетов клиновидных и призматических оболочек .
IV.I. Расчет призматических оболочек
IV.2. Расчет клиновидных оболочек.
1V.3. Выводы по четвертой главе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Республика Мали одна из развивающихся стран, она находится на западе Африки. Ее площадь 1.0.0 км2, в Мали живет .0.0 человек, почти населения в столице Бамако. В последние годы рост капитального строительства увеличился в 2 раза но сравнению с прошлыми годами. Для решения этой проблемы необходима государственная программа строительства. При этом государство Мали обратило серьезное внимание на снижение стоимости строительства, сокращение сроков возведения сооружений, повышение качества строительных работ и на максимальную экономию строительных материалов.
В связи с этим большое значение приобретают вопросы надежности и долговечности, что требует повышения качества расчетов, выявления скрытых резервов прочности за счет более достоверного описания законов распределения напряжений и деформаций в процессе эксплуатации строительных конструкций. Последнее в значительной степени относится к пространственным системам типа оболочек, которые благодаря своей универсальности и технологичности широко используются в промышленном, гражданском и сельском строительстве.
Оболочкой в теории упругости называется тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми, называемое толщиной оболочки, мало по сравнению с другими размерами.
В диссертационной работе рассматривается расчет клиновидных складчатых систем по нелинейной теории.
В настоящее время во многих областях техники применяют тонкостенные складчатые системы, работающие под воздействием статических и динамических нагрузок. Современные многоэтажные здания представляют собой многосвязные пластинчатые системы. Как оболочки можно рассматривать и пустотные панели перекрытий.
С начала х годов ХХго века в качестве конструктивной схемы нашли применение здания большой высотности труба с ядром. Несущая система их состоит из железобетонного ствола, имеющего вид замкнутой односвязной призматической оболочки. При большой высоте таких сооружений в них вполне могут развиваться перемещения, сравнимые с толщиной оболочки. Значит, возникает необходимость в учете геометрической нелинейности при расчете оболочек.
Большинство процессов и явлений в природе и технике по своему характеру является нелинейным. Только при достаточно малых нагрузках можно приближенно считать, что строительные конструкции деформируются по линейным законам. Явления, изучаемые строительной механикой, вообще говоря, описываются нелинейными законами. В первом приближении эти нелинейные законы можно заменить линейными. Это позволяет в ряде случаев с помощью линейной теории упругости или линейной строительной механики описать наиболее существенные стороны исследуемого явления. Наиболее существенный недостаток линейной теории связан с тем, что она своими уравнениями не в состоянии даже качественно описать многие интересные и важные стороны изучаемого явления.
В основу линейной строительной механики положены два вида линеаризации. Первый основан на предположении, что перемещения и деформации весьма малы геометрическая линеаризация, второй что напряжения и деформации связаны линейной зависимостью, определяемой законом Гука физическая линеаризация.
Отказ от этих предположений в нелинейной строительной механике, с одной стороны, усложняет решение поставленных задач, но, с другой дает обширное поле для исследований.
Большие объемы транспортного, гидротехнического, промышленного и гражданского строительства требуют создания более экономичных конструкций этих сооружений. В народном хозяйстве увеличивается удельный вес тонкостенных, гибких конструкций мембран, пластинок и
оболочек. Легкость, достаточная жесткость и прочность делают их незаменимыми при строительстве сооружений, в авиастроении, судостроении и ракетостроении, в химической и нефтегазодобывающей промышленности, в машиностроении.
Для более точной установки коэффициента запаса прочности вышеуказанных конструкций необходимо дальнейшее развитие теории расчета. Важное место занимает вопрос расчета пространственных конструкций на прочность, устойчивость при учете геометрической нелинейности.
Основными задачами нелинейной теории являются
1. Объяснение и исследование явлений, которые принципиально не могут быть описаны с помощью линейной теории.
2. Установка новых явлений, связанных с углубленным исследованием нелинейных зависимостей.
3. Определение пределов применимости решений, полученных на основании линейной теории.
Актуальность


Наиболее существенный недостаток линейной теории связан с тем, что она своими уравнениями не в состоянии даже качественно описать многие интересные и важные стороны изучаемого явления. В основу линейной строительной механики положены два вида линеаризации. Первый основан на предположении, что перемещения и деформации весьма малы геометрическая линеаризация, второй что напряжения и деформации связаны линейной зависимостью, определяемой законом Гука физическая линеаризация. Отказ от этих предположений в нелинейной строительной механике, с одной стороны, усложняет решение поставленных задач, но, с другой дает обширное поле для исследований. Большие объемы транспортного, гидротехнического, промышленного и гражданского строительства требуют создания более экономичных конструкций этих сооружений. Легкость, достаточная жесткость и прочность делают их незаменимыми при строительстве сооружений, в авиастроении, судостроении и ракетостроении, в химической и нефтегазодобывающей промышленности, в машиностроении. Для более точной установки коэффициента запаса прочности вышеуказанных конструкций необходимо дальнейшее развитие теории расчета. Важное место занимает вопрос расчета пространственных конструкций на прочность, устойчивость при учете геометрической нелинейности. Объяснение и исследование явлений, которые принципиально не могут быть описаны с помощью линейной теории. Установка новых явлений, связанных с углубленным исследованием нелинейных зависимостей. Определение пределов применимости решений, полученных на основании линейной теории. Актуальность темы. В настоящее время существуют достаточно мощные вычислительные комплексы на базе МКЭ, как, например Лира, , , , , i, САПР и многие другие. В основном эти программы предназначены для расчетов на базе линейной теории. При этом учет новой расчетной модели материала и составление нового конечного элемента являются достаточно трудоемким процессом. Несмотря на его достоинство МКЭ имеет некоторые недостатки. К ним относится метод последовательных аппроксимаций МПЛ, разработанный на кафедре строительной механики МГСУ. Вышеназванные программные комплексы МКЭ не всегда дают обоснованные результаты при расчетах с учетом геометрической нелинейности, о чем подробнее говорится ниже в последней главе диссертации. Это обстоятельство требует дополнительных исследований поведения сложных систем типа клиновидных складчатых систем при больших перемещениях. Вышесказанное определяет актуальность выбранной для исследования проблемы. Цель и методы исследования. ЭВМ. ЭВМ слабо клиновидных оболочек постоянной или переменной толщин на различные статические нагрузки. Предложенная методика дает возможность достаточно точно и просто определять напряженнодеформированное состояние реальных сооружений, что приводит к экономическому эффекту и обеспечивает гарантированную надежность конструкций. Достоверность изложенных в диссертационной работе результатов определяется их сравнением с известными аналитическими и численными решениями, а для впервые решаемых, задач. Внедрение. Составленные программы переданы для решения задач практики в проектную фирму Овен гражданпром проект. Апробация работы. Обсуждение доклада по теме диссертации на заседании кафедры строительной механики МГСУ 8 июня г. Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 5 наименований и приложения. Она изложена на 8 страницах. Диссертация включает рисунков и таблиц. Содержание работы. Во введении формулируются цели и задачи, обосновывается актуальность темы. В первой главе дается обзор литературы по линейной и нелинейной теории расчета пространственных систем на прочность. Большое внимание уделено аналитическим методам расчета, связанным с именами российских ученых в этой области. К ним относятся Власов В. З., Вольмир , Лукаш П. А., Петров В. В. и многие другие. Во второй главе формулируются статикогеометрические и физические гипотезы для расчета нелинейных систем, выводятся разрешающие дифференциальные уравнения.