Исследование осесимметричных трёхслойных оболочек с толстым слоем лёгкого заполнителя без введения гипотез о распределении в нём перемещений и напряжений

• Автор: Саланов, Михаил Вячеславович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 205 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. Состояние вопроса теории и расчта слоистых оболочек, получение основных уравнений

1.1. Обзор работ по теме многослойных оболочек

1.2. Вывод основных соотношений произвольной трхслойной оболочки .

1.3. Условия контакта слоя лгкого заполнителя с несущими слоями

1.4. Полная система уравнений трхслойной произвольной оболочки с лгким заполнителем

1.5. Вывод основных уравнений НДС и определение граничных условий на основе вариационного принципа Лагранжа
1.6. Основные уравнения напряжнно деформированного состояния осесимметричных трхслойных оболочек.
1.7. Условия контакта лгкого заполнителя с несущими слоями для осесимметричных трхслойных оболочек.

1.8. Полная система уравнений осесимметричной трхслойной оболочки .

1.9. Вывод уравнений НДС и определение граничных условий на основе вариационного принципа Лагранжа
1 Некоторый подход к расчту трхслойных осесимметричных
оболочек, тестовые задачи
Глава 2. Цилиндрические трхслойные оболочки.
2.1. Уравнения общего напряжнно деформированного состояния несущих слов и лгкого заполнителя
2.2. Уравнения безмоментного состояния несущих слов
2.3. Краевой эффект
2.4. Способы решения основной системы уравнений.
2.5. Оболочки с тонким слоем заполнителя и одинаковыми несущими слоями
2.6. Сравнение методик и результатов.
2.7. Частные случаи и предельные переходы
Глава 3. Основные уравнения разделнного напряжнно деформированного состояния произвольных непологих трхслойных
осесимметричных оболочек с лгким сжимаемым заполнителем
3.1. Основные предположения и уравнения простого краевого
эффекта.
3.2. Безмоментное состояние несущих слоев произвольной трхслойной
оболочки
Глава 4. Осесимметричные деформации конической трхслойной оболочки
4.1. Общие уравнения
4.2. Система уравнений краевого эффекта, вариант решения . . .
4.3. Уравнения безмоментного состояния несущих слов . . . .
Глава 5. Осесимметричные деформации усечнной сферической трхслойной оболочки
5.1. Общая система уравнений
5.2. Система уравнений краевого эффекта, вариант решения . . .
5.3. Безмоментное состояние несущих слов.
5.4. Примеры расчтов и сравнения результатов.
ЛИТЕРАТУРА


При этом использовалась полубесконечная модель (при стремлении меридиональной координаты к бесконечности -решение стремится к безмоментному), характеристическое уравнение оболочки имеет два нулевых корпя, что соответствует перемещению и растяжению в продольном направлении, две пары комплексно -сопряжённых корней, соответствующих простому краевому эффекту (краевые эффекты Лява). Остальные корни классифицировались следующим образом: группа действительных корней связана с моментными деформациями в жёстких слоях (краевые эффекты Коссера в моментной упругой среде) и со сдвиговыми деформациями в мягких слоях (краевые эффекты Рейсснера) если оболочка имеет более двух жёстких слоев. Также отмечена зависимость протяжённости зон краевых эффектов различпого типа от действительных частей характеристического уравнения, зона краевого эффекта оценивалась по уменьшению в раз максимальных отклонений исследуемых величин при удалении от края. Трёхслойные оболочки. Теперь следует более подробно остановиться на распространённых типах неоднородных конструкций - трёхслойных оболочках. Трёхслойные оболочки состоят из двух тонких прочных несущих слоев и относительно маложесткого заполнителя, обеспечивающего их совместную работу. В качестве заполнителя используются армированные и неармированные пенопласты, сотовые, складчатые, ячеистые и ребристые конструкции, гофр и др. Несущие слои, в большинстве случаев, выполняются из металла (сталь, алюминиевые сплавы), стекло- и металлопластиков, пластмассы, дельтадревесины и других материалов. Такие слои подчиняются гипотезам Кирхгофа-Лява. Заполнитель, в зависимости от упругих свойств, может быть лёгким, жёстким и весьма жёстким, а также сжимаемым и несжимаемым. Напряжения в легком заполнителе, в нормальных сечениях оболочки, пренебрежимо малы по сравнению с напряжениями в несущих слоях. В жестком заполнителе такого предположения не вводится. Для оболочек, с весьма жёстким заполнителем, гипотезы Кирхгофа-Лява применимы для всего пакета слоев (см. В сжимаемом заполнителе учитываются деформации, связанные с изменением расстояния по нормали, в несжимаемом - не учитываются. Впервые гипотезу о неискривляемости нормали в заполнителе выдвинул Нейт [](). Позднее Рейсснером [] () была сформулирована теория оболочек с лёгким заполнителем. Работа А. Т.Василенко, И. Г.Емельянова []() посвящена определению напряжённого состояния трёхслойных цилиндрических оболочек с учётом расслоения. На основе метода, применяемого при решении контактных задач для двухслойных оболочек, предложен подход к исследованию напряженного состояния трёхслойных ортотроп-ных цилиндрических оболочек, с учётом возможного расслоения. В работе В. П.Паймушина [] () проанализированы основные этапы развития теории устойчивости трёхслойных оболочек, связанные с выявлением особенностей их докритического деформирования и выпучивания, математическим описанием этих особенностей и построением соответствующих уравнений устойчивости. Составлена уточнённая классификация форм потери устойчивости конструкции в целом, её несущих слоев и заполнителя, установлены и описаны причины их реализации. Никабидзе М. У. [,] (-), для решения задач механики слоистых композитов (в частности для трёхслойных оболочек), вводит две базовые поверхности для каждого из несущих слоёв. В теории трёхслойных оболочек с жёстким заполнителем несущие слои подчиняются гипотезам Кирхгофа-Лява, а для заполнителя используется гипотеза ломанной, предполагающая изменения тангенциальных перемещений по линейному закону. В наиболее общей постановке эта теория оболочек (с жёстким несжимаемым заполнителем и моментными несущими слоями) была разработана Э. И.Григолюком, П. П.Чулковым [-] и рядом их учеников. О.Б. Ложкина [] представлена теория расчёта осесимметричных трёхслойных оболочек с жёстким несжимаемым заполнителем с учётом моментности несущих слоёв. Получено точное аналитическое решение задачи изгиба пологой сферической оболочки при действии равномерного давления. Сформулированы разрешающие уравнения осесимметричного изгиба непологих оболочек с меридианом постоянной кривизны в форме обобщающей уравнения Мейсснера [].