Напряженно-деформированное состояние и устойчивость ребристых пологих оболочек с учетом ползучести материала

• Автор: Кудрявцев, Василий Константинович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 147 с. : ил.

Введение
Глава 1. Нелинейные математические модели деформирования пологих ребристых оболочек при учете ползучести материала
1.1. Основные соотношения для пологих ребристых оболочек с учетом геометрической нелинейности

1.2. Физические соотношения для упругих оболочек

1.3. Физические соотношения при учете ползучести материала

1.4. Функционал полной энергии деформации пологой ребристой оболочки при учете поперечных сдвигов

1.5. Уравнения равновесия пологой ребристой оболочки при учете поперечных сдвигов

1.6. Модель деформирования пологой ребристой оболочки при не учете поперечных сдвигов
1.7. Уравнения в смешанной форме для пологой ребристой оболочки при учете ползучести материала

1.8. О краевых условиях на контуре оболочки

1.9. Выводы
Глава 2. Алгоритмы расчета напряженнодеформированного состояния пологих ребристых оболочек при учете ползучести материала
2.1. Функционал полной энергии деформации пологой ребристой оболочки с учетом поперечных сдвигов в безразмерных параметрах
2.2. Применение метода Ритца для получения интегральных уравнений равновесия для ребристых пологих оболочек при учете поперечных сдвигов
2.3. Блоксхема алгоритма расчета пологих ребристых оболочек при учете поперечных сдвигов и ползучести материала
2.4. Функционал полной энергии деформации пологой ребристой оболочки при неучете поперечных сдвигов в безразмерных параметрах
2.5. Применение метода Ритца для получения интегральных уравнений равновесия для пологих ребристых оболочек при неучете поперечных сдвигов
2.6. Блоксхема алгоритма расчета пологих ребристых оболочек при учете ползучести материала и неучете поперечных сдвигов
2.7. Программа расчета пологих ребристых оболочек при учете ползучести материала
2.8. Выводы
Глава 3. Устойчивость упругих пологих ребристых оболочек
3.1. Алгоритм исследования устойчивости пологих ребристых оболочек
3.2. Устойчивость пологих оболочек, подкрепленных различным числом ребер
3.3. Характер распределения напряжений в ребристых оболочках
3.4. Применение критерия Мизеса для анализа появления пластических деформаций
3.5. Результаты экспериментального исследования устойчивости оболочек
3.6. Выводы
Глава 4. Расчет напряженнодеформированного состояния и устойчивости пологих ребристых оболочек с учетом ползучести материала
4.1. Линейный вариант задачи для оболочек постоянной толщины для полимерных материалов
4.2. Понижение критической нагрузки при длительном нагружении оболочки постоянной толщины
4.3. Понижение критической нагрузки при длительном нагружении ребристой оболочки
4.4. Выводы
Заключение
Список литературы


Здесь АГ,0 т функция влияния, характеризующая ползучесть материала обшивки при сжатии растяжении Кт функция влияния, характеризующая ползучесть материала обшивки при сдвиге 0,С0,уо модули упругости первого и второго рода и коэффициент Пуассона для материала обшивки. Основы теории ребристых оболочек были заложены еще в х годах в работах В. З. Власова и А. И. Лурье 0. Ребристая оболочка представляется В. З. Власовым как контактная система, состоящая из гладкой оболочки и работающих совместно с ней тонких стержней. А.И. Лурье обшивку и ребра рассматривает как одно целое, и для них на основе вариационного принципа получаются уравнения равновесия и граничные условия. Оба считали, что ребра взаимодействуют с обшивкой по линии. В дальнейшем большинство авторов следовало одному из этих двух подходов. Третий подход к ребристым оболочкам основан на сведении их к конструктивиоортотропной схеме, т. В конце х годов П. А. Жилиным было предложено рассматривать ребристую как оболочку ступенчатопеременной толщины. При этом автоматически учитывается, что контакт между обшивкой и ребрами происходит по всей поверхности полосы, а не по линии. Аналогичный подход к ребристой оболочке при решении нелинейных задач применил позже В. В. Карпов . Современное состояние теории ребристых оболочек характеризуется работами Абовского Н. П., Амиро И . Я., Власова В. З, Грачева , Гребня Е. С., Гречанинова И. П., ГриголюкаЭ. И., Гузя А. Н., Енджиевского Л. В., Жилина П. А., Заруцкого В. А., Кантора Б. Я., Карпова В. В., Климанова В. И., Корнеева , Лурье А. И., Маневича А. И., Милейковского И. Е., Михайлова Б. Пемировского Ю. В., Постнова В. А., Преображенского И. Рассудова В. М., Теребушко О. И., Тимашева С. А., Бискова и Хачисона, Фишера С. Берта С. Чаще всего рассматриваются замкнутые цилиндрические оболочки, решение для которых находится в виде рядов. В работах Амиро И. Я. и Заруцкого В. А. 7, 8 даны обзоры состояния исследования ребристых оболочек как при статической постановке, так и в динамической. Следует отметить еще обзор работ в области статики ребристых оболочек, составленный Кантором Б. Я. и др. К приведенным выше обзорам, на наш взгляд, следует добавить еще работы ученых Красноярского края Абовского Н. П., Енджиевского Л. В. и др. Тимашева С. А. 3 и Климанова В. И. . Исследования, как правило, выполняются с использованием для описания НДС обшивки теории упругих тонких оболочек, основанной на гипотезах КирхгофаЛява, а для описания НДС ребер теории тонких стержней КирхгофаКлебша. Почти во всех работах принимается, что ребра присоединены к обшивке вдоль линий главных кривизн и передают на обшивку реакции, распределенные вдоль этих линий. В линейной постановке используется статический критерий устойчивости и задача сводится к решению систем дифференциальных или интегральных уравнений нейтрального равновесия. С целью упрощения задачи в конкретных исследованиях пренебрегается некоторыми факторами. В большинстве работ считается, что ребра и обшивка прикреплены по линии, при этом авторы пренебрегают влиянием сдвиговой и крутильной жесткостью ребер на
НДС конструкции. Исследования устойчивости ребристых оболочек при длительном нагружении, когда может проявиться ползучесть материала, исследована недостаточно. Устойчивость оболочек постоянной толщины в условиях ползучести материала исследована в работах И. Г. Терегулова 2. Устойчивость ребристых пологих оболочек в условиях ползучести материала исследована В. И. Климановым и С. А. Тимашевым . В работе не ставится задача детального исследования процессов ползучести в материале конструкции, а ставится задача исследования влияния нелинейных факторов при длительном воздействии нагрузки. Поэтому рассматривается простая теория ползучести линейная теория наследственной ползучести и анализируется устойчивость тонкостенных ребристых оболочек при длительном нагружении с учетом геометрической нелинейности и возникновения ползучести. Так как функции влияния находятся экспериментально, а экспериментальных данных, описанных в литературе недостаточно, то выбран материал оргстекло, для которого эти данные приведены в работе Климанова В. И. и Тимашева С. А. .