Исследование напряженно-деформированного состояния пересекающихся отсеков тонких оболочек методом глобальных элементов

• Автор: Говинд Прасад Ламичхане
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 272 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I.

КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ ОБОЛЧЕК.

1.1. Краткий исторический обзор развития теории оболочек 2 Краткий обзор теории и методов расчета оболочек

сложной геометрии

Современное состояние вариационноразностных методов расчета оболочечных конструкций.

.1. Вариационный подход общая теоретическая основа численных методов решения задач теории
оболочек.

1 3 2 Вариационноразностные методы решения задач расчета оболочечных конструкций.

ГЛАВА II. РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК СЛОЖНОЙ ГЕОМЕТРИИ ВАРИАЦИОННОРАЗНОСТНЫМ МЕТОДОМ ВРМ.

2.1. Алгоритм вариационноразностного метода расчета пластин и оболочек сложной геометрии.
2.1.1. Принцип Лагранжа. Уравнения теории тонких оболочек
2.1.1. Конечноразностные схемы.
2.1.3. Узловая матрица жесткости. Система алгебраических уравнений узловых перемещений
ГЛАВА III. МЕТОД ГЛОБАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
РАСЧЕТА ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ОТСЕКОВ ОБОЛОЧЕК
3.1. Примеры пересекающихся отсеков оболочек
3.1.1. Примеры тонкостенных конструкций из отсеков оболочек реализованных в строительной практике.
3.1.2 Примеры тонкостенных конструкций пересекающихся отсеков оболочек пластинчатые конструкции
3.1.3 Примеры пересекающихся отсеков
оболочекпластинчатые и оболочечные конструкции
3.1.4 Примеры пересекающихся отсеков оболочекрезные поверхности
3.1.5 Примеры пересекающихся отсеков оболочек и пластин, используемые в тестовых расчета.
3.2. Вариационноразностный метод и метод
глобальных элементов в расчете пересекающихся отсеков оболочек э
3.2.1 Связь поверхностной и глобальной систем координат для резных поверхности Монжа.
3.2.2 примеры пересечений конструкций
с разной геометрии.
3.2.2.1 Пересечение пластинчатых элементов
3.2.2.2 Расчет пересечений цилиндрических
оболочек. 9
ГЛАВА IV. РАСЧЕТ ПЕРСЕНКАЮЩИХСЯ ОБОЛОЧЕК МЕТОДОМ ГЛОБАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
4.1. Расчет пластинчатой тонкостенной конструкции
4.2. Расчет оболочки на действие собственного веса
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Построение не противоречивого простейшего варианта общей теории оболочек в главных координатах было завершено Новожиловым В. В. в монографии [4]. Новожилов В. В. показал также возможность представления уравнении теории оболочек в комплексной форме. Это представление явилось обобщением комплексного преобразования полученного Мейснером Е. И только в последнее время при помощи тензорной символики Черных К. Ф. [7] завершил построение простейшего непротиворечивого варианта, обшей теории оболочек в произвольных координатах. Внедрение в практику строительство цилиндрических сводов оболочек и складок потребовало углубленных методов их расчета. Первоначально такие конструкции рассчитывались по безмоментной теории Дишингера Ф. Недостаток этой теории были отмечены Гвоздевым A. A. [] который указал на необходимость расчета цилиндрической оболочки по общей момент-ной теории А Лява. В году появился работа Власова В. З. [], послужившая отправным моментом для создания полумоментной теории цилиндрических оболочек. В это же время, Пастернаком П. Л. был предложен свой метод расчета складок и оболочек. Исходя из положений строительной механике, автор вывел для цилиндрических оболочек средней длины систему двенадцати членных уравнений, в которых за неизвестные принимались сдвигающие усилия и поперечные моменты. Дальнейшее развитие общая теория оболочек получила в работах советских ученых Власова В. Гольденвейзера АЛ. Лурье А. И.[6],. Новожилова В. В[6]. Теория оболочек на протяжении многих лет развивалась по двум направлениям. Одно из них состоит в математическом анализе исходных соотношений теории оболочек, установлении степени погрешности принятых гипотез и разработке качественных методов интегрирования уравнений теории оболочек. Это направление характеризует математическую теорию оболочек. Он представлено в трудах советских ученых Гольденвейзера А. Л.[], Лурье А. И[6-8]. Новожилова В. В. [6], Работного Ю. Н. и зарубежных Рейснера Г. Мейснера E. Лява А. Второе направление составляет техническую теорию оболочек. Оно заключается в широком использовании некоторых, обоснованных предположений об относительной роли того или иного фактора, введение ряда гипотез, позволяющих разрешить ряд важнейших практических задач теории оболочек. Власову В. В его трудах разработана теория пологих оболочек, техническая моментная и полумоментная теория цилиндрических оболочек, теория упругих тонкостенных стержней, теория расчета призматических складчатых конструкций. Вопросы технической теории изложены также в трудах советских ученых Муштари Х. М., Назарова A. A., Векуа И. Н., Михлина С. Г.[7], и др. Техническая и математическая теории оболочек имеют свои достоинства. О первой из них можно составить довольно отчетливое представление по книге Власов В. З. []. Главным достоинством технической теории оболочек являются относительная простота и привычность для инженера-практика тех понятий, которыми она оперирует. Однако это одновременно является и ее недостатком, так как в рамках таких простых представлений невозможно охватить более сложные случаи. Наиболее уязвимым местом технической теории оболочек сказывается формулировка области и применимости. Математическая теория оболочек трудная для усвоения, но ее кругозор шире, а это особенно важно в связи с тем, что развитие техники приводит к необходимости использования усложненных расчетных схем, кроме того, к преимуществам математической теории оболочек можно отнести и то, что она дает возможность более четко сформулировать область применимости приближенных методов расчета и дать оценки их погрешности. Новожилов В. В. и. Лурье А. И опираются, в основном, на математический анализ уравнений теории оболочек. Но возможности, скрытые в таком подходе, в их книгах выявлены не полностью, потому что оба автора намерено, ограничивали свое изложение определенным кругом вопросов. Особая роль в развитии общей теории оболочек и, особенно, в создании новых методов расчета тонкостенных пространственных конструкций принадлежит Власову В. З Им была создана техническая моментная теория, свободная от некоторых принципиальных погрешностей теории А.