Определение рациональных структур гармонических стержней и пластин методами адаптивной эволюции

• Автор: Иванов, Михаил Юрьевич
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 220 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. ТЕОРИЯ АДАПТИВНОЙ ЭВОЛЮЦИИ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ЗАДАЧАХ ДИНАМИКИ СООРУЖЕНИЙ

1.1. Синергетическая парадигма

1.2. Теория адаптивной эволюции механических систем.

1.3. Уравнения морфодинамики. Дискретные отображения математической модели эволюции механических систем

1.4. Золотая пропорция. Музыкальные интервалы.

1.5. Примеры определения рациональных структур

1.6. Выводы по главе 1

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ СТРУКТУР ИЗГИБАЕМЫХ СТЕРЖНЕЙ ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

2.1. Максимизация частоты основного тона балочных систем постоянного объема

2.2. Оптимизация толщины полого консольного стержня.
2.3. Определение рациональной формы высотных сооружений башенного типа адаптационными методами
2.4. Гармонические структуры балок
2.5. Выводы по главе 2
ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ СТРУКТУР ИЗГИБАЕМЫХ ПЛАСТИН.
3.1. Определение рационального соотношения сторон плит перекрытия при статических воздействиях.
3.2. Становление структуры в процессе эволюции
3.3. Полиморфизм оптимальных структур изгибаемых пластин.
3.4. Гармонические структуры тонких пластин при динамических воздействиях
3.5. Выводы по главе 3.
ГЛАВА 4. КОНЦЕПЦИЯ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА I. ОСНОВНЫЕ ОБЪЕКТЫ И АЛГОРИТМЫ
4.1. Специфика разработки современных программных комплексов. Объектноориентированное программирование.
4.2. Объектная модель программного комплекса i.
4.3. Реализация программного комплекса i.
4.4. Контрольные примеры, тестирование программного комплекса i.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Вообще говоря, оптимизация размеров может считаться всего лишь частным случаем оптимизации формы. Переменные оптимизации мо1ут быть параметрами, определяющими какие-либо особенности формы или ее важнейшие размеры. Например, переменной оптимизации может быть радиус круглого отверстия в детали. В частности, в качестве переменных можно взять координаты узлов, расположенных на границе тела. В этом случае основное требование к модели состоит в том, что она не должна ухудшаться в процессе оптимизации. Глобальная оптимизация обязательно включает и оптимизацию топологии, т. Переменные топологической оптимизации определяют конкретную топологию детали. Оптимизация заключается в определении значений переменных, соответствующих такой топологии детали, которая делает поведение данной детали оптимальным по отношению к структуре. Первые попытки сконструировать топологически оптимальные детали относились к проектированию фермоподобных (скелетообразных) структур. Обзор литературы, посвященной оптимизации скелетообразных структур, дается в [7]. Наиболее широко используется подход базовой структуры, согласно которому пространство конструкции покрывается решеткой узлов. В этих узлах прикладываются нагрузки и задаются ограничения. Базовая структура получается путем соединения каждого узла со всеми остальными. В фермоподобных структурах соединения называются элементами. Простой алгоритм поиска позволяет оптимизировать базовую структуру для получения минимального веса при условии, что нагрузка не превысит предела пластичности. В процессе оптимизации липшие элементы базовой структуры удаляются автоматически, когда площадь их поперечного сечения оказывается равной нулю. Получившаяся в результате структура имеет оптимальную топологию, при гаком подходе оптимальная структура не обязательно будет единственной, хотя оптимальное значение веса структуры, конечно, единственно. Если необходимо учитывать ограничения на напряжения или смещения, приходится использовать методы нелинейного программирования. Оптимизация топологии может выполняться с помощью генетического алгоритма. Первые заслуги в этой области принадлежат Сангреду и Йенсену [4], которые рассмотрели применение генетического алгоритма к оптимизации топологии множества континуальных структур. Они минимизировали вес структур с учетом требований на смещения и напряжения. Оптимальная топология (рис. На рис. Оптимальную структуру велосипеда с соответствующим характером нагрузки [9] показывает рис. Результат удивителен тем, что оптимальная структура очень похожа на раму настоящего велосипеда. Рисунок 5. Рисунок 6. Рама велосипеда При рассмотрении процесса развития методов оптимизации прослеживается их направленность на использование вычислительной техники. МКЭ). Возникновение метода конечных элементов связано с решением задач космических исследований в -х годах. Этот метод возник из строительной механики и теории упругости, а уже потом был осмыслен математиками, которые часто называют данный метод вариационно-разностными, подчеркивая тем самым его математическую природу. Существенный толчок в своем развитии МКЭ получил после того, как в г. Рэлея-Ритца, который путем минимизации потенциальной энергии позволяет свести задачу к системе линейных уравнений равновесия. Связь МКЭ с процедурой минимизации позволила широко использовать его при решении задач в других областях техники. Метод применялся к задачам, описываемым уравнениями Лапласа и Пуассона (например, электромагнитные поля). Решение этих уравнений также связано с минимизацией некоторого функционала. Область применения МКЭ существенно расширилась, когда в г. Галеркина или способ наименьших квадратов. Установление этого факта сыграло важную роль в теоретическом обосновании МКЭ, т. Таким образом, метод конечных элементов из численной процедуры решения задач строительной механики превратился в общий метод численного решения дифференциальных уравнений или систем дифференциальных уравнений. С развитием вычислительных средств возможности метода постоянно расширяются, также расширяется и класс решаемых задач.