Динамика протяженных многослойных элементов конструкций

• Автор: Шиляева, Ольга Викторовна
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 128 с. : ил.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРОТЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ И СИСТЕМ МЕТОДОМ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ.

1.1 Постановка задачи для многослойной структуры.

1.2 Плоская деформация многослойного полупространства

1.3 Построение решений для осесимметричной деформации

1.3.1 Решение задачи для однородного полупространства.

1.3.2 Метод полупространств построения решения задачи для слоя

1.3.3 Построение решения для многослойной структуры.

1.3.4 Решение нестационарной задачи.

1.4 Анализ волновых и энергетических характеристик слоистых конструкций Выводы по первой главе
ГЛАВА 2 ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ДИНАМИЧЕСКОГО
ДЕФОРМИРОВАНИЯ СЛОИСТЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ОСНОВЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.
2.1 Постановка задачи при конечноэлементном моделировании.
2.2 Особенности моделирования полуограниченных сред
2.3 Сравнительный анализ характеристик.
2.3.1 Постановка численного эксперимента. Исходные данные.
2.3.2 Основные характеристики отклика поверхности покрытия на удар при изменяющихся механических свойствах элементов дорожных конструкций
2.3.3 Особенности деформирования различных дорожных конструкций.
Выводы по второй главе.
ГЛАВА 3 ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО УСТАНОВЛЕНИЮ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ИЗМЕНЕНИЯ ОТКЛИКА ДОРОЖНОЙ КОНСТРУКЦИИ НА ДИНАМИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ В ПРОЦЕССЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ
3.1 Постановка эксперимента. Исходные данные.
3.2 Основные характеристики отклика слоистой конструкции.
3.3 Методика корректировки расчетной модели по экспериментальным данным. Выводы по третьей главе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Численное моделирование процессов возбуждения и распространения волн основывается в основном на использовании методов конечных и граничных элементов. В частности в работе [] обосновывается применение метода субструкгур при конечно-элементном моделировании распространения волн в слоистых системах. В статье [] предложены три типа бесконечных граничных элемента для плоской квазистатической задачи теории упругости. Формулировка получена в рамках гиперсингулярных граничных интегральных уравнений, полиномиальных и обратных разложений. Граничные элементы имеют логарифмический тип и апробированы на задаче о плоской деформации полуплоскости при полосовой нагрузке. Однако, несмотря на достаточно большое количество работ в области динамики слоистых сред, остаются открытыми вопросы построения эффективных аналитических и численных методов решения задач при достаточно большом количестве компонент многослойных конструкций, произвольном соотношении их упругих и геометрических характеристик. Требуют дополнительного исследования вопросы корректного применения метода конечных элементов при моделировании поведения многослойных сред при стационарном гармоническом воздействии. Недостаточным является применение экспериментальных методов оценки состояния слоистых конструкций и использование результатов эксперимента к корректировке математических моделей. Отсюда целью настоящей диссертации является разработка эффективных аналитико-численных и экспериментальных методов оценки и прогнозирования состояния слоистых конструкций с учетом характера динамического воздействия на них, реального строения и соотношения геометрических и механических характеристик. Реализовать конечно-элементные модели исследования динамики многослойных элементов конструкций (на примере системы «дорожная конструкция - грунт») и провести численный эксперимент, нацеленный на сопоставительный анализ аналитического и конечно-элементного методов расчета. Выявить основные закономерности динамического деформирования в различных компонентах исследуемых конструкций. Разработать методы обработки и анализа экспериментальных данных для слоистых конструкций (на примере системы «дорожная конструкция -грунт») с использованием мобильного виброизмерительного комплекса. Провести сопоставление результатов эксперимента с расчетными данными. Дать анализ эффективности математических моделей и провести их коррекцию по результатам эксперимента. При моделировании динамики элементов структур большой протяженности (в том числе полуограниченных) численные методы решения модельных задач малоэффективны, что определяет достаточно широкое распространение аналитических методов, в частности с использованием операционного исчисления (интегральных преобразований Фурье). Эти методы достаточно хорошо зарекомендовали себя при решении задач для неограниченного слоя или упругого полупространства. Их использование в совокупности с принципом предельного поглощения или предельной амплитуды дает возможность получить решение в замкнутом виде - в виде интегрального представления по некоторому контуру в комплексной плоскости. Однако при рассмотрении слоистой структуры практическое вычисление контурных интегралов представляет сложность ввиду чрезвычайной громоздкости и высокой погрешности вычисления подынтегральной функции. В связи с этим в данной главе предложено использовать метод полупространств, позволяющий получать более устойчивые результаты и повысить точность практических расчетов. В настоящей главе на основе аналитического и численного подходов строится решение задач для пакета слоев или слоистого полупространства и изучены основные закономерности характеристик динамического НДС элементов системы при изменении соотношения их физических и геометрических параметров. В основе построения решений лежит аналитический метод с использованием интегрального преобразования Фурье и принципа суперпозиции. Перемещения и напряжения в каждом элементе слоистой структуры представлены в виде суммы соответствующих величин для однородных полупространств, пересечение которых определяет геометрию рассматриваемого элемента.