Устойчивость стержней при ползучести с учетом начальных несовершенств

• Автор: Языев, Сердар Батырович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 167 с. : ил.

1. Состояние вопроса. Постановка задачи. Основные соотношения.

1.1. Краткий обзор, посвященный вопросам устойчивости стержней при ползучести. Критерии выпучивания при ползучести.
1.2. Обобщенное уравнение МаксвеллаГурсвича для однородных изотропных полимерных стержней

1.3. Некоторые сведения о теориях вязкоупругости.

1.4. Применение численных методов к решению задач строительной механики

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ

ПОЛИМЕРНЫХ СТЕРЖНЕЙ

2.1. Материалы для экспериментального исследования. Изготовление образцов. Определение механических характеристик материала

2.2. Процесс потери устойчивости при ползучести. Предварительные опыты.

2.3. Экспериментальная установка для исследования потери устойчивости исследуемых полимерных стержней
2.4. Устойчивость стержней при сжатии с постоянной скоростью сближения концов. Определение Эйлеровой критической силы
2.5. Устойчивость шарнирно закрепленных стержней в условиях ползучести. Экспериментальное определение зависимости критического времени от нагрузки
3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛИМЕРНОГО СТЕРЖНЯ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНОГО ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ СВЯЗИ МАКСВЕЛЛА. ЛИНЕАРИЗОВАННАЯ ТЕОРИЯ. ВЛИЯНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛИМЕРА НА КРИТИЧЕСКОЕ
3.1. Вывод основных разрешающих уравнений
3.2. Решение задачи об устойчивости полимерного стержня на основе линеаризованного уравнения связи
3.3. Методика и алгоритм решения разрешающих нелинейных уравнений и ее численная реализация. Влияние возмущения на критическое время полимерного стержня.
3.4. Влияние констант полимера на критическое время. Результаты решения нелинейных уравнений. Сравнение с экспериментом.
4. НЕКОТОРЫЕ УПРОЩЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О
ПРОДОЛЬНОМ ИЗГИБЕ ПОЛИМЕРНЫХ СТЕРЖНЕЙ
4.1. Применение различных критериев устойчивости для решения задачи продольного изгиба полимерного стержня на основе линеаризованного уравнения связи
4.2. Упрощенный метод определения критическою времени на основе
решения нелинейной задачи и эксперимента.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Документы о внедрения результатов расчета.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Программа расчета на ЭВМ
ВВЕДЕНИЕ


К экспериментальной работе следует отнести также определение констант материала, входящих в теоретический расчет. В качестве материала для стержней использовался гомогенный жесткий сетчатый полимер ЭДТ на основе эпоксидной смолы, являющийся основной матрицей для стеклопластиков. В третьей главе рассматривается задача о продольном изгибе полимерных стержней с учетом возмущений в нелинейной постановке. В основу расчета положено нелинейное обобщенное уравнение МаксвеллаГ уревича. В четвертой главе предлагаются некоторые приемы упрощенного решения задачи об устойчивости стержней. В третьей главе было показано, что решение задачи устойчивости стержней при ползучести на основании нелинейной теории позволяет с достаточно точно определить критическое время. Но подобные расчеты требуют вычисления на ЭВМ. Поэтому для инженерного применения желательно получить пусть менее точное, но, по возможности, явное выражение критического времени, позволяющее наглядно судить о влиянии тех или иных параметров материала и размеров конструкционного элемента на критическое время. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ. Краткий обзор, посвященный вопросам устойчивости стержней при ползучести. Критерии выпучивания при ползучести. К тому моменту когда развитие техники потребовало поставить вопрос об определении критических нагрузок для конструкций, работающих за пределом упругости, теория устойчивости упругих систем в достаточной мере уже была разработана, и поскольку на первых этапах развития проблема вязкоупругой устойчивости многое заимствовала у теории упругой устойчивости, то нужно кратко остановиться на основных положениях последней. В середине XVIII в. Эйлер показал, что прямой центральносжатый стержень при определенных значениях сжимающих сил наряду с прямолинейной может иметь и криволинейную выпученную форму равновесия. Можно было предвидеть, что наименьшая из таких сил Эйлерова критическая сила определяет наблюдаемое выпучивание стержня, т. Эффект потери устойчивости любой механической системы, нагружаемой некоторыми силами силами основного состояния, состоит в появлении таких видов деформации деформации выпучивания, которые не могут возникнуть без действия некоторой дополнительной системы сил возмущающих сил. Естественно поэтому, что в основе определения устойчивости лежит концепция проб малыми дополнительными силами. Интуитивно ясно, что механическую систему нужно, признать неустойчивой, если при действии ничтожных дополнительных сил в ней возникнут ощутимые деформации выпучивания. Классическое определение устойчивости исходит из указанного выше и состоит по существу в следующем. В противном случае состояние или движение системы считается устойчивым. Прямые исследования возмущенных движений простейших упругих конструкций и многочисленные эксперименты подтвердили, что Эйлерова критическая сила действительно определяет границу устойчивых и неустойчивых исходных состояний и отвечает моменту выпучивания. Принципиальная простота, логическая завершенность и достаточно широкая универсальность в приложении к упругим системам и были, повидимому, теми причинами, по которым критерий Эйлера безоговорочно был перенесен на упругопластические и вязкоупругие системы и, хотя специфическая особенность этих систем должна была потребовать некоторого уточнения критерия. В настоящее время много работ по исследованию устойчивости стержней при ползучести опубликовано в нашей стране и за рубежом. Это говорит о том, что данный вопрос является весьма актуальным как с точки зрения развития теории устойчивости, так и с точки зрения расчета конкретных конструкций. Значительное развитие теория устойчивости стержней при ползучести получила в трудах российских ученых А. Р. Ржаницына , Ю. Н. Работнова и С. А. Шестерикова ,,, В. И. Розенблюма 5, Л. М. Куршиным , и др. Среди зарубежных работ в особенности следует отметить работы Н. Хоффа , Ф. Шенли 8, Дж. Джерард, Р. Папирно и других. Вопросу устойчивости полимерных конструкций посвящены работы Г. А. Тетерса 3. Вольмира ,, Л. М. Качанова , Ф. Де Вебека .