Структура и гидродинамическая устойчивость закрученных потоков с зонами рециркуляции

• Автор: Ахметов, Вадим Каюмович
• Шифр специальности: 05.23.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 307 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Основные условные обозначения

Введение.

Глава I. Развитие исследований закрученных потоков

1.1. Закрученные потоки в инженерной практике

1.2. Экспериментальные исследования закрученных потоков

1.3. Математические модели и численные исследования

1.4. Гидродинамическая неустойчивость течений с закруткой

Выводы по главе Т.

Глава II. Вихревая структура закрученных потоков.

2.1. Численный метод решения системы уравнений НавьеСтокса

2.2. Закрученные течения в осесимметричном канале с непроницаемыми, и проницаемыми стенками
2.2.1. Постановка задачи
2.2.2. Течения в канале с непроницаемыми стенками
2.2.3. Течения в канале с проницаемыми стенками.
2.3. Закрученные течения в неограниченной среде.
2.3.1. Постановка задачи
2.3.2. Результаты расчетов полей течения
2.3.3. Сравнение с автомодельным решением и экспериментами
2.4. Взаимодействие осевой струи с кольцевым закрученным потоком
2.4.1. Постановка задачи
2.4.2. Результаты расчетов полей течения
2.4.3. Сравнение с экспериментами.
2.5. Коаксиально закрученные потоки в вихревой камере.
2.5.1. Постановка задачи
2.5.2. Результаты расчетов полей течения
2.5.3. Сравнение с экспериментами.
Выводы по главе II
Глава III. Устойчивость закрученных течений.
3.1. Метод нормальных мод.
3.2. Устойчивость внутренних модельных течений с закруткой
3.3. Устойчивость расчетных течений в осесимметричном канале
3.4. Устойчивость вихря Бэтчелора
3.4.1. Вязкая мода неустойчивости
3.4.2. Ветвление собственных решений.
3.4.3. Неустойчивость при большой закрутке потока
3.5. Устойчивость расчетных течений в неограниченной среде
Выводы по главе III
Глава IV. Двухфазные вихревые течения с зонами рециркуляции
4.1. Распыление порошка закрученным потоком
4.1.1. Постановка задачи о движении закрученного потока
4.1.2. Результаты расчетов полей течений
4.1.3. Постановка задачи о распылении порошка.
4.1.4. Результаты расчетов полей концентраций
4.1.5. Нестационарная задача о переносе примеси
4.2. Разделение частиц по размерам закрученным потоком.
4.2.1. Постановка задачи.
4.2.2. Результаты расчетов полей течений.
4.2.3. Массоперенос твердых частиц. 2
4.3. Закрученные течения в прямоточном пылеотделителе
4.3.1. Постановка задачи.
4.3.2. Расчет поля течения.
4.3.3. Исследование процесса сепарации ныли
4.4. Течение в гидротехническом отстойнике.
4.4.1. Постановка задачи.
4.4.2. Результаты расчетов полей течения.
4.4.3. Постановка задачи об осаждении частиц в отстойнике
4.4.4. Результаты расчетов полей концентрации.
Выводы по главе IV
Глава V. Струйные течения неоднородных жидкостей
5.1. Распространение аэрированной затопленной струи
5.1.1. Постановка задачи
5.1.2. Математическая модель и численный метод решения
5.1.3. Расчеты движения аэрированной струи
5.1.4. Сравнение расчетов с экспериментами
5.1.5. Практическое применение результатов расчетов движения аэрированной струи.
5.2. Смешение турбулентных закрученных потоков в осесимметричном канале
5.2.1. Постановка задачи
5.2.2. Математическая модель и метод решения
5.2.3. Тестирование метода
5.2.4. Результаты численного решения
Выводы по главе V.
Приложения. Вычислительные алгоритмы
П.1. Метод решения уравнения Пуассона для функции тока.
П.2. Аппроксимация конвективных членов в уравнениях переноса
П.З. Конечно разностная схема для решения уравнений переноса
П.4. Аппроксимация граничных условий для завихренности.
П.5. Асимптотические решения системы уравнений для возмущений
в окрестности особых точек
Основные выводы.
Литература


Поэтому существуют различные подходы, в которых пренебрегают нелинейными членами. Одной из простейших является модель Стокса. Она применяется для течений с малыми скоростями, поэтому в ней можно полностью пренебречь конвективными членами в исходной системе уравнений Навье-Стокса. На основе данной модели построена теория гидродинамической смазки [, 9]. В ней рассматривается течение жидкости в зазоре между двумя цилиндрическими поверхностями, вызываемое вращением внутреннего цилиндра с угловой скоростью со. Как правило, пространственный размер поперек смазочного слоя И мал по сравнению с характерным размером Ь вдоль другой оси = к/Ь «X). Кф К . Сф - о . Уг « Уг9 V. Если при этом заменить У=д/дг на Усрд/дг, то уравнения становятся линейными. О . Граничные условия заключаются в прилипании жидкости к твердым поверхностям и обращении в нуль касательных напряжений на поверхности кавитационной полости. У^{г,г). После этого из (1. У-Лг,г). В [7] на основе озееновской модели проведены расчеты закрученных течений в канале с внезапным расширением. Для исследования турбулентных закрученных течений в гидротехнических приложениях модель Озеена использовалась в []. Во многих технических устройствах с использованием закрученных течений осевые градиенты в потоке оказываются более слабыми, чем радиальные; поперечная компонента скорости мала по сравнению с осевой и вращательной компонентами; силы давления приблизительно находятся в равновесии с центробежными силами; течение осесимметрично. Эта система является аналогом уравнений мелкой воды и уравнений пограничного слоя. В работе [0 ] на основе уравнений (1. Численное решение системы (1. Система уравнений типа пограничного слоя имеет ограниченные возможности в моделировании закрученных течений. В частности, она не позволяет получать решения с зонами возвратных течений. Для этого необходимо использовать полные уравнения Навье-Стокса. В ряде частных случаев удается найти автомодельные решения этой системы. Остановимся на некоторых из них. Класс автомодельных решений для закрученных течений в трубе с проницаемыми и непроницаемыми стенками представлен в [7]. Т1 = ^. Я - радиус трубы. Уравнения относительно функций /(г|) и ? Показано, что для закрученного течения с непроницаемыми стенками полученное решение может быть реализовано в действительности, если на достаточном удалении от заглушенного конца трубы передавать жидкости момент количества движения, например, вдувом тангенциальной струи или вращением крыльчатки. Автомодельное решение для вязкого закрученного следа получено Бэтчелором [2]. У2=ехр(~г2), кср =-(1-ехр(~/-2)) , (1. О, - вихрем (или вихрем Бэтчелора). Данное распределение скоростей часто используется при анализе устойчивости закрученных потоков. Можно показать [3], что, во-первых, заменой переменных профили (1. Бюргерса. Та, ^„=0. Крт (г! Г - циркуляция. Распределение азимутальной скорости в вихре Бэтчелора (1. Бюргерса, но в последнем случае осевая скорость является функцией от координаты 2. Класс асимптотических решений для закрученной струи, которая возникает в результате действия точечного источника, представлен в [, , ]. Численное моделирование закрученных потоков на основе полной системы уравнений Навье-Стокса стало возможным с начала -х годов прошлого столетия. Применительно к задаче о распаде вихря в цилиндрическом канале первые расчеты, по-видимому, были проведены Копецки и Торрансом [1]. Длина расчетной области составляла 5 радиусов трубки, расчетная сетка имела узлов в радиальном направлении и в осевом. Система уравнений записывалась в переменных функция тока, вихрь, циркуляция, для решения которой применялись простейшие численные методы: последовательной верхней релаксации для решения уравнения Пуассона и явная схема для решения уравнений переноса с аппроксимацией конвективных членов направленными разностями первого порядка точности. По результатам вычислений построены картины линий тока для течений при < Яе <0 и различной начальной закруткой с образованием приосевых зон возвратных течений.