Исследование напряженного состояния вблизи трещин массивных бетонных гидротехнических сооружений методом граничных элементов

• Автор: Смирнова, Наталия Геннадиевна
• Шифр специальности: 05.23.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 125 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

1. Состояние вопроса и задачи исследований

1.1. Механика разрушения

1.1.1. Аналитические решения линейно упругой механики разрушения и их применение для расчета массивных бетонных гидротехнических сооружений
1.1.2. Решения, основанные на численных методах, и их применение для расчета массивных бетонных гидротехнических сооружений

1.2. Экспериментальные и натурные исследования зрещин в

массивных бетонных гидротехнических сооружениях

1.3. Заключение по разделу 1

2. Применение метода граничных элементов для определения напряженнодеформированного состояния вблизи трещин бетонных гидротехнических сооружений

2.1. Разрыв смещений в бесконечной упругой среде

2.2. Вспомогательная задача о трещине под внутренним давлением
2.3. Обобщение численного метода
2.4. Преобразование координат
2.5. Определение коэффициентов влияния
2.6. Внутренняя и внешняя задача
2.7. Условия симметрии
2.8. Расчет тангенциальных напряжений вдоль границы
2.9. Учет сложного напряженного состояния горизонтальной трещины, расположенной на напорной грани бетонной
плотины
2 Заключение по разделу
3. Определение напряженного состояния вблизи трещин бетонных гидротехнических сооружений методом разрывных смещений
3.1. Общая характеристика программы расчета
3.1.1. Структура программы
3.1.2. Описание граничных контуров
3.1.3. Симметрия
3.1.4. Единицы измерения
3.2. Постановка задачи и параметрический анализ напряженного состояния вблизи трещин массивных бетонных гидротехнических сооружений
3.3. Заключение по разделу
4. Практические рекомендации
4.1. Прогноз нестабильных трещин в массивных бетонных гидротехнических сооружениях
4.2. Заключение по разделу 4 Заключение
Список использованной литературы


При этом в массивных бетонных ГТС различают трещины, которые могут привести как к нарушению прочности и устойчивости сооружения с последующей непригодностью к его дальнейшей эксплуатации (первая группа предельных состояний), так и трещины, увеличивающие деформативность и водопроницаемость сооружения с последующей непригодностью к дальнейшей нормальной эксплуатации сооружения (вторая группа предельных состояний). Учитывая тот факт, что трещины в массивных бетонных ГТС присутствуют всегда, необходимо научиться выявлять нестабилизироваииые трещины, которые могут расти и в дальнейшем нарушать эксплуатацию гидротехнических сооружений. Развитие трещин относится к задаче механики разрушения. Обобщение и анализ применения механики разрушения к расчету ГТС приведены в работах Орехова В. Г. и Зсрцалова М. Г. [, ], Зейлигера В. А. и Храпкова А. А. [], Трапезникова Л. П. [] и др. Впервые основные принципы механики разрушения получили свое развитие в г. Инглиса []. Энергетическая концепция, предложенная Гриффитсом [1, , , , , , ], вскрывает механизм зарождения и развития трещины в идеально хрупком материале, вводя понятие удельной поверхностной энергии, необходимой для образования новых поверхностей разрушения (критерий разрушения Гриффитса). В работе Гриффитса предполагалось, что освобождающаяся при росте трещины упругая энергия расходуется на увеличение поверхностной энергии: если у — поверхностная энергия на единицу площади, то сила сопротивления движению трещины С — 2 у. Анализ Гриффитса в течение долгих лет считался безупречным, хотя в нем содержится дефект. Энергия поверхностного натяжения вводится в уравнения теории как нечто данное и постороннее по отношению к упругому телу. На самом деле, по утверждению Работнова Ю. Н. [], поверхностная энергия есть энергия поверхностного слоя, свойства которого в той или иной мере отличаются от свойств остального материала, и при решении задачи теории упругости этот поверхностный слой нужно как-то моделировать. Простейшая схема состоит в том, чтобы рассматривать поверхностный слой как бесконечно тонкую пленку с постоянным натяжением у. Если контур свободного отверстия имеет кривизну, то поверхностное натяжение дает нормальную составляющую силы на контуре. При переходе к разрезу, в вершине которого кривизна становится бесконечно большой, поверхностное натяжение создаст сосредоточенные силы. В дальнейшем теория Гриффитса получила свое развитие в работах Орова-на и Ирвина [, , -], учитывающих пластические деформации в вершине трещины. Ими было получено выражение для расчета критической величины высвобождающейся энергии деформации, необходимой для зарождения и нестабильного развития трещины. КИН), который как показано Вестергардом [], следует из классической теории упругости. Основное предположение линейной механики разрушения состоит в том, что трещина распространяется тогда, когда величина КИН достигает критического значения, характерного для данного материала. В работе Орехова В. Г. и Зерцалова М. Г. [] указано, что прочность бетона достаточно удовлетворительно описывается линейной механикой разрушения. Модель трещины определяется типом ее раскрытия: I — отрыв, II — плоский сдвиг и III — антиплоский сдвиг (рис. Основываясь на линейной теории упругости при малых деформациях, Вес-тергард [] и Мусхелишвили [] получили общие уравнения для напряжений и перемещений вблизи кончика трещины с прямолинейным фронтом при деформировании типа I для плоского напряженного и плоского деформированного состояния. При этом вследствие сильной концентрации вблизи кончика трещины, появляются сингулярности — особенности напряженного состояния. Рис. В монографии Работнова Ю Н. Там же отмечается, что аналогичная формула верна и для трещин II и III типа, если заменить в касательным напряжением. Седов Л. И. [] обобщает эту формулу для случая приложения а под произвольным углом к горизонтальной оси во'. К/ = о 4па sin2 во, Кл = а yfna sin docos во. К,/ = Еу/(1-сГ), (1. Е — модуль упругости материала. Ирвин [, , -] получил выражение для определения КИН в случае плоского деформированного состояния для эллиптической трещины (с криволинейным фронтом) типа I, что позволило избежать бесконечных напряжений. При этом, когда КИМ достигает критического значения KjCy трещина начинает неустойчиво расти (теряет стабильность). Демидов С.